Математика. Лаб. практикум. Ч

ченным рядом. Для этого вычислим коэффициенты b1

и b2

, положив в

формуле (4) n =1 и

n = 2

соответственно:

b

= −

8

cos π

+ 12 sin π

−16 cosπ +

8

cos π − 16 sin π =

1

π

6

π2

6

π

π

2 π2

2

= −

8

3

+

12

1

+

16

− 16 = −

4 3

− 10 +

16

≈ 3,35;

2

π2

π

π

π

2

π π2

π2

b

= −

4

cos π

+

3

sin π

−

8

cos2π +

4

cosπ −

4

sinπ =

2

π

3

π2

3

π

π

π2

= −

4

1 +

3

3

−

8

−

4

=

−14

+ 3 3

≈1,05 .

π

2

π2

2

π π

π

2π2

Получаем приближенное равенство

f (x)≈ 3,35sin

πx

+

1,05sin

2πx

.

6

6

Запрограммируем в обучающей системе формулу для вычисления

значения функции

f (x)

на промежутке [−6;6]

в виде

Procedure

F

(var x, y :real );

begin

(x >= −6)

(x <= −3)

y := (4 / 3)* x + 4;

if

and

then

if

(x >= −3)

and

(x <= −1)

then

y := −4;

if

(x >= −1)

and

(x <=1)

then

y := 4

* x;

if

(x >=1)

and

(x <= 3)

then

y := 4;

/ 3)* x −4;

if

(x >= 3)

and

(x <= 6)

then

y := (4

4

3

2

O 1

-6 -5 -4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6 x

-1

-2

-3

-4

Вариант

Функция f (x)

Способ разложения

1

2h

По нечетным

a

b

h c

гармоникам

2

a

b

h

2h

По четным

c

гармоникам

3

a

h

b

2h

По нечетным

c

гармоникам

x

Вариант

Функция f (x)

Способ разложения

4

a

h

b

2h

По четным

c

гармоникам

x

5

h

a

b

2h

По нечетным

c

гармоникам

x

6

h

b

2h

По четным

a

c

гармоникам

x

7

a

b

h

2h

По нечетным

c

гармоникам

8

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

х

h

По нечетным

9

a

b

c

гармоникам

x

h

По четным

10

a

b

c

гармоникам

Вариант

Функция

f (x)

Способ разложения

11

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

12

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

13

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

14

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

15

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

16

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

17

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

18

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

Вариант

Функция

f (x)

Способ разложения

19

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

20

a

b

h

2h

По четным

c

гармоникам

x

21

2h

По нечетным

a

b

h

c

гармоникам

x

22

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

23

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

24

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

25

h

2h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

26

h

2h

По четным

a

b

c

гармоникам

x

Вариант

Функция f (x)

Способ разложения

27

h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

28

a

b

h

По четным

c

гармоникам

x

29

h

По нечетным

a

b

c

гармоникам

x

30

h

По четным

a

b

c

гармоникам