8. Отношения между суждениями.

Сопоставление сложных суждений позволяет разделить их на группу независимых и группу зависимых суждений.

К независимым относятся суждения, которые не имеют общих составляющих; для них характерны все сочетания истинных значений. Зависимые - это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и могут различаться логическими связками, включая отрицание. Пример зависимых сложных суждений: "Норвегия или Швеция имеют выход к Балтийскому морю" и "Не верно, что Норвегия и Швеция имеют выход к Балтийскому морю". Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них - дизъюнктивное суждение, а второе - отрицание конъюнкции), вместе с тем они зависимы, поскольку включают одинаковые составляющие.

Сложные зависимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

Эквивалентными являются такие суждения, которые принимают одни и те же значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие - конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.

Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего, подчиненное всегда будет истинным.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истинности подчиняющего суждения определить истинность подчиненного, составляет основу фундаментального в науке логики понятия логического следования, регулирующего все виды рассуждений.

Отношение несовместимости.

Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Из двух видов несовместимости одна - противоположность, другая - противоречие.

Противоположность - отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Противоречащими являются суждения, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным.

9. Отрицание суждений.

Отрицание суждения – это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному.

Пусть кто-то утверждает: «Все живущие в этом доме – преступники». Другой не соглашается с этим высказыванием и отрицает выдвинутое суждение: «Неверно, что все живущие в этом доме преступники». Какое же суждение без внешнего отрицания является отрицанием суждения «Все живущие в этом доме – преступники»?

Отрицанием является суждение «Некоторые живущие в этом доме не являются преступниками». Т.е. отрицанием А (общеутвердительного суждения) является О (частноотрицательное).

При отрицании атрибутивного суждения меняется его качество и количество.

- Отрицая общее суждение получаем частное суждение, и наоборот.

- Отрицая утвердительное суждение получаем отрицательное суждение, и наоборот.

Подвергнем отрицанию следующее суждение:

«Некоторые люди живут на планете Плутон». Его логическая структура: «Некоторые S суть Р».

1) Суждение должно быть общим, если оно было частным.

2) Суждение должно быть отрицательным, если оно было утвердительным, значит его структурой будет: «Ни одно S не суть Р».

«Ни один человек не живет на планете Плутон».

Когда некоторому истинному суждению предпосылают обороты «неверно что…», «неправда что…» и их аналоги, оно превращается в ложное («Неправда, что К.У. Черненко умер в 1985 году»).

Отрицание любого суждения придает ему значение истинности, противоположное исходному. Возражая кому-то в споре, отвергая какие-либо суждения, считая его ложным, мы нередко прибегали к отрицанию. Двойное отрицание равнозначно исходному суждению. Иногда для отрицания суждения используют только частицу «не». Вместе с тем не всегда легко определить ее правильное положение во внутренней структуре предложения. Допустим, что суждение «Неверное, что мы завтра уезжаем в Веракруз» истинно. Если же для отрицания использовать частицу «не», то можно получить несколько отличающихся по смыслу вариантов: «Мы уезжаем в Веракруз не завтра (а, например, послезавтра)», «Мы завтра не уезжаем в Веракруз».

Употребление частицы «не» может быть связано и с учетом количественных и качественных характеристик суждений. Единичные суждения при отрицании изменяют лишь качество.