2.8. Тепловое излучение

1.В центре Солнца максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на длину волны =0,47мкм. Приняв, что Солнце излучает как абсолютно черное тело, найти интенсивность солнечной радиации (т.е. плотность потока излучения) вблизи Земли за пределами её атмосферы.

2. Электрическая печь потребляет мощность Р=500 Вт. Температура её внутренней поверхности при открытом небольшом отверстии диаметром d=5 см равна 700С. Какая часть потреблённой мощности рассеивается стенками?

3. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме силой тока 1 А до температуры Т₁=1000 К. При какой силе тока нить накалится до температуры Т₂=3000 К? Коэффициенты излучения вольфрама и его удельные сопротивления, соответствующие температурам Т₁ и Т₂, равны: а₁=0,115; а₂=3,34; ₁=2,5710^-8 Омм; ₂=96,210^-8 Омм.

4. Имеются два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Определить температуру другого источника, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, на 0,5 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости первого источника.

5. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

6. Медный шарик диаметром 1,2 см поместили в сосуд, в котором создан вакуум, температура стенок которого поддерживается близкой к нулю. Начальная температура шарика 300К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в 2 раза.

7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной лампочки равна 2450 К. Отношение её энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3 Н. Определить величину излучающей поверхности спирали.

8. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит : а) спираль электрической лампочки ( Т=3000 К); б) атомная бомба, в которой в момент взрыва Т=10⁷ К.

9. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. 37?

10. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 квт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 710^-5 см.

11. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности электрической светимости, изменилась с 0,69 мкм до 0,5 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

12. Температура абсолютно черного тела изменилась от 1000 К до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

13. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры 1000 К. При каком токе накалится до 3000 К?

14. С поверхности сажи площадью 2 см² при температуре 400 К за время 5 мин излучается энергия 83 Дж. Определить коэффициент черноты сажи.

15. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900 К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на =9 мкм. До какой температуры охладилось тело?

16. Мощность излучения шара радиусом 10 см при некоторой температуре равна 1 кВт. Определить эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом поглощения 0,25.

17. Максимум спектральной плотности излучения Солнца соответствует длине волны 500нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: а) энергетическую светимость; б) поток энергии, излучаемой Солнцем за 1секунду. Радиус Солнца 6,9510⁵ км.

18. При какой температуре интегральная светимость поверхности серого тела с коэффициентом поглощения 0,0625 равна энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру 1000 К.

19. Температура абсолютно черного тела возросла с 400 до 1600 К. Во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость?

20. Температура абсолютно черного тела равна 300 К. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 81 раз. На сколько градусов повысилась температура тела?

21. В излучении абсолютно черного тела максимум энергии падает на длину волны 680 нм. Сколько энергии излучается за 1 секунду с 1 см² этого тела?

22. Определить поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 2000 К, если его поверхность площадью 2 м² излучает за 20 секунд энергию 20 кДж.

23. Длина волны, соответствующая максимуму энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 800 нм. Определить мощность теплового излучения, если площадь излучающей поверхности равна 20 см².

24. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 К до 2000 К. Во сколько раз увеличился максимум спектральной плотности энергетической светимости?

25. Максимум спектральной плотности энергетической светимости яркой звезды Сириус приходится на длину волны 560 нм. Принимая звезду за абсолютно черное тело, определить температуру её поверхности.