2.4. Дифракционная решетка

1. В спектре, даваемом дифракционной решеткой с периодом d=2300 нм, видны при =500 нм только два максимума (кроме центрального). Какова ширина щели этой решетки?

2. Свет, падающий на дифракционную решетку нормально, состоит из двух резких спектральных линий с длинами волн ₁=490 нм и ₂=600 нм. Первый дифракционный максимум для линии с длиной волны ₁ располагается под углом =10⁰. Найти угловое расстояние между линиями в спектре 2-го порядка.

3. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии ₁=0,65 мкм во втором порядке равен 45⁰. Определить угол дифракции для линии ₂=0,5 мкм в третьем порядке.

4. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Определить ее период, если одному из максимумов соответствует угол дифракции 35⁰ и наибольший порядок спектра равен пяти.

5. Период дифракционной решетки d=0,005 мм. Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки, если: 1) ₁=760 мкм; 2) ₂=400 нм.

6. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (=0,5 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

7. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (=0,6 мкм). Определить общее число дифракционных максимумов, которые даст эта решетка и угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

8. На решетку с постоянной d=0,006 м нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами 1-го и 2-го порядка равен 1⁰36^/. Определить длину световой волны.

9. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол 18⁰?

10. Дифракционная решетка имеет 500 штрихов на 1 мм. На каком расстоянии от средней линии окажутся начало и конец видимого спектра первого порядка на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки, если решетка параллельна экрану, а свет падает нормально к поверхности решетки?

11. На дифракционную решетку с периодом 10 мкм под углом 30 падает монохроматический свет с длиной волны =0,6 мкм. Определить угол дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

12. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой линии с длиной волны 589 нм в спектре первого порядка составляет 178. Некоторая линия даёт в спектре второго порядка угол дифракции, равный 2412. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.

13. Длина волны монохроматического света равна 590 нм. Определить наибольший порядок максимума, который можно получить с помощью решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр, если: а) свет падает на решетку нормально; б) под углом 30.

14. Дифракционная решётка освещается белым светом. При этом начиная со спектров второго и третьего порядков наблюдается частичное их перекрывание. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия (длина волны 700 нм) спектра второго порядка?

15. На дифракционную решетку падает нормально пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом 30 к нормали. Найти постоянную дифракционной решётки, если длина волны падающего света равна 600 нм.

16. Свет с длиной волны 700 нм падает нормально на горизонтальную дифракционную решетку, период которой равен 10 мкм. Определить угол с нормалью к решетке, под которым образуется максимум наибольшего порядка.

17. На решётку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 4,710^-7 м. Разность углов дифрагирования для максимумов второго и первого порядков равна 436. Определить период решётки.

18. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами первого и второго порядка 15⁰.

19. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Под каким углом наблюдается максимум второго порядка, если известно, что угол между максимумами первого и второго порядка равен 8⁰?

20. В спектре, полученном с помощью дифракционной решетки, спектральную линию наблюдают в первом порядке под углом 5⁰. Определить наивысший порядок спектра, в котором можно наблюдать эту линию с помощью той же дифракционной решетки, если свет падает на решетку нормально к ее поверхности.

21. На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 5 раз больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.