1.3.2. Зв'язок математики і хімії

Хімія широко використовує у своїх цілях досягнення інших наук, в першу чергу математики. Хіміки зазвичай визначають математику спрощено - як науку про числа. Числами виражаються багато властивостей речовин і характеристики хімічних реакцій. Для опису речовин і реакцій використовують фізичні теорії, в яких роль математики настільки велика, що іноді важко зрозуміти, де фізика, а де математика. Звідси випливає, що і хімія немислима без математики.

Математика для хіміків - це, в першу чергу, корисний інструмент розв’язання багатьох хімічних задач. Дуже важко знайти будь-якої розділ математики, який зовсім не використовується в хімії. Функціональний аналіз і теорія груп широко застосовуються в квантовій хімії, теорія ймовірностей становить основу статистичної термодинаміки, теорія графів використовується в органічній хімії для передбачення властивостей складних органічних молекул, диференціальні рівняння - основний інструмент хімічної кінетики, методи топології і диференціальної геометрії застосовуються в хімічній термодинаміці. Вираз «математична хімія» міцно увійшов в лексику хіміків. Багато статей в серйозних хімічних журналах не містять жодної хімічної формули, зате рясніють математичними рівняннями.

Використання математичного апарату при вивченні конкретних тем даного предмету представлений в наступній таблиці.

Тема	Математична складова
маса, об'єм і кількість речовини	відсоткові розрахунки, алгебраїчні рівняння
завдання з масовою часткою виходу продукту реакції
розрахунки масової частки домішок по даній масі суміші
розчини
визначення формули речовини з масових часток елементів

1.3.3.Зв'язок математики і географії

Немає сумнівів, що географія і математика історично тісно пов'язані між собою. Більше двох тисячоліть розвивається математична географія, заснована на точних математичних методах обчислення і засобах зображення географічних об'єктів в плоских системах координат. Прикладів взаємозв’язків географії з математикою можна навести багато. Застосовуючи математичні знання учнів на уроках географії учитель тим самим поглиблює ці знання і використовує їх для ґрунтовного засвоєння географічного матеріалу.

Учні застосовують знання з математики при:

• обчисленні кількості жителів населених пунктів (наприклад: Київ - 2,8 млн. осіб)

• визначенні масштабу (наприклад: масштаб карти - 1:10.000.000)

• обчисленні щільності населення (наприклад: середня щільність населення в Європі - 65.4 чол на 1 кв.км)

• вимірюванні висоти гір (наприклад: м. Ельбрус - 5642 м)

• при використанні широти і довготи; при знаходженні геогр.об'екта за допомогою широти і довготи (наприклад: координати Москви - 55 ° 45 'пн. ш., 37 ° 37' в. д.)

• при обчисленні площі держав, міст (наприклад: площа Санкт-Петербурга - 3267,5 чол. на 1 кв.км).

Також математика використовується в географії при інших обчисленнях і знаходженнях.

Якби математика тісно не співпрацює з географією, географія взагалі як наука не змогла б розвиватися.

Доказами цього є такі факти, що

1. Багато географічних термінів запозичені саме з математики.

2. У географії використовуються найпростіші основи математики.

3. Всі закони фізики і хімії сформувалися в якійсь мірі завдяки математиці, а географії хімічні і фізичні закони допомагають розвиватися і займати своє місце в науках.

Отже, взаємозв'язок математики і географії можна виразити так:

терміни

основні закони математика

найпростіші основи

особливий зв'язок

дослідження

обчислення географія

вимірювання

Таким чином, дві великі науки - математика і географія, мають між собою «особливі відносини».

Але все ж математика - цариця всіх наук - домінує над усіма іншими предметами, зокрема і над географією. Цим вона підтверджує своє особливе положення серед всіх наук, відомих світу.

4. Види міжпредметних зв’язків

Перша класифікація міжпредметних  зв'язків ґрунтувалася на часовому критерії. Розрізняли:  попередні, супутні й перспективні зв'язки.

Практичне здійснення таких зв'язків сприяє систематизації знань, дозволяє опиратися на раніше пройдений матеріал по споріднених предметах, виявляти перспективи у вивченні матеріалу. Однак зміни навчальних програм порушували раніше встановлені логіко-понятійні й тимчасово-координаційні зв'язки, знижували їхню практичну цінність. Почалось формування поелементного аналізу змісту знань, як методу встановлення міжпредметних  зв'язків.

Поряд із хронологічними зв'язками були виділені й інформаційні: фактичні, понятійні, теоретичні (В.Н.Федорова). Хронологічний критерій, що сам по собі має обмежене значення, став розглядатися в сукупності з інформаційним, що відображає структурні елементи змісту навчальних дисциплін. Була також відзначена спільність об'єктів, методів пізнання, теорій і законів і на цій основі названі відповідні види зв'язків між предметами. Опираючись на філософське розуміння структури зв'язку, Н.С. Антонов виділив у понятті міжпредметні  зв'язку три ознаки (склад, спосіб, спрямованість) і реалізуючі їх види зв'язків: по складу - об'єкти, факти, поняття, теорії, методи; за способом - логічні, методичні прийоми й форми навчального процесу, за допомогою яких реалізуються зв'язки в змісті; по спрямованості - формування загальних умінь і навичок, комплексне використання знань при рішенні навчальних завдань.

Звертання до внутрішньої сторони процесу навчання розкрило властивий міжпредметним зв'язкам двосторонній характер. Були виділені зв'язки між предметами по змісту навчального матеріалу, по формованих уміннях і по методах навчання (Н.А. Лошкарьова). Також були представлені класифікації міжпредметних  зв'язків по двох базисах: знання й види діяльності. Міжпредметні  зв'язки в першому випадку створюють в учнів систему узагальнених знань; у другому - систему загальнопредметних умінь у видах діяльності, загальних для родинних предметів. Значний інтерес представляє питання про роль міжпредметних  зв'язків у розвитку якостей особистості, що формуються під впливом систем різного виду знань (наукових, етичних, політехнічних і ін.) У цьому процесі чітко проявляються  виховні функції міжпредметних  зв'язків і стає можливою їх класифікація на основі сформованих систем знань і відповідних їм якостей особистості.

Вибудовуючи модель класифікації міжпредметних  зв'язків, необхідно опиратися на три системних базиси:

-    інформаційна структура навчального предмета;

-    морфологічна структура навчальної діяльності, організаційно-методичні елементи процесу навчання.

Розгляд міжпредметних  зв'язків з позиції цілісності процесу навчання показує, що вони функціонують на рівні трьох взаємозалежних типів:

1) змістовно-інформаційних;

2) операційно-діяльнісних;

3) організаційно-методичних.

Відповідно до основних видів знань, включених в інформаційну структуру навчального предмета, необхідно виділити види змістовно-інформаційних міжпредметних  зв'язків.

Назви зв'язків дані відповідно до  узагальнених одиниць наукових знань, назв наук і форм суспільної свідомості (наука, філософія, ідеологія).

Поділ міжпредметних  зв'язків на названі види - наукові, філософські, ідеологічні - має відносний характер. Кожний більш високий, наступний рівень (вид) зв'язків є узагальненням попередніх, а кожний попередній служить опорою для конкретизації більше високих рівнів міжпредметних  зв'язків. Теоретичні, філософські, ідеологічні знання здобувають методологічний характер у процесі пізнавальної діяльності учнів, коли відношення цих знань до пізнання, методи, наукові підходи стають спеціальними об'єктами вивчення.

         Види міжпредметних  зв'язків другого типу (операційно-діяльнісні) розрізняють за наступними критеріями, що відповідають морфологічним компонентам навчальної діяльності:

а) за способами "добування" нових знань - пізнавальний вид зв'язків, що формує узагальнені пізнавальні вміння (розумові, теоретичні, самоосвітні);

б) з питань застосування теоретичних знань - практичний вид зв'язків, що сприяє виробленню в учнів пізнавально-практичних умінь (розрахунково-вимірювальних, обчислювальних, експериментальних, образотворчих, навчальних, мовних);

в) за способами засвоєння ціннісних аспектів знань - ціннісно-орієнтаційні види зв'язків, необхідні для формування оцінних умінь і світогляду школяра.

Міжпредметні  зв'язки функціонують у навчальному процесі й здійснюються за допомогою тих або інших методів і організаційних шляхів. Це дозволяє виділити вторинний, підлеглий першим двом, тип організаційно - методичних зв'язків, які збагачують методи, прийоми й форми організації навчання. Вони забезпечують ефективні шляхи засвоєння учнями загальнопредметних знань і вмінь.