yandbtm

При шарнірному обпиранні ферми на колони (рис. 3.4, а) у ригелі рами виникають тільки поздовжні зусилля (від вітру, кранів тощо), які необхідно додати до зусиль в елементах нижнього пояса, які виникають від вертикальних навантажень на балкову ферму.

При жорсткому спряженні ригеля з колонами, що характерно для однопрольотних рам (рис. 3.4, б), окрім поздовжніх зусиль Np у ригелі виникає опорний момент Моп1 та Моп2. Їх значення визначаються з розрахунку рами від усіх видів навантажень при їх несприятливому сполученні. Опорний момент Моп1, що прикладений, наприклад, до лівої опори, відповідає найбільшому за абсолютною величиною згинальному моменту на опорі ригеля, а Моп2 – обчислюється, (на протилежній опорі за тими ж навантаженнями, які використані при підрахунку Моп1). Зусилля від опорних моментів прикладаються до ригеля (ферми) у вигляді пари сил відповідного напрямку, значення яких (H= M/hф) залежить від висоти ферми – відстанями між осями поясів (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Розрахункова схема ферми при дії одиничного опорного моменту

Враховуючи можливість розглядання різних комбінацій розрахункових зусиль, що виникають від дії різних навантажень, достатньо побудовою діаграми Максвелла–Кремони визначити зусилля в стержнях балкової ферми від дії одиничного моменту (Моп=1), а потім помножити знайдені значення на відповідні моменти.

У більшості випадків зусилля від опорних моментів мають порівняно із зусиллями від вертикальних навантажень протилежний

82

знак, тобто розвантажують елементи, а іноді навіть змінюють знаки зусиль у них на протилежні. Проте досвід показує, що під час експлуатації з конструкцією можуть відбуватися різні зміни і навіть зміна її розрахункової схеми. Тому вибір розрахункових зусиль у кожному елементі ферми слід вести за такими правилами:

- якщо зусилля в і-му елементі від вертикального навантаження Nib співпадають за знаком із сумарним зусиллям від опорних моментів (Niм) і поздовжніх сил (Niр), то підбір перерізу цього елемента слід вести за їх сумою;

- якщо Nib − Niм + Nip > 0, тобто зусилля від впливу

жорсткого спряження ригеля з колонами зменшують зусилля від вертикальних навантажень, то розрахунок стержнів слід виконувати тільки за Nib;

- при Nib − Niм + Nip < 0 , тобто при можливості зміни знака

зусилля, переріз стержня підбирається за несприятливим варіантом

(або Nib , або Nib − Niм + Nip < 0 ), а його конструювання

підпорядковується правилам конструювання стиснутого стержня.

3.2. Приклад розрахунку кроквяної ферми з парних кутиків

Необхідно розраховувати кроквяну ферму, яка є складовою поперечної рами каркаса будівлі, конструктивне рішення якого наведено на рис. 3.2. Ферма прольотом 36 м проектується з парних гарячекатаних кутиків. Покрівля виконана з тришарових панелей з утеплювачем з мінеральної вати товщиною 80 мм. Панелі обпираються на прогони прольотом 6 м, які розміщені з кроком а = 3 м. Крок ферм b = 6 м. Стержні ферми виконують зі сталі С245 (Ry = 240 МПа при товщині кутиків до 20 мм), фасонки – зі сталі С255. Район будівництва – м. Суми, II сніговий район [5] з нормативним навантаженням від снігового покрову 0,7 кПа (70 кг/м2). Коефіцієнт надійності за призначенням γn = 0,95.

83

Навантаження на 1 м2 покриття складає за даними табл. 3.1:

-тришарові панелі – нормативне – 0,4 кН/м2 (розрахункове

–0,48 кН/м2);

-сталеві прогони з гарячекатаних профілів – 0,08 кН/м2

(0,084 кН/м2);

-власна вага кроквяних ферм – 0,3 кН/м2 (0,315 кН/м2);

-в’язі по покриттю – 0,04 кН/м2 (0,042 кН/м2).

Сумарне навантаження від власної ваги покриття складає:

-нормативне – qн = 0,4 + 0,08 + 0,3 + 0,04 = 0,82 кН/м2;

-розрахункове – q = 0,48 + 0,084 + 0,315 + 0,042 = 0,92 кН/м2.

Навантаження від снігового покрову визначаємо згідно з вказівками [5]:

S H = S0 ×m,

де S = 0,7 кН/м2 – нормативне навантаження на 1 м2 горизонтальної поверхні землі; m = 1 – коефіцієнт переходу від снігового покрову до снігового навантаження на покриття при куті нахилу покриття менше ніж 25°.

При співвідношенні нормативного значення рівномірно розподіленого навантаження від ваги покриття до нормативного

значення ваги снігу qH / S H = 0.82/ 0.7 = 1.17 > 0.8 коефіцієнт надійності за навантаженням γ f = 1.4. Таким чином, розрахункове

снігове навантаження дорівнює S = 0.7 × 1.4 = 0.98 кН/м2. З урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням:

q = 0.95 × 0.921 = 0.87495 = 0.875 кН/м2,

S = 0.95 × 0.98 = 0.93 кН/м2.

84

Графічне визначення зусиль від постійного навантаження наведене на рис. 3.6, б, причому розрахунок виконаний тільки для половини ферми, враховуючи симетрію її розрахункової схеми. Для визначення зусиль від снігового навантаження, схема прикладання від якого співпадає зі схемою дії постійного навантаження, достатньо знайдені значення помножити на

S / q =0.93 / 0.875 = 1.063.

Результати розрахунку наведені в табл. 3.2 (знак «–» відповідає стиску стержня, знак « + » – розтягу).

86

Перед підбором перерізів доцільно виконати їх уніфікацію, виходячи зі значень розрахункових зусиль, враховуючи, що прольот ферми дорівнює 36 м (це дозволяє змінювати типорозміри поясів), попередньо передбачено можливість підбору по два типорозміри на кожний пояс, два – три перерізу для розкосів та один для стояків. По табл. 1.2 визначаємо товщину вузлових фасонок – при зусиллі в опорному розкосі 248,57 кН tф = 8 мм.

Верхній пояс (стержні 5-21, 6-22, 7-24). (N = – 562,13 кН).

Розрахункова довжина стержня в площині ферми дорівнює відстані між її вузлами, тобто lef,x = 300 см, а поза площиною – відстані між вузлами кріплення вертикальних в’язей покриття lef,y = 600 см (див. рис. 3.2). Коефіцієнт умов роботи γc = 0.95 як для стиснутих стержнів при розрахунку на стійкість (див. табл. 1.1). Попередньо беремо гнучкість λ =110 і за табл.72 [3] відповідний коефіцієнт поздовжнього згину ϕ = 0,478 (ці коефіцієнти наведені також в [7,8]).

Тоді потрібні геометричні характеристики перерізу:

87

[l]=180 - 60 ×0,89 = 126,6 > l y =109,5

Верхній пояс (стержні 4-19, 3-18, 2-16). N = 305,43 кН.

Незважаючи на значно менше значення розрахункового зусилля беремо такий же переріз з двох кутиків 125х12, бо вирішальною є вимога забезпечення необхідної гнучкості стержня.

При a = 1122,05,8 = 0,48 < 0.5 гранична гнучкість дорівнює

[l]=180 - 60× 0.5 =120 > l y =109,5.

Нижній пояс (стержні 15-20, 12-23). N = + 508,62 кН,

lef,x = lef,y = 600 см. Коефіцієнт умов роботи gc = 0,95 (табл. 1.1). Гранична гнучкість [λ]= 400(див. п. 1.7).

Потрібні геометричні характеристики перерізу:

88

Перевіряємо підібраний переріз:

(див. п. 1.8). Тому беремо 2∟128х12, Ап = 28,9 см2, ix = 3.82 см,

a = 229,8 = 0,39 < 0,5.

[l]=180 - 60×0,5 =120 > lх =110,3.

lef,y = 435 см. Коефіцієнт умов роботи gc = 0,8 (табл. 1.1).

При λ = 120, j = 0,419

90