Самаркин Ю.П. Рабочая тетрадь по ИГ-1

б)

Рис. 39

40. Построить линию взаимного пересечения двух поверхностей вращения с пересекающимися осями: а,б) конуса и тора; в) эллипсоида и цилиндра

(рис. 40).

а)

31

б) теорема Монжа

б) теорема Монжа Рис. 40

32

4.5. Каркасные методы решения задач на пересечение

41. Построить точку (точки) пересечения кривой линии а с поверхностью коноида {(m, n, )[li ∩m; li ∩n; li║ω (ω1)]} (рис. 41).

Рис. 41

42. Построить линию пересечения цилиндра вращения и коноида (m, n, 2)

(рис. 42).

Рис. 42

33

5. РАЗВЁРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ

5.1. Развертки многогранников

44. Построить развертку поверхности: а) наклонной призмы вместе с линией n, лежащей на видимой грани призмы (рис. 44).

Рис. 44

35

45. Дана развертка пирамиды S0А0В0С0. Построить проекции пирамиды, если ее основание АВС параллельно плоскости 2 (рис. 45).

Рис. 45

36

5.2.Развертки кривых поверхностей

46.Построить кратчайшую линию между точками А и В на поверхности эллиптического цилиндра (рис. 46).

Рис. 46

37

47.Имея развертку конуса вращения, построить проекции этой поверхности вместе с проекцией линии ЕК, заданной на развертке. Плоскость основания конуса параллельна плоскости проекций 2 (рис. 47).

Рис. 47

38

6.АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

6.1.Метрические задачи

48. Прямоугольная аксонометрия задана треугольником следов X Y Z . Найти углы наклона натуральных осей x, y и z к аксонометрической плоскости

(рис. 48).

Рис. 48

49. Дана тройка осей x , y и z прямоугольной аксонометрии. Построить аксонометрические масштабы, если задан натуральный масштаб е (рис. 49).

Рис. 49

39

6.2. Позиционные задачи

50. Построить следы прямой m на координатных аксонометрических (рис. 50

а,б, в).

а)

б)

в)

Рис. 50

40