yandbtm

Гранична гнучкість при a = 19,0619,2 = 0,99

[l]= 210 - 60×0,99 =150,6 > lх =125,2.

Стояки (стержні 1-16,18-19,21-22,24-25) N = – 32,49 кН,

Гранична гнучкість при a = 10,3519,2 = 0,54

[l]= 210 - 60 ×0,54 = 177,6 > lх = 146,5.

Результати розрахунків (для кожного стержня необхідно визначити гнучкість відносно головних осей і нормальне напруження) зводимо в табл. 3.3. Аналіз одержаних результатів показує, що для запроектованої ферми використано п`ять типорозмірів кутиків, причому для значної кількості стержнів вирішальною є умова забезпечення необхідної гнучкості.

91

Після підбору і перевірки взятих перерізів необхідно розрахувати кожний вузол ферми. Такий розрахунок зводиться до визначення розмірів зварних швів, що закріплюють стержні на вузлових фасонках, і розмірів останніх. Виходячи з того, що для ферми застосована сталь С245, за даними табл. 55*[3] визначаємо тип електрода – Э42, для якого розрахунковий опір по металу шва дорівнює Rwf = 180 МПа (табл. 56 [3]). Розрахунковий опір по металу границі сплавлення Rwz = 0,45 Run. Для сталі С245

Run = 370 МПа [3,7]. Тоді Rwz = 0,45 ∙ 370=166,5 МПа ≈ 160 МПа.

Згідно з рекомендаціями [3] для кутових швів в елементах зі сталі з границею текучості до 285 МПа значення Rwf мають бути більше Rwzbz / b f . Коефіцієнти βz і βf, які враховують глибину

проварення шва, беруть із табл. 34*[3] залежно від виду зварювання (ферми, що виготовляються в заводських умовах, зварюють напівавтоматами), положення шва в просторі та товщин елементів,

Таким чином, розрахунок швів можна вести тільки за металом шва, а за іншим розрахунковим перерізом (по металу границі сплавлення) перевірку робити немає необхідності.

При розміщенні зварних швів у вузлі слід пам’ятати про необхідність зберігання положення осі дії зусилля, тобто площі швів слід розподіляти обернено пропорційно відстаням від осі елемента до осі шва [7]. Для цього по обушку кутика прикладається

частина загального зусилля в елементі, що становить ç ÷ N ,

æ b - zo ö ×

è b ø

(значення zo наведене в сортаменті [7; 8]); b – ширина полки кутика. Для рівнобоких кутиків можна приблизно брати

Noб = 0,7 N, Nп = 0,3 N.

92

При розрахунку потрібно призначити катети швів і знайти їх довжини. Катет шва по перу k nf беруть на 1 мм менше товщини

кутика. По обушку катет шва kOf ³ knf , але не більше 1,2 t,

де t – найменша з товщин полки кутика або фасонки.

Слід пам’ятати, що розрахункове зусилля сприймається двома кутиками, тому при визначенні довжини швів значення N зменшується вдвічі:

У конструкціях зі сталі з границею текучості до 580 МПа при зведенні конструкції в кліматичних районах з розрахунковою температурою зовнішнього повітря не нижче – 40°С коефіцієнт умов роботи шва γ wf = γwz = 1.

Розрахункові значення довжин швів визначаються для всіх елементів решітки, а для поясів довжина швів, як правило, призначається конструктивно, виходячи з розмірів фасонок після конструювання вузлів, бо зусилля в цих швах (різниця зусиль у суміжних елементах поясів – див. п. 2.2) виявляються відносно малими. Результати розрахунку всіх зварних швів зведені в табл. 3.3, причому для поясів наведені розрахункові значення lw, тобто без урахування розмірів фасонок.

Покажемо розрахунок зварних швів на прикладі стержня 16-17, в якому діє зусилля 248,57 кН. Беремо катет шва 9 мм, враховуючи товщину кутика (12 мм) і максимально допустимий катет для фасонки – 1,2 ∙ 8 = 9,6 мм. Тоді:

93

Аналогічно розраховують зварні шви для інших елементів решітки, проте кожного разу необхідно звертати увагу на вибір катетів швів, намагаючись максимально скоротити кількість їх розмірів.

Поясні зварні шви розраховують тільки для вузлів, де примикають розкоси, бо саме в цих вузлах змінюється зусилля в поясах. У вузлах, де змінюється переріз поясів, кріплення кожного стержня розраховується на відповідне власне зусилля.

Стержень 3-18 із зусиллям 305,43 кН. Беремо катет шва 9 мм. Тоді:

94

Таблиця 3.3

Перевірка перерізів стержнів ферми

95

Вузол б. Різниця зусиль у поясах складає 490.63-305.43=185.2 кН,

При kf = 9 мм, lwO = 60 мм, lwП = 40 мм, що не вигідно, бо площа швів при kf = 4 мм дорівнює 2∙11∙0,4+2∙6∙0,4=13,6 см2, а при kf = 9 мм дорівнює 2∙6∙0,9+2∙4∙0,9=18,0 см2.

Вузол в. N7 – 24 – N6 – 22 = 562.13 – 490.63 = 71.5 кН.

При kf = 4 мм, lwO = 50 мм, lwП = 40 мм.

Вузол г. Кріплення стержня 15-17 розраховується на зусилля

Вузол д. Різниця зусиль в поясах 508,62-375,40=133,22 кН при kf = 4 мм, lwO = 80 мм, lwП = 40 мм.

Для забезпечення сумісної роботи двох кутиків у кожному стержні необхідно поставити прокладки, розміри яких призначаються конструктивно. Товщина всіх прокладок дорівнює товщині вузлових фасонок, тобто 8 мм. Усі прокладки беремо шириною 50 мм для того, щоб розмістити зварні шви мінімальної довжини. Висота прокладок залежить від ширини полок кутиків,

а саме: для ∟125x12 – 150 мм, для ∟100x7 – 130 мм, для ∟90x6 – 120 мм, для ∟63x5 та ∟56x5 – 90 мм.

Відстані між прокладками залежать від знака зусилля в елементі. Для стиснутих стержнів максимальна відстань становить 40 ×ix . Для верхнього пояса і опорного розкосу

96

40 ∙ 3,82 = 152,8 см, для стиснутих розкосів 40 ∙ 2,78 = 111,2 см, для стояків 40 ∙ 1,72 = 68,8 см. Виходячи з геометричних довжин вказаних стержнів, у кожному елементі пояса і в опорних розкосах достатньо поставити по дві прокладки, а в решті стиснутих

стержнів 15-20 і 15-23 – 80 ∙ 3,08 = 246,4 см (достатньо дві прок-

ладки), для стержнів 17-18, 20-21 і 23-24 – 80 ∙ 1,72 = 137,6 см (три прокладки).

3.3.Підбір перерізу елементів ферм, навантажених позавузловим навантаженням

Залежності від конструктивного рішення покриття зовнішнє навантаження може бути прикладене поза вузлів ферми, що викликає в елементах поясів окрім поздовжніх зусиль ще й згинальні моменти. Такі випадки характерні для ферм, пояси яких проектуються з двотаврів або замкнених гнутозварних профілів, проте можливі і інші типи перерізів.

Приклад 3.3.1. Підібрати переріз верхнього пояса при дії на нього зосередженого навантаження F = 20 kH, прикладеного до середини панелі ферми. Осьове зусилля в поясі, що визначається розрахунком ферми, N = – 500 kH. Розрахункові довжини lef 1x = lef 1y = 3 м. Матеріал конструкції – сталь С245,

Ry = 240 MПа. Приймаємо переріз з квадратного замкненого профілю (висота перерізу орієнтовно 100 мм). Коефіцієнт умов роботи

γс = 1.

Згинальний момент з урахуванням нерозрізності поясів

97

Попередньо задаємо гнучкість стержня λ = 60, тоді потрібний

h = (1.75 - 0.1 × m) - 0.02 × (5 -m) × l =

= (1.75 - 0.1 × 0.54) - 0.02 × (5 -0.54) × 2.052 = 1.513.

Тоді mef =1,513×0,54 = 0,82.

При l = 2,052 і mef = 0,82 по табл. 74 [3] визначаємо коефі-

mx = e ×WA = 2,7 × 39157.6 = 0.681;

98

h = (1,75 - 0,1×0,681) - 0,02 ×(5 - 0,681) ×1,95 = 1,51; mef =1,51×0,681 = 1,03; je = 0,536.

Перевіряємо підібраний переріз на стійкість у площині ферми:

Для перевірки стійкості стержня поза площиною ферми визначимо коефіцієнт с (п. 5.31 [3]). При mx = 0,681 < 5 та

таким чином усі перевірки задовольняються.

Приклад 3.3.2. Підібрати переріз нижнього пояса при дії на нього зосередженого навантаження F = 50 kH, прикладеного на відстані 2.5 м від вузла. Осьове зусилля в поясі N = + 1000 кH. Розрахункові довжини lef1x = lef1y = 6 мм. Сталь С245. Беремо

переріз з широкополичкового двотавра. Коефіцієнт умов роботи γс = 0,95 (табл. 1.1). Орієнтовно висоту двотавра задаємо 400 мм.

Згинальний момент: M = 0,9 × 50 ×350 × 250 = 6563 кН × см.

600

99

За сортаментом [7] приймаємо широкополичковий двотавр

40 БІ: А=60,1 см2; Wx=799 см2; iх=16,8 см; iу=3,5 см. Співвідношення

A f / Aw = 0,68. Для перевірки міцності стержня по табл. 66 [3]

визначаємо n = 1,5; c =1,5.

Перевірка ведеться за формулою (49), наведеної в [3]:

Підставляємо в цю формулу знайдені значення:

Міцність стержня забезпечена.

3.4. Вузли зі зміною перерізів поясів

Зміна перерізів поясів передбачається в фермах, пояси яких запроектовані з парних кутиків, таврів або труб. Конструктивне рішення таких вузлів наведене відповідно на рис. 2.4, 2.8 та 2.12.

Приклад 3.4.1. Законструювати вузол нижнього пояса ферми з парних кутиків за даними. Нижній пояс складається з двох типорозмірів – 2∟100х7 ( N1 = 502.305 кН ) та 2∟63х5

( N2 = 271,181кH ). До вузла примикають розкоси (2∟90х6 та 2∟56х5) та стояк (2∟50х5), катети та довжини зварних швів кріплення яких наведені в табл. 3.3. На рис. 3.7. показане розміщення всіх елементів у вузлі та визначення розмірів фасонки і прив’язок торців стержнів до центра вузла.

100