2.6. Зоны Френеля

1. Точечный источник света с λ=500 нм помещен на расстоянии а=0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиусом r=0,5 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых зон Френеля будет равно: а) 1 ; б) 5.

2. Имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которую падает толстая световая волна. За отверстием расположен экран. Что будет происходить с интенсивностью в центре наблюдаемой на экране дифракционной картины, если экран удалять от преграды?

3. Исходя из определения зон Френеля, найти число зон Френеля, которые открывают отверстия радиусом r для точки, находящейся на расстоянии b от центра отверстия, в случае если волна, падающая на отверстие, плоская.

4. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматичной световой волной, в отсутствие преград равна I₀. Какова будет интенсивность I в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглыми отверстиями, открывающими первую зону Френеля?

5. Фазовая зонная пластинка изготовлена из материала с показателями преломления n=1,5. Какой минимальной высоты h должны быть выступы над четными (или нечетными) зонами пластинки для длины волны ₀=580 нм?

6. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м, длина световой волны равна 510^-7 м.

7. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещён экран. Определить максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться тёмное пятно.

8. На непрозрачную преграду с отверстием радиусом 1 мм падает монохроматическая плоская световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно 0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения 0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину световой волны.

9. Рассчитать площадь одной зоны Френеля для сферического фронта волны света, падающего нормально на круглое отверстие в непрозрачном экране.

10. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (=500 нм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии 1 м от фронта волны.

11. Радиус четвёртой зоны Френеля для плоского фронта равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны Френеля.

12. Точечный источник света с длиной волны 500 нм расположен на расстоянии 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом 1 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет 3.

13. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии 9 м от него находится экран, где наблюдают дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в 3 раза. Определить новое расстояние, на котором надо поместить экран, чтобы получить на нём дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в 3 раза.

14. Свет от монохроматического источника (длина волны 600 нм) падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определить, сколько зон Френеля укладывается в отверстии, если диаметр отверстия равен 3 мм. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 2 м от экрана с отверстием.

15. В непрозрачном экране сделано круглое отверстие диаметром 1 мм. Экран освещается параллельным пучком света с длиной волны 500 нм, падающим по нормали к плоскости экрана. На каком расстоянии от экрана должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещались две зоны Френеля?

16. Вычислить радиус третьей зоны Френеля при условии, что на данную пластину падает плоская волна, а расстояние от пластины до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны 500 нм.