1.2. Схема досліду Франка-Герца

Першими експериментами по визначенню потенціалів збудження та іонізації атомів, які підтверджували постулати Бора, були досліди Франка і Герца. В цих дослідах електронним пучком бомбардувалися пари ртуті.

Енергія валентного (зовнішнього) електрона атома ртуті в основному станіGрівна:

E_G=–10,42eB

Інші енергетичні рівні відповідають збудженим станам H,I,Jі т.д. Енергія першого збудженого стану:

E_H=–5,54 eB

Енергія, яка потрібна для переходу електрона з основного стану в перший збуджений (лінія 1) рівна:

|E_G– E_H|=4,88 еВ

Цю енергію називають першим критичним потенціалом атома ртуті.

Якщо з якої-небудь причини атом перейде в перший збуджений стан, то електрон потім повернеться в основний стан (лінія 2) за дуже короткий час (10^–8с). Цей перехід буде супроводжуватися випромінюванням фотона (лінія 3) з енергієюE_е=4,88 еВ і довжиною хвилі.

Розглянемо випадок, коли пучок повільних електронів проходить через пари ртуті, які знаходяться під низьким тиском. Якщо кінетична енергія електронів менша 4,88 еВ, то зіткнення таких електронів з атомами будуть пружними, тобто кінетична енергія поступального руху електронів буде постійною. Втрата електронами частини кінетичної енергії може буде знайдена за формулою:

(2)

де – маса електрона; М – маса атома ртуті;– кінетична енергія електрона. Оскільки, то втрата кінетичної енергіїдуже мала – настільки, що електрон до повної зупинки здійснює значну кількість зіткнень, рухаючись при цьому по зигзагоподібній траєкторії (рис.2).

Рис.2.

Але, якщо кінетична енергія електрона приблизно рівна або трохи більша |E_G–E_H|=4,88 еВ, то можливі непружні зіткнення, які супроводжуються передачею частини енергії електрона атому ртуті з переходом електрона в атомі ртуті з основного стану у перший збуджений стан з енергієюE_H. Кінетична енергія електрона після непружного зіткненнярівна:

(3)

Оскільки час життя атома у збудженому стані дуже малий (10^–8с), то практично відразу після зіткнення збуджений атом повертається в свій основний стан, випромінюючи при цьому фотон з енергієюE_е=4,88 еВ і довжиною хвилі.

Якщо енергія налітаючого електрона не перевищує 4, 88 еВ, то (< 4,88 еВ)непружні зіткнення відбуватися не будуть (тобто всі наступні зіткнення цього електроназ атомами будуть пружні). Якщо К>>4,88 еВ, то (>4,88 еВ) непружні зіткнення можуть повторитися, переводячи електрон атома в наступний дискретний стан.

Схема дослідів Франка-Герца приведена на рис.3 а. У скляній трубці Т під низьким тиском знаходяться пари ртуті. Електрони, що випромінюються розжареним катодом К, прискорюються у напрямі сітки різницею потенціалів , яка прикладена між катодом і сіткою. Між анодом і сіткою створюється невелика сповільнююча різниця потенціалів. Струм на аноді вимірюється чутливим гальванометром. Напругупоступово збільшують. При цьому анодний струм спочатку зростає, потім (при збільшенніприблизно на 5 В) різко зменшується, знову зростає і т.д. (рис.3 б). Пояснити таку залежність анодного струму від прискорюючої напруги можна розглянувши поведінку електронів, які випромінює катод. Поки енергія електронів менша 4,88 еВ, електрони при зіткненні з атомами ртуті не віддають останнім свою енергію (пружні зіткнення) і за рахунок цієї своєї кінетичної енергії можуть подолати затримуюче поле між сіткою і анодом – анодний струм зростає згідно закону Ома (). При збільшенні прискорюючої напруги кінетична енергія електронів зростає

а) б)

Рис. 3. Схема дослідів Франка-Герца (а) і залежність анодного струму від прискорюючої напруги (б)

. Ті електрони, енергія яких трохи більша 4,88 еВ, непружно взаємодіють з атомами ртуті. При цій взаємодії вони віддають свою енергію (у вигляді одного кванта) атому ртуті. В результаті енергія електронів зменшується настільки, що вони не можуть подолати затримуюче поле між сіткою і анодом і не досягають анода – спостерігається зменшення анодного струму. При подальшому підвищенні прискорюючої напруги анодний струм знову збільшується, поки не досягне 9,8 В. Тепер електрон віддає по одному кванту енергії послідовно двом атомам ртуті. Цим пояснюється другий спад. Третій спад відповідає електронам, які на шляху від катода до сітки зіткнулися з трьома атомами ртуті і т.д. Кожен раз, коли відбувається непружне зіткнення, атом ртуті переходить у збуджений стан, а повертаючись в основний стан випромінює фотон. Спектральний аналіз показав, що довжина хвилі випромінювання рівна, тобто відповідає переходам атома з першого збудженого стану в основний стан. Цей результат, а також той факт, що відстань між двома сусідніми спадами рівна приблизно 4,9 В, переконливо доводить існування дискретних енергетичних рівнів в атомі ртуті.