MOL_FIZ_LAB
.pdf5. Зробити висновки, щодо внеску різних складових похибки. Кінцевий результат записати у вигляді: ρ = (<λρ> ρ) (Дж/кг). Порівняти отримане значення ρ з табличним, зробити висновки за результатами виконаної роботи.
Таблиця 1. Результати експериментальних даних для визначення питомої теплоти випаровування.
№ |
PН, |
т0, |
τ0, |
τі, |
ті, |
τі, |
ρi, |
<λρ>, |
ρ, |
, |
з.п |
мВт |
г |
с |
г |
г |
с |
Дж/кг |
Дж/кг |
Дж/кг |
% |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ |
|
|
1. Коли починається процес кипіння рідини ?
3. Чому рідина здатна поступово перетворитись в пару за температури, значно меншої за температуру кипіння ?
3.Чому рідина не випаровується повністю у закритій посудині ?
4.Яке рівняння описує залежність тиску насиченої пари від температури?
5.Що називається питомою теплотою пароутворення ?
6.Поглинається чи виділяється тепло при конденсації ? Чому ?
7.Чому під час кипіння температура рідини не змінюється ?
8.Чому дорівнює тиск насиченої пари в бульбашці при кипінні рідини ?
9.Чому вода “шумить” перед кипінням ?
10.Що таке потрійна точка та критична температура на фазовій діаграмі ?
11.Куди витрачається теплота при нагріванні рідини за сталого тиску?
12.Які методичні застереження необхідно врахувати при виконанні лабораторної роботи?
200
Лабораторна робота № 18
ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ ПЛАВЛЕННЯ ТА КРИСТАЛІЗАЦІЇ ТА РОЗРАХУНОК ЗМІНИ ЕНТРОПІЇ ПРИ ФАЗОВОМУ ПЕРЕХОДІ
Мета роботи: вивчення основ теорії фазових переходів першого роду, визначення температури та питомої теплоти плавлення твердих тіл. Розрахунок зміни ентропії при плавленні і кристалізації.
Прилади та матеріали: тигель, олово (або індій), парафін (або стеарин), термопара, технічні терези з важками, самопишучий потенціометр, електрична піч для розплавлення олова, посудина Дюара (термос) з льодом.
1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
1.1. Фази. Фазові переходи
Фазою називається рівноважний стан частини гетерогенної термодинамічної системи, яка відділена від інших частин границею розділу, на якій властивості системи змінюються стрибкоподібним чином. Прикладом різних фаз є лід, вода та водяна пара, ферота парамагнітна фаза заліза і т.п.
Рівноважний стан – стан, за якого всі параметри системи мають певні значення, що залишаються за незмінних зовнішніх умов постійними скільки завгодно довго. Рівноважний стан характеризується термодинамічним потенціалом Гіббса (або енергією Гіббса) Ф=U–TS+pV, яка є функцією стану системи, де U – внутрішня енергія, T –температура,S – ентропія, p – тиск, V – об’єм.
Перехід речовини з однієї фази в іншу при зміні зовнішніх умов (тиску, температури, електричного або магнітного поля) називається
фазовим переходом або фазовим перетворенням. Причиною таких перетворень є те, що за нових умов термодинамічний потенціал нової фази є меншим, а отже, фаза більш стійкою і енергетично більш вигідною, ніж стара. Розрізняють фазові переходи першого і другого роду. За класифікацією Еренфеста, рід фазового переходу визначається порядком тієї похідної від термодинамічного потенціалу, зокрема її складової – внутрішньої енергії U, яка має розрив в точці переходу. Так у фазових переходах першого роду
201
стрибком |
змінюються перші |
похідні |
|
від |
Ф: об’єм |
дФ |
та |
|||||||||||||||
|
V |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дp |
|
|||||
|
|
дФ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ентропія |
S |
|
|
речовини. При фазових переходах другого роду |
||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||
терплять |
|
дT P |
стрибком |
міняються) |
другі |
похідні |
|
від |
Ф, |
|||||||||||||
розрив (і |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
наприклад, теплоємність |
CP |
|
д Ф |
|
, |
стисливість |
βT |
1 |
|
д Ф |
. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
дT |
2 |
|
|
|
|
|
|
дp |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
V |
|
|
T |
Таким чином, при фазових переходах першого роду стрибком змінюються питомий об’єм, густина речовини і поглинається або виділяється теплота Q=T(S2–S1)=λm, яка називається теплотою фазового переходу. Тут λ – теплота фазового переходу з розрахунку на одиницю маси речовини, тобто питома теплота переходу, S2–S1 – зміна ентропії при фазовому перетворенні, m – маса речовини.
Прикладами фазових переходів першого роду можуть служити: плавлення, кристалізація, випаровування, конденсація, сублімація (перехід речовини з твердого стану в газоподібний) і т.д.
Фазові переходи другого роду не супроводжуються виділенням або поглинанням тепла, стан речовини міняється безперервно і відразу у всьому об’ємі. До фазових переходів другого роду відносяться: перехід деяких металів і сплавів з нормального в надпровідний стан при низьких температурах, перехід речовини з феромагнітного в парамагнітний стан, що відбувається при нагріві до температури Кюрі і т.д. Фазовий перехід другого роду зазвичай пов’язаний із зміною симетрії системи у новій фазі, або виникає порядок, якого не було в первинній (наприклад, упорядковуються магнітні моменти окремих частинок при переході у феромагнітний стан), або змінюється вже існуючий порядок (при переходах із зміною кристалічної структури).
Основну роль у фазових перетвореннях грають флуктуації фізичних величин. Флуктуації – випадкові зміни густини і інших, пов’язаних з ними величин – існують завжди. Флуктуації виникають в дуже малих об’ємах і тут же знову розсмоктуються, якщо тиск і температура системи далекі від значень, за яких відбувається фазовий перехід. Коли ж температура і тиск у речовині мають значення близькі до тих, за яких відбувається фазовий перехід, то в об’ємі, охопленому флуктуацією, стає можливим поява нової фази.
202
При фазових переходах першого роду нова фаза не виникає відразу у всьому об’ємі. Спочатку утворюються зародки нової фази, які потім ростуть, поширюючись на весь об’єм. Причина появи зародків нової фази – це випадкові флуктуації її густини. У міру наближення до точки переходу флуктуації, що призводять до появи нової фази, відбуваються все частіше і частіше, і хоча кожна флуктуація охоплює дуже малий об’єм, всі разом вони можуть привести до появи макроскопічного зародка нової фази.
1.2. Кристалізація і плавлення кристалічних твердих тіл
Розглянемо спочатку кристалізацію – процес утворення кристала під час переходу речовини з рідкого у твердий стан. Цей процес відбувається за певної температури – температури кристалізації або твердіння. Оскільки при такому перетворенні енергія зменшується, то воно супроводжується виділенням енергії у вигляді теплоти кристалізації. Зворотне перетворення – плавлення – відбувається за тієї ж температури і супроводжується поглинанням енергії у вигляді теплоти плавлення, яка дорівнює за величиною теплоті кристалізації.
T |
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Плато |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
плавлення |
|
|||||
T0 |
a |
3 |
|
T0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
c |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
t |
|
0 |
|
|
|
|
|
t |
|
|
а |
|
|
|
б |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1. Криві кристалізації (а) та плавлення (б).
На рис. 1 а приведена залежність температури рідини, яка охолоджується, від часу. Ділянка 1 на кривій показує хід монотонного пониження температури рідини при відведенні тепла від неї. Горизонтальна ділянка 2 показує, що за визначеного значення температури її пониження припиняється, не дивлячись на те, що відведення тепла триває. Температура Т0, відповідна ділянці 2, є температурою кристалізації. Теплота, що виділяється при кристалізації, компенсує відведення тепла від речовини і тому
203
пониження температури тимчасово припиняється. Після закінчення процесу кристалізації температура, тепер уже твердого тіла, знов починає знижуватися (ділянка 3).
Розглянемо процес, зворотний процесу кристалізації – плавлення твердого тіла. При нагріванні твердого тіла починає зростати кінетична енергія і амплітуди коливань атомів кристалічної гратки. Поступово, у міру зростання температури, амплітуди коливання атомів стають настільки великими, що в якийсь момент починається руйнування кристалічної гратки, зникає дальній порядок у розташуванні атомів. Цей процес плавлення кристала протікає ізотермічно за температури Т0. Поки триває процес плавлення, температура підвищуватися не може (рис. 1 б). Весь притік теплоти йде на руйнування кристалічної гратки. Теплота, яка надається тілу під час ізотермічного плавлення з розрахунку на одиницю маси, називається питомою теплотою плавлення. З рис. 1 б видно, що температура твердого тіла підвищується спочатку швидко, потім повільніше. Чим вища температура, тим більша втрата теплоти в навколишній простір; тому відбувається уповільнення нагріву.
Для початку кристалізації необхідна присутність центру або центрів кристалізації. Такими центрами могли б служити випадкові скупчення частинок рідини, що "прилипли" одна до одної, до яких могли б приєднуватися все нові і нові частинки, поки вся рідина не перетворилась би в тверде тіло. Проте утворенню таких скупчень в самій рідині заважає тепловий рух, який руйнує їх ще до того, як вони встигають набути скільки-небудь помітних розмірів. Така кристалізація називається гомогенною. Кристалізація істотно полегшується, якщо в рідині із самого початку присутні достатньо великі тверді частинки у вигляді порошинок і тіл, які стають центрами кристалізації (гетерогенна кристалізація).
Утворення центрів кристалізації в самій рідині полегшується з пониженням температури. Тому кристалізація чистої рідини, позбавленої сторонніх утворень, починається зазвичай за температури дещо нижчої, ніж дійсна температура кристалізації. У цьому випадку рідина знаходитиметься у метастабільному стані (ділянка a-b-c на рис. 1а). За звичайних умов у рідині, яка кристалізується, є багато центрів кристалізації, так що в рідині утворюється багато мілких кристалів, що зростаються разом, і затверділа речовина виявляється полікристалічною.
204