фізика

1.1. Точка рухається по колу радіусом 3 м так, що шлях, пройдений точкою, задається рівнян­ням s = 2r³. У який момент часу нормальне при­скорення точки буде дорівнювати тангенціаль­ному? Чому будуть дорівнювати кутова швид­кість, кутове і повне прискорення точки в цей момент часу?

1.2. Дві матеріальні точки рухаються відповідно до рівнянь x₁=a₁t + b_lt² +c₁t³ та x₂=a₂t-b₂t² +c₂t³, де а₁ = 4 м/с, a ₂ = 2 м/с, b₁ = 8 м/с², b₂ = -4 м/с², c₁ = -4 м/с³, c₂ = 1 м/с³. У який момент часу при­скорення цих точок будуть однаковими? Знайти швидкості точок у цей момент часу.

1.3. Шлях, пройдений точкою по колу радіусом 2 см, задається рівнянням s = at² +bt. Знайти кутову швидкість, кутове прискорення, нормальне, тангенціальне й повне прискорення точки через 1 с після початку руху, якщо a = 3 м/с², b = 1 м/с.

1.4. Диск радіусом 20 см обертається відпові­дно до рівняння φ = 3 - t + 0,1 * t³. Визначити тан­генціальне, нормальне і повне прискорення то­чок, які містяться на краю диска, через 10с після початку руху.

1.5. Диск радіусом 0,1 м, що перебував у стані спокою, почав обертатися зі сталим кутовим прискоренням 0,5 рад/с². Чому дорівнює кут по­вороту точок на краю диска через 2 с після поча­тку обертання, а також їхнє тангенціальне, нор­мальне і повне прискорення?

1.6. По дотичній до диска діаметром 75 см і масою 40 кг прикладена силу 1 кН. Визначити кутове прискорення є і частоту обертання диска через час 10 с після початку дії сили, якщо радіус шківа дорівнює 12 см. Силою тертя знехтувати.

1.7. По дотичній до диска діаметром 75 см і масою 40 кг прикладена силу. Через 10 с після початку дії сили диск набув кутового прискорен­ня 5 рад/с². Радіус шківа 10 см. Визначити при­кладену до диска силу і кутову швидкість. Силою тертя знехтувати.

1.8. На обід диска діаметром 60 см намотано шнур, до кінця якого прив'язано вантаж масою 2 кг. Визначити момент інерції диска, якщо він, обертаючись рівноприскорене, під дією сили ваги вантажу за 3 с набув кутової швидкості 9 рад/с.

1.9. На обід диска діаметром 60 см намотано шнур, до кінця якого прив'язано вантаж з певною масою. Момент інерції диска 0,5 кгм². Обер­таючись рівномірно під дією сили ваги вантажу, диск за 4 с набув кутової швидкості 9 рад/с. Ви­значити масу вантажу.

1.10. Нитку з прив'язаними до її кінців ванта­жами масами 50 і 60 г перекинуто через блок ді­аметром 4 см. Визначити момент інерції блока, який під дією сили ваги вантажів має кутове прискорення 1,5 рад/с². Тертям і проковзуванням нитки по блоку знехтувати.

1.11. Нитку з прив'язаними до її кінців ванта­жами масами 50 і 60 г перекинуто через блок ді­аметром 4 см, момент інерції блока 0,06 кгм². Визначити кутове прискорення, яке має блок під дією сили ваги вантажів. Тертям і проковзуван­ням нитки по блоку знехтувати.

1.12. Стрижень завдовжки 0,8 м і масою 1,2 кг обертається навколо осі, яка проходить через йо­го середину, відповідно до рівняння φ = At + Bt³, де А = 2 рад/с, В= 0,2 рад/с³ . Визначити оберта­льний момент М стрижня через 2 с після початку обертання.

1.13. На барабан радіусом 8 см намотано нитку, до кінця якої прив'язано вантаж масою 200 г. Знайти момент інерції барабана, коли відомо, що вантаж рухається вниз із прискоренням 0,2 м/с².

1.14. До краю столу прикріплено блок. Через блок перекинуто невагому і нерозтяжну нитку, на кінцях якої закріплено вантажі. Один вантаж рухається по поверхні столу, а другий — вертикально вниз. Визначити коефіцієнт тертя між по­верхнями вантажу і столу, якщо маси кожного вантажу і маса блока однакові і вантажі рухають­ся з прискоренням 5,6 м/с². Проковзуванням нитки по блоку і силою тертя, що діє на блок, зне­хтувати.

1.15. До краю столу прикріплено блок. Через блок перекинуто невагому і нерозтяжну нитку, на кінцях якої закріплено вантажі. Один вантаж рухається по поверхні столу, а другий — вертикально вниз. Коефіцієнт тертя між поверхнями вантажу і столу 0,4, маси кожного вантажу і маса блока однакові. Визначити прискорення вантажів. Проковзуванням нитки по блоку і силою те­ртя, що діє на блок, знехтувати.

1.16. Снаряд, що летить горизонтально зі швидкістю 400 м/с, розривається на дві частини масою 15 та 5 кг. Велика частина стала рухатися зі швидкістю 600 м/с у попередньому напрямі вниз під кутом 30° до горизонту. Визначити на­прям і швидкість руху меншої частини снаряда.

1.17. При горизонтальному польоті зі швидкістю 250 м/с снаряд масою 8 кг розірвався на дві частини. Велика частина масою 6 кг набула швидкості 400 м/с в тому самому напрямі. Ви­значити модуль і напрям швидкості меншої частини снаряда.

1.18. Гармата, жорстко закріплена на залізничній платформі, стріляє під кутом 30° до горизо­нту. Визначити швидкість відкочування платформи, якщо снаряд вилітає зі швидкістю 480 м/с. Маса платформи з гарматою і снарядами — 18 т, маса снаряда — 60 кг.

1.19. Людина масою 70 кг, яка біжить зі швидкістю 9 км/год, наздоганяє візок масою 190 кг, швидкість якого дорівнює 3,6 км/год, і заскакує на нього. З якою швидкістю буде рухатися візок з людиною? З якою швидкістю буде рухатися ві­зок з людиною, якщо людина до стрибка бігла йому назустріч?

1.20. Похилою площиною завдовжки 5 м і заввишки 1,5 м піднімається вантаж вагою 1800 Н. Визначити силу, необхідну для рівномірного підйому вантажу, корисну роботу і ККД похилої площини. Коефіцієнт тертя — 0,3.

1.21. Підйомний кран піднімає вантаж масою 5*10³кг на висоту 15 м. Визначити, за який час буде піднято цей вантаж, якщо потужність дви­гуна крана 10⁴ Вт і ККД — 0,8.

1.22. Однорідний циліндр масою 5 кг котиться без ковзання горизонтально зі сталою швидкістю 14 м/с. Який шлях пройде циліндр до зупинки, якщо сила тертя дорівнює 50 Н ?

1.23. Однорідному циліндру масою 12 кг надали швидкості поступального руху 8 м/с. Котячись горизонтально без ковзання, циліндр проходить шлях 30 м. Визначити силу тертя.

1.24. Похилою площиною вгору котиться без ковзання обруч масою 5 кг, якому надали почат­кової швидкості поступального руху 4 м/с, паралельної похилій площині. Кут нахилу площини дорівнює 30°, сила тертя ЗО Н. Визначити шлях, пройдений обручем до зупинки.

1.25. Похилою площиною вгору котиться однорідний циліндр масою 5 кг, якому надали початкової швидкості поступального руху 3,5 м/с. Кут нахилу площини — 45°. Пройшовши шлях 1,0 м, циліндр зупиняється. Визначити силу тер­тя, вважаючи її сталою на всьому шляху.

1.26. Знайти відношення швидкостей поступального руху кулі і диска, які скочуються без тертя і ковзання похилою площиною заввишки 0,5 м. Початкова швидкість тіл дорівнює нулю.

1.27. Куля масою 2 кг, що котиться без ковзання зі швидкістю 1 м/с, ударяється у стінку та відкочується від неї зі швидкістю 0,8 м/с. Знайти кількість теплоти, яка виділилася під час удару.

1.28. Обруч масою 1 кг, який котиться без ковзання зі швидкістю 1,2 м/с, ударяється об стінку і відкочується від неї. Під час удару виділилося 0,6 Дж теплоти. Визначити швидкість обруча пі­сля удару.

1.29. Мідна куля радіусом 10 см обертається з частотою 2 об/с навколо своєї осі, яка проходить через її центр. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити частоту обертання вдвічі. Густина міді — 8900 кг/м³.

1.30*. Радіус Землі у 3,9 разу більший за радіус Місяця, вага тіла на Місяці у 6 разів менша за вагу тіла на Землі. Визначити, у скільки разів середня густина земної речовини відрізняється від середньої густини Місяця.

1.31. Період обертання штучного супутника Землі — 2 год. Вважаючи орбіту супутника коловою, визначити, на якій висоті над поверхнею Землі рухається супутник.

1.32. Вважаючи, що планети Земля і Нептун рухаються навколо Сонця по колових орбітах, визначити, у скільки разів період обертання Нептуна більший, ніж Землі. Відстань Нептуна від Сонця в 30 разів більша, ніж відстань Землі від Сонця.

1.33. Вважаючи Місяць і Землю однорідними кулеподібними тілами, визначити прискорення вільного падіння біля поверхні Місяця, якщо радіус Місяця дорівнює 0,27 радіуса Землі, а густина речовини Місяця дорівнює 0,6 густини речовини Землі. Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі взяти рівним 9,8 м/с².

1.34. Місяць протягом року робить 13 обертів навколо Землі. Відстань від центра Землі до центра Місяця дорівнює 3,8410^s м. Визначити масу Землі.

1.35. На якій відстані від центра Землі міститься точка, в якій сила сумарного гравітаційного поля Землі й Місяця дорівнює нулю? Вважати, що маса Землі у 81 раз більша за масу Місяця і відстань від центра Землі до центра Місяця дорівнює 60 радіусам Землі.

1.36. Визначити, у скільки разів відрізняється друга космічна швидкість для планети Марс від другої космічної швидкості для планети Земля. Планети вважати однорідними кулеподібними тілами. Маса Марса становить 0,107 маси Землі, а його радіус становить 0,53 радіуса Землі.

1.37. Визначити, у скільки разів відрізняється перша космічна швидкість для планети Марс від першої космічної швидкості для планети Земля.

1.38. Середня швидкість мезонів становить 99% від швидкості світла. Визначити середню відстань, яку пролітають мезони відносно Землі, якщо їхній «власний час» життя становить 2,4-10^-8 с

1.39. Яку частину швидкості світла становить швидкість тіла, що рухається, якщо його релятивістське зменшення лінійних розмірів становить 40 %?

1.40. Скільки відсотків від енергії спокою становить кінетична енергія електрона, який рухається зі швидкістю, що дорівнює 0,7 швидкості світла у вакуумі?

1.41. Визначити повну енергію протона, який має імпульс 5,33·10~^І9кг-м/с.

1.42. Яку швидкість повинне мати тіло, щоб його лінійні розміри зменшилися в 2 рази?

1.43. Знайти швидкість електрона, якщо його повна енергія в 5 разів більша за енергію спокою.

1.44. Визначити імпульс мезона, якщо його повна енергія в 2 рази більша за енергію спокою. Власна маса мезона в 270 разів більша за масу електрона.

1. Наука фізика. Зв’язок з іншими науками. Система фізичних величин СІ. Скалярні та векторні величини. Системи координат.

2. Кінематичні характеристики: рівняння руху, швидкості, нормальне і тангенціальне прискорення. Поступальний і обертальний рухи.

3. Закони Ньютона. Імпульс тіла. Закони збереження імпульсу.

4. Абсолютно тверде тіло. Поступальний і обертальний рух твердого тіла.

5. Момент сили. Момент інерції. Закон збереження моменту імпульсу.

6. Механічна робота. Потужність. Кінетична і потенціальна енергії.

7. Закон збереження повної механічної енергії. Робота в гравітаційному полі.

8. Принцип відносності та перетворення Галілея для шляху, часу і швидкості. Постулати Ейнштейна. Простір-час. Перетворення Лоренцa.

9. Вільні незгасаючі коливання. Додавання гармонічних коливань.

10. Вільні згасаючі коливання. Вимушені коливання. Математичний та фізичний маятники.

11. Закони збереження у механіці.

12. Закон збереження моменту імпульсу. .Закон всесвітнього тяжіння. Космічні швидкості.

13. Механічні хвилі. Стоячі хвилі.

14. Визначення та закони молекулярно-кінетичної теорії газів. Газові закони.

15. Фізичні відмінності реального газу від ідеального.

16. Статистичні розподіли. Середня довжина вільного пробігу. Теплоємність.

17. Явища переносу маси, енергії та імпульсу в середовищах.

18. Поверхневий натяг, вільна енергія.

19. Термодинамічний метод опису явищ у молекулярній фізиці. термодинаміки.

20. Перше начало термодинаміки.

21. Робота при зміні параметрів газу.

22. Друге начало термодинаміки. Цикл Карно. Ентропія.

23. Лінії та трубки струму. Рівняння нерозривності. Рівняння Бернулі.