Самаркин Ю.П. Рабочая тетрадь по ИГ-1

б) произвольной плоскостью α(f ∩ h);

в) произвольной плоскостью β(К а);

Рис. 25

21

26. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью многогранника

(рис. 26а,б) :

а) пирамиды;

б) призмы

Рис. 26

22

4.КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

4.1.Проекции кривых линий

27. Окружность k , лежащую в горизонтальной плоскости φ повернуть около ее диаметра АВ на угол в 45° и построить ее новые проекции

(рис. 27).

Рис. 27

28. Построить недостающую проекцию кривой, лежащей в произвольной плоскости (f ∩ h) (рис. 28).

Рис. 28

23

4.2. Кривые поверхности

29. Построить проекции тора, если даны проекции его горла n и некоторой параллели p (рис. 29).

Рис. 29

30. Построить очертания поверхности вращения общего вида, заданной проекциями её определителя {(l, i; i 3)[l i]} (рис. 30).

Рис. 30

24

31.Построить каркас линейчатой поверхности с двумя направляющими и направляющей плоскостью: {(а,b, 1)[l i∩а, li∩b, li║ 1]} (рис. 31).

Рис. 31

32.Косая плоскость задана пространственным (направляющим) четырехугольником АВСЕ. Определить положение направляющих плоскостей (плоскостей параллелизма) для каждого из двух семейств образующих поверхности, а так же угол между этими направляющими плоскостями (рис. 32).

Рис. 32

25

33. Построить каркас винтовой поверхности, заданной определителем

{(m, I, α )[l i ∩ m, li ∩ i]}. Задачу решить для случая, когда α = 45○, где α –

угол между каждой из семейства образующих и осью (направляющей) i

(рис. 33).

Рис. 33

34. Построить горизонтальную проекцию составной поверхности вращения с наклонной фронтальной осью i (рис. 34).

Рис. 34

26

4.3. Пересечение поверхности с плоскостью и прямой

35. Построить линию пересечения поверхности с плоскостью (рис. 35):

а) поверхности вращения с фронтально-проектирующей плоскостью ( 1) ;

б) конической поверхности {(n, S)[li S; li ∩n]} с плоскостью (а║b).

Рис. 35

27

36. Построить точки пересечения прямой b с поверхностью: а) наклонного конуса; б) наклонного цилиндра (рис. 36).

а)

б)

Рис. 36

28

37. Построить тт. пересечения прямой с с поверхностью (рис. 37): а) цилиндроида (a, b, ( 2));

б) косой плоскости (m, n, ( 2)).

Рис. 37

29

4.4. Взаимное пересечение поверхностей

38. Построить линию взаимного пересечения многогранника с поверхностью вращения (рис. 38).

Рис. 38

39. Построить линию взаимного пересечения двух поверхностей вращения с параллельными (а) и скрещивающимися осями (б) (рис. 39).

а)

30