Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахская головная архитектурно-строительная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Matematika_1_test

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.02.2016

Размер:

1.53 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

$$$1. Вычислите определитель:					3		2		1
$$$1. Вычислите определитель:
					2		1		3
					2		0		2
$$ -12
$	-4
$	8
$	2
$$$2. Решите уравнение:				х		4		0
			2	х		4
			1		х
$$ -4
$ 10
$ 12
$	-6
$$$3.		Найти алгебраическое дополнение элемента а22										3	2	1
$$$3.		Найти алгебраическое дополнение элемента а22										матрицы А = 5	8	9 .
												2	1	1
$$ 1
$	-1
$ 2
$	-2
$$$4.			x		х
$$$4.		Решить уравнение	x		х		0
			3х	х		2
$$	0; 1
$ -1; -2
$	1; 1
$	2; 2
$$$5. Найти минор элемента а23 матрицы А=										3	2	1
$$$5. Найти минор элемента а23 матрицы А=										5	8	9
										5	8	9
										2	1	1
$$	7
$	-5
$	9
$	-7

$$$6. Вычислите определитель:

2 0 5

1 1 16

0 1 10

$$ 47 $ 32 $ -32 $ 87

a11a12a13

$$$7. Выбрать выражение, соответствующee элементу а32 a21a22a23

a31a32a33

$$ a11a23 a13 a21

$ a11 a13 a23 a21 $ a23 a21

$ a23a21 a11a13

1 b 1

$$$8. Вычислить определитель: 0 b 0 b 0 b

$$ 0

$ в2 $ 2в2

$ 2в

$$$9.	4 1
$$$9.	При каких значениях λ матрица A 2 5 1	не имеет обратной матрицы?

0 1

$$ 8; -1 $ 1 $ -3; 2 $ 0

$$$10.	Найти ранг матрицы	2	5	6
$$$10.	Найти ранг матрицы	A 4	1 5
		A 4	1 5
		2	6	1
$$ 2
$ 3
$ 1
$ 4
				x	2 y	3z	6
$$$11. Решить систему уравнения методом Крамера: 2x					3y	z	4
				3x	y	4z	0
$$ (1; 1; 1)
$ (3;	2; 1)

$ (2;1; 0) $ ( 1; 2; 4)

$$$12. Что такое ранг матрицы? $$ Наивысший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы.

$ Наивысший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы. $ Наименьший порядок отличных от нуля миноров этой матрицы. $ Наименьший порядок отличных от единицы миноров этой матрицы.

$$$13. Какая система уравнений называется совместной? $$ если она имеет хотя бы одно решение. $ если оно имеет более одного решения. $ если оно имеет не более двух решений. $ если она имеет хотя бы два решения.

$$$14. Какая система уравнений называется несовместной? $$ если она не имеет решения. $ если она имеет хотя бы одно решение.

$ если она имеет не более двух решений. $ если она имеет два решения.

$$$15. Методы решения системы линейных уравнений. $$ Крамера, Гаусса, обратной матрицы. $ Правило треугольника.

$ Разложение по строке или по столбцу. $ Методом понижения порядка.

$$$16. Какая матрица называется транспонированной? $$ Матрица, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

$ Матрица, в которой диагональные элементы равны нулю. $ Матрица, в которой строки и столбцы содержат нулевые элементы. $ Матрица, диагональные элементы которой, равны единице.

$$$17. Какая матрица называется единичной?

$$ Матрица n-го порядка, диагональные элементы которой, равны единице, остальные нули.

$	Матрица n-го порядка,	все элементы которой, равны единице.
$	Матрица n-го порядка,	диагональные элементы которой, равны нулю.
$	Матрица n-го порядка,	диагональные элементы которой, равны числу.

$$$18.Что такое минор элемента aij матрицы n-го порядка?

$$ Определитель (п -1) порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$ Определитель п порядка полученный из определителя (п-1)-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца )

$ Определитель (п +1) порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

$ Определитель п порядка полученный из определителя п-го порядка путем вычеркивания i-й строки и j – го столбца.

		1		0	0	0
$$$19. Вычислите определитель:		2		1 0		0
		3		2	3	0
		4		3	2	4
$$ 12
$ 14
$ 10
$ 16
$$$20. Найдите решение системы уравнений:							3x		6 y	3
$$$20. Найдите решение системы уравнений:
							2x		3y	5
$$ (1; 1)
$ (3; 0)
$ (1; 3)
$ (1; 2)
									1	2
								3	1	2
$$$21. Выбрать выражения минора элемента а32:								5	4	0	.
								3	1	1
$$ 10
$ 6
$ 12
$ 7
$$$22. Вычислить определитель:				0	10
			0	0	10
			0	7	10
			0	7	10
			1	2	0
$$ 70
$ 0
$ 14
$ 100
$$$23. Вычислить определитель:			sin			sin		cos		cos
			sin			sin		cos		cos

			cos			cos		sin		sin
$$ 0
$ sin
$ 1
$ sin	cos
$$$24. Неопределенным интегралом от функции								y	f (x) называют …

$$	совокупность всех первообразных данной непрерывной функции
$	первообразную данной функции в точке
$	первообразноую данной функции на промежутке
$	совокупность всех производных данной непрерывной функции

$$$25. Найти решение системы уравнений:		3x1	x2	2x3 0
$$$25. Найти решение системы уравнений:		x1	3x3	2
		x1	3x3	2
		2x1	x3	1
$$ ( 1;	1; 1)
$ (3;	2; 1)
$ (2;1; 0)
$ ( 3; 2; 4)

2 1 1

$$$26.Вычислить минор элемента а12 определителя: 1 2 0

0 0 1

$$ 1 $ -5 $ -1 $ -2

1 4

$$$27. Вычислить определитель:

2 5

$$ -13 $ 3 $ 13 $ -3

$$$28. Найти A 1 для матрицы A	1 2 .
	2 3

$$ 3 2 2 1

$ 1 2 3 1

$	2 0 2

1 3 1

$	1 0
$	0 1
	0 1
$$$29.		Для совместной системы m линейных уравнений с n неизвестными необходимо и достаточно,
чтобы…
$$ zA		zB
$		0
$		0
$	zA	zB
						3	2	1
$$$30. Вычислите определитель:						2	3	3
						0	0	2
$$ 10;
$	-12;
$	-8;
$	14.
						х		0
$$$31. Решите уравнение:				2		х
$$$31. Решите уравнение:				1	х	2
$$	4;
$	-2;
$	10;
$	- 4.
								3	2	1
$$$32. Найти алгебраическое дополнение элемента а12 матрицы A 5									8	9
								2	1	1
$$ 13;
$	0;
$	-13;
$	12.
$$$33. Вычислите			cos x		sin x
			cos x		sin x
			sin x		cos x
			sin x		cos x

$$ cos2x $ cos x

$ sin 2x $ sin x

3 2 1

$$$34. Найти минор элемента а13 матрицы 5

8 9

2 1 1

$$ 21; $ -15; $ 14; $ -21.

$$$35. Условие перпендикулярности двух прямых: L1 : y k1x b1 и L2 : y k 2 x b2 $$ k1k 2 1;

$ k1 k2 $ k1k2 1 $ k1 k2

$$$36. Условие параллельности двух прямых: L1 : y

k1x

b1 и L2 : y

k 2 x b2

$$ k1

$ k1

$ k

$ k1

$$$37. Тангенс угла

между прямыми L1 : y k1x

и L2 : y k 2 x

$$ tg

k1k2

$ tg

1 k1k2

$ tg

k1k2

$ tg

k1k2

$$$38. Найти произведение

3 ;

$$ 6 21 12 9

$ 7 $ 6 21

4 3

$ 2 7 12 9

$$$39. Найти произведение матриц:			4 .
(7	2	3)	1

$$ (15) $ (-3) $ (2) $ (4)

$$$40. Найти произведение матриц			2	3	х
$$$40. Найти произведение матриц
			7	5	у
$$	2х	3у
$$
	7х	5у

$	3х	2 y
$	7 у	5x
	7 у	5x
$	3х
$
	5у
$	х
$
	12у

$$$41. Определитель 2–го порядка	а	в	равен
	с	к

$	$	ak	bc
$		ab	ck
$		a	k b c
$	ak		bc

$$$42. Если А-1 – обратная матрица для матрицы А, то А-1А = АА-1 и равно $$ E

$ 2 $ -E $ 0

3 5 5 2

$$$43. Вычислить

2 0 7 1

$$ -33 $ 15 $ 37 $ -19

$$$44. Последовательность {x n } называется постоянной, если множество состоит из …

$$ одних и тех же чисел

$ одного числа

$ натуральных чисел

$ целых чисел

$$$45. Найти 3

, если

(4; 1;2),

(3;

2;5)

$$ (6; 1; 4)

$ (3;

2; 1)

$ (2;1; 0)

$ ( 3; 2; 4)

(3;2;1),

( 1;2;0),

(2;4;1)

$$$46.

Найти смешанное произведение векторов

$$ 0

$ 2

$ 5

$ 7

$$$47.

Найти (ав), если

ортогональны и | а |

5, | в |

$$ 0

$ 5

$ 3

$ 15

$$$48.

Скалярное произведение векторов

равно.

$$ | а | | в | cos $ | а | | в | sin $ а в tg

$ ав ctg

$$$49. Найти векторное произведение векторов а (1, 0, 0); b (0;1; 0) .

$$ (0; 0; 1)

$ (0; 1; 0) $ (1; 0; 0)

$ (1; 1; 1)

$$$50. Найти cos(

) , если

(0;1; 2),

(3;2;1)

$$ 0

$ 0,5

$ 5

$ -1

$$$51. Три вектора а, в , с называются компланарными, если они…

$$ лежат в одной плоскости

$ параллельны

$ перпендикулярны

$ не лежат в одной плоскости

$$$52. Суммой двух векторов АС

СВ называют вектор …

$$ AB

$ BC

$ С

$ B

(3;4;0) .

$$$53.

Найти модуль вектора

$$ 5

$ 3

$ 9

$ 4

Пусть / а / 5; / в /

8; авˆ

$$$54.

600 Найти а

в.

$$ 20

$ 10

$ 40

$ 5

$$$55.

Найти косинус угла между векторами i и j .

$$ 0

$ 1

$ -1

$ 0,5

$$$56. Условие компланарности трех векторов а, в , с определяется из равенства:

$$ abc

$ abc

$ ab

$$$57. Модуль векторного произведения двух векторов равен:

$$ площади параллелограмма

$ площади квадрата

$ объему параллелепипеда

$ сумме вектора

$$$58. Найти объем параллелепипеда, построенного на единичных векторах i, j, k.

$$ 1

$ 0

$ 3

$ -1

$$$59. Найти объем пирамиды, построенной на векторах

(1;0;0);

(0;1;1);

(0;0;1).

$$ 1/6

$ 1

$ 3/6

$ 1/5

$$$60.Найти

объем

параллелепипеда,

построенного

на

векторах

(3;0;0);

(0;4;1);

(1;0;3)

$$ 36 $ 24 $ 48 $ 12

$$$61. Найти (авс), если вектора а, в , с - компланарны.

$$ 0 $ 3 $ 1 $ 2

4; (а

)

$$$62. Если

Чему равна площадь параллелограмма, построенного на этих

векторах?

$$10

$ 20

$ 5

$ 4

$$$63. Найти (а

в ),если а

3 j

4k ; в

j k

$$ -5

$ 1

$ 5

$ 9

$$$64. Найти точку пересечения данной прямой y

1с осью ОУ:

$$ (0; 1) $ (3; 0) $ (1; 3) $ (1; 2)

$$$65. Найти точку пересечения данной прямой 2x 3y 2 0 с осью ОХ:

$$ (1; 0) $ (0; 1) $ (1; 2) $ (2; 2)

$$$66. Укажите координаты направляющего вектора прямой:			х 3	у 2		z 1
$$$66. Укажите координаты направляющего вектора прямой:
			2	3	5
$$ (2; 3; 5)
$	( 3; 5; 2)
$	(3; 2;	1)
$	(2;	3; 5)

$$$67. Укажите координаты нормаль вектора данной плоскости: 3x						y 2z 3 0
$$ (3; 1;		2)
$ (3; 2;		1)
$ (3; 2; 3)
$ (1;	2;	3)
$$$68. Найти точку пересечения данной плоскости 2x			3y	z	3	0 с осью ОУ:
$$ (0;	1; 0)
$ (3; 2;		1)
$ (3; 1;		2)
$ (1;	2;	3)
$$$69. Найти точку пересечения данной плоскости 3x			y	z	4	0 с осью ОZ:

$$ (0; 0; 4)

$ (2; 3; 5)

$ (3; 1;													2)
$ (2;								3;1)
$$$70.										Даны три вершины A(3;													4; 7) , B(	5; 3;	2)	и	C(1; 2;		3) параллелограмма АВСД. Найти
его											четвертую вершину Д, противоположную В.
$$ (9;													5; 6)
$ (1;								2;									3)
$ (2;								3; 5)
$ (3; 1;													2)
$$$71. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки M1 (1;2;																													3) ,	M 2 (3;5;	7) ,	M 3 ( 2;4;3) .
$$ 2x												z					1		0 ;
$ 2x										y				z			1		0 ;
$ x				2y									z				1		0;
$ 3x							z						2				0.
$$$72. Определить косинус угла между плоскостями x																										y	z	2	0 и 2x 3y		6z	0 :
$$			11 ;
		7			3
$			1					;
$								;
7					3
$ 11 ;
			3
$	11			.
$				.
7
$$$73. Даны две смежные вершины параллелограмма A(																										2; 6),		B(2; 8)		и точка пересечения его
диагоналей M (2; 2) . Найти две другие вершины.
$$ C(6;														2), D(2; 4)
$ C(2;3),																	D(		2; 4)
$ C(2; 6),																		D(4;		2)
$ C(3; 4),																		D(3;		3)
$$$74.										Даны вершины треугольника A(3; 2;														5),	B(1;	4;	5), C( 3;			0; 1) . Найти среднюю линию
параллельную стороне АС.
$$
$$			19 / 4
$
$			19
$
$			19 / 2
$ 4
$$$75. Пусть функция																					y	f (x) дифференцируема в некоторой окрестности критической точки x0 и
f (x0 ) существует. Тогда,																						если … , то x0 -		точка максимума
$$ f						(x0 )											0
$ f				(x0 )													0
$ f				(x0 )													1
$ f				(x0 )													0
$$$76. Даны точки A(																					3; 2; 0),		B(4; 3; 1) . Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ в
отношении																			2 .
$$ (			5		;			4					;		2			)
$$ (					;								;					)
			3					3					3
$ (1;					3;2)
$ (1;									4			;		2		)
$ (1;								3				;	3			)
								3					3

$ (1; 0; 3)

$$$77. Найти расстояние между прямыми L1 :																					3x		4 y			2	0 и L2 : 3x					4 y		7	0
$$ 9 5
$ 3 7
$ 2
$ 5
$$$78. Найти 3A													4B , если					1	3		3			4		.
$$$78. Найти 3A													4B , если				A		7 , B							.
																	A	2	7 , B		6			9
$$	15								7
$$
				18 15
$	3			7
	8			15
$	5			12
	15			9
$	3			4
	3			4
	6			7
$$$79.					Найти															(1;	1; 1) .

												a	b	, если a				2; 0;3 , b

$$	26
$ 6

$	8
$ 16
													(2; 4;5) приложена к точке O(0;2;1) . Определить момент этой силы относительно
$$$80. Сила F
точки				A(				1;2;3) .
$$
$$	M			(8;9;4)

$ M				(3;5;6)

$ M				(0;1;6)
$ M			(3;4;6)
$$$81. Указать условие параллельности прямых: x																							x1		y	y1		z	z1	,	х х2		y	y2	z z2
																						m1				n1			p1	,	m2		n2		p2
																						m1				n1			p1		m2		n2		p2
$$		m1					n1			p1
		m2					n2			p2
$ m1					n1				p1
	m2				n2				p2
$ m m							n n				0
	1		2	1				2
$ m1					n1
	m2				n2
$$$82. Даны точки A(3;																5),		B( 1; 1)		. Определить координаты середины отрезка АВ.
$$ (1;				2)
$ ( 1;				2)
$ (1;			2)
$ ( 1;				2)
$$$83. Написать уравнение прямой, проходящей через точку M (																													5; 3) с угловым коэффициентом k 2 .
$$ y						2x			13
$	y					2x			13
$	y			2x					7
$ y					2x				7
																											A(3; 5; 2) и конца B(5; 2;3) .
$$$84. Найти вектор															a	AВ, заданный координатами начала											A(3; 5; 2) и конца B(5; 2;3) .
$$ (2;				3;1)

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
27.02.2016113.26 Кб15Kursach_Magzhana_2u (1).docx
#
27.02.20161.28 Mб19L06_-_Perekrytia.docx
#
27.02.2016115.2 Кб8Lektsia_1_new.doc-Информатика.doc
#
27.02.2016221.05 Кб10Mandarina Duck.pdf
#
27.02.20164.04 Mб5Matematika_1_kurs_kolledzh__1179_aza_1179_sha.doc
#
27.02.20161.53 Mб11Matematika_1_test.pdf
#
27.02.20161.29 Mб15matematika_shpory.doc
#
27.02.2016176.92 Кб39max_dstp.docx
#
27.02.20162.01 Mб320MK_shpory.docx
#
27.02.2016165.89 Кб16Modul_1-1 (1).doc
#
27.02.201627.8 Mб105MU_ZhR_-_F5.doc