Фізична та колоїдна хімія
.pdf/ 5. </-D< ;--/ ( < + (/; /
0 - $ $$ " %-$ ) )$ - ; . & , ; ) $ $$ ; % % ) % )$ $ $( $) $) ).
J $ $ $ / ) ( ) .
$ $) $ / ( ( ( ) . & ) ( % % ". C +" B-# , ; " -* , ,. + ) $ %$ - ) )$ $ + % - / .
($ ) ( , -+ ) $ $ / $ - ), + " -, + , , -$ / - ) $ . ) $ ($ # ?$) , - ( .
) " - ( % % - %$ .
341
/ ', ' / ) ; )% r. ;( ) " - % . ) ; " , ; / " ) ;& U. * ", ; /$ , / , /" /. ! +
F1 F2 , |
(5.4) |
F1 = B U (B = 6)r – " ? ) – ( / ; ;
F2 = –dp/dx – , ; " /" ) " ) (dp – $dx).
* $ " -
/: |
|
RT |
|
dC |
|
|
|
F2 |
|
|
, |
(5.5) |
|||
C NA |
dx |
||||||
|
|
|
|
|
; – % ; NA – @ ) .
/ ," %:
D RT 1 kT |
(5.6) |
NA B B , |
k – G .
0 (5.6) " # " % D. D ; / ( , (5.6) + " ) :
D |
RT |
|
1 |
|
kT |
(5.7) |
NA |
|
|
||||
|
6 ) r 6 ) r |
|
||||
C (5.7) ( -% , ; %% ) . , (5.7) $ :
r |
kT |
|
6 ) D . |
(5.8) |
343
+ ( ) ) /" + "% (m0 = V) @ ) NA. +’" "%4/31r3.
!
M |
4 |
r3 NA . |
(5.9) |
|
|||
3 |
|
|
|
#$ %+ ) ( . + $ % % $%).
) ( $ -$ $. $$ %$ # (-) ?$ + $,( - " % ( =f(D)). +$ # ?-$) $ -( ) ) % ; ). , / ( , - ( = f(D) " /:
2 D 3 , |
(5.10) |
3 – , .
& $ (5.7), (5.10) + " ) :
|
RT 23 |
|
kT 3 |
|
|
|
|
. |
(5.11) |
||
NA 6 ) r |
3 ) r |
||||
0 (5.11) % % $% " -' &-($ .
( , $ ( ( = f(D) ( + ? + ) , & ) , ) -# -?$) . ! , ,@ ) , .
( ; % %$ $,
# ?$, % $/, -. ( + ) $
344
%$ , ( % .
5.2. , $ $ ! # ? !) >#
$ %$ ( + $ :
|
U |
|
RT |
|
|
|
m |
RT |
k T , |
(5.12) |
|
|
|
||||
V NA |
|
NA |
|
||
U – % ; m – "% ;
NA – @ ) ; ' – ;
V – +’" ;
– +’" .
(5.12) ) / 0-') $ ( . «B
$»):
U
|
M |
RT |
C |
RT , |
(5.13) |
V |
|
||||
|
|
M |
|
||
; – ( %+’" );
+ – .
J , - , -$ , %$ "/ /, ; // / /.
, ) -" ) - . ) $ .
5.2.1. # # ! # ' $ . - , ; " % 1 2 (' = const), %$ :
345
1 1 |
RT |
; |
2 |
2 |
RT |
; |
1 |
|
|
1 |
. |
(5.14) |
|
|
|
||||||||||
|
NA |
|
|
NA |
2 |
|
2 |
|
||||
& (5.14) ( " , ; |
- |
|||||||||||
% " "/ - ( %$% " (. , % +’" %-+ + ) ( , ( $ $ ( -+ ) ; / ), ; ,/ ) , " + - % .
5.2.2. ! ,$ ' $ . * +-%$ /" ; ) ) %, $ -%$ . ) % / / / /, / / "/, . & -:
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
r3 |
|
3 |
|
|
||
1 |
|
|
3 |
1 |
|
|
|
r2 |
; |
(5.15) |
||
|
|
C |
|
|
r13 |
|||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
r3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E (5.15) , ; -+ % % . * ", ;$ ) . ! , ( ) ) -) ) . C , )- ) ( " -) . ; ) ) % ) ) % %$ $ ( $ +- / ( $ $ $ - , " ) %$) ( % .
5.2.3. ! ! #* ). J 4 + ) - , + ( " ($
346
( . ) / - ; %$$, %, ( / "/ )-) ( , " " % -$ . ( , (/ / + , + , )- , . / , %$ - ; " + ) $,) (+ , ; ( , -.
& +-% % + ) -+’" " ( ) . / $ ") ,, ( $ $ - " + ) $.
% / / / ( ( ( ) + ( , -) () , ). -$ $ " + ) $. )$ -
) $ %, ; |
" %$ . |
|||||
) % "/ ( - |
||||||
) ) ( $ |
jD - |
|||||
$ jC ( (5.16) (5.17)): |
|
|||||
|
jD D |
dC |
; |
(5.16) |
||
|
|
|
||||
|
|
|
dx |
|
||
jC |
u C |
m g |
C , |
(5.17) |
||
|
||||||
|
|
B |
|
|||
u – %; ; – ;
m – ;
] – " ( / - ; ;
g – ) .
D ; (5.17) (5.16) $ (5.6), ( ( jC / jD:
347
|
jC |
|
|
mg |
|
C |
|
V( 0 )g |
|
C |
|
, |
(5.18) |
|
|
jD |
|
dC |
|
dC |
|||||||||
|
|
kT |
|
kT |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
V – +’" ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
, 0 – ) % |
) ; |
|||||||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 j; / jD |
" +$ $ |
|||||||||||||
. ! , ; |
j; / jD >> 1, ( |
|||||||||||||
|
) |
|
|
/; |
||||||||||
j; / jD << 1 – /, j; / jD ™ 1 +$ - $ + .
C + " + / , -+ (d;/dx = 0). &) - ( $ d;/dx%. * (-, j; / jD , + j; jD ( .) (j; / jD = 1) ( ( (5.18):
|
|
|
mg |
|
|
C |
|
|
1 , |
(5.19) |
||||
|
|
kT |
|
dC |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dh |
|
|||
dx dh ( « » |
||||||||||||||
) ). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E (5.19) $ $ |
||||||||||||||
( $ ) ) ( " : |
|
|||||||||||||
ln |
C0 |
|
mgh |
|
mNA |
gh |
, |
(5.20) |
||||||
Ch |
|
|
RT |
|
||||||||||
+ ) : |
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
mgh |
|
|
|
|
||||
Ch C0 e |
|
|
|
|
||||||||||
RT |
. |
|
|
|
(5.21) |
|||||||||
& // (5.20) ;0 ;h |
- |
|||||||||||||
% , ( " +-:
ln |
p0 |
|
mgh |
. |
(5.22) |
|
ph |
kT |
|||||
|
|
|||||
* $ |
|
) |
||||
.
348
% ; - % , (5.20) ( - ) :
0 |
|
mgh |
|
|||||||
ln |
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5.23) |
|
h |
kT |
|||||||||
( " |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
kT ln |
|
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
h |
|
|
|
h |
(5.24) |
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
mg |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
& / (5.24) ) $ , |
- |
|||||||||
( ) |
0 / h |
|||||||||
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 , ; , + ) , + " $ . $ $ %.
5.3. ! ! ! #* , ' # # &
) + + -% . & , -/ + ( , + / / - , $( %$ , / % )-+$ $ -$ . ! $ (/ ) ) - .
5.3.1. ! ! #* ) & # ($"! ) #-$ . C +’" V () %) % " F1 – / ( @$:
F1 V( 0 )g , |
(5.25) |
0 – ) ) ; . |
|
? F2 " $ , |
|
F2 B u |
(5.26) |
349 |
|
] – " ;
u – %.
% V = 4/31r3; B = 61)r.
J ( % % (u = const) F1 /"
F2, |
|
|||
|
4 |
r3 ( 0 )g 6 ) r u . |
(5.27) |
|
3 |
||||
|
|
|||
E (5.27) ) " %
u:
u |
2 r2 |
( 0 )g |
(5.28) |
||
9 |
) |
||||
|
|
|
|||
D (5.28), % u ' ) ; ), ( ( -( – 0). ! , > 0 ( – 0 > 0) $" , < 0 ( – 0 < 0) – ) , + " ( )- " .
E (5.27) ) % :
r |
|
9 ) u |
. |
(5.29) |
|
0 )g |
|||
2( |
|
|
||
? , ; ;, $/ - ; . * ) " $ -(+ 100 ) +ƒ $ $ ;$.
5.3.2. ! ! #* ) ?!& #$. , ; % % " -$ – ( ( ( % - .
H . J $ $ / , %$ % +/ /. 0 / + -3.
350