кр по микроэкономике

6. Рыночный спрос описывается уравнением Q = 96 – 2Р. В отрасли действует 10 одинаковых фирм, 6 из которых объединяютя в картель. Предельные издержки каждой фирмы в долгосрочном периоде зависят от выпуска следующим образом: МС = q₁ + 3. Объединенные в картель фирмы приобретают роль ценового лидера на рынке. В свою очередь, фирмы, не входящие в картель, не могут повысить свою прибыль путем ценовой конкуренции с членами картеля и друг с другом. Необходимо: а) определить оптимальный объем выпуска картеля и некартелированных фирм и цену, складывающуюся на рынке; б) сопоставить прибыль фирмы, входящей в картель и не входящей в картель, и на этой основе сделать вывод об устойчивости картеля.

Ответьте на вопросы.

7. «Олигополистические отрасли имеют и средство, и склонность к техническому прогрессу». Вы согласны с данным высказыванием. Объясните.

8. Поведенческая предпосылка какого типа лежит в основе многих экономических переменных? Приведите примеры экономических переменных, которые модель стремится объяснить и предсказать.

Вариант 21.

Решите следующие задачи.

1. Студент во время каникул может заработать 1500 руб. или пойти учиться на водительские права. Выбрав учебу, студент составил смету расходов: плата за обучение 500 руб.; плата за учебник (правила дорожного движения) – 80 руб.; транспортные расходы – 130 руб.; расходы на питание – 300 руб. Чему будут равны альтернативные издержки?

2. Спрос на некоторый условный товар характеризуется функцией Q_d = 60 – 3P. Равновесное состояние рынка данного товара соответствует точке с единичной эластичностью спроса по цене. Известно также, что ценовая эластичность предложения в точке равновесия равна 1 ²/₃. Правительство принимает решение о фиксировании цены на уровне 8 ден. ед. Определите последствия от такого решения правительства.

3. В честь победы школьной баскетбольной команды устроен прием, на котором из напитков есть только апельсиновый сок и минеральная вода. Капитан команды-победительницы оценивает для себя так полезность этих напитков (в условных единицах):

Количество 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Сок 1000 1800 2500 3100 3600 4000

Минеральная вода 900 1750 2550 3000 4000 4650

Больше 4 литров ему не выпить. Что он будет пить и в каких количествах, максимизируя полезность?

4. У вас имеются следующие данные о деятельности фирмы:

P Q TR TC TFC TVC ATC AVC MC

1000 5000 1500 5,5 5,0

Заполните таблицу, внося недостающие данные, и ответьте, что должна предпринять фирма: увеличить объем выпуска продукции, уменьшить объем выпуска продукции или закрыться.

5. Зависимость объема выращивания ржи (Q центнеров с га за сезон) от используемый площадей пашни (Х) для арендатора характеризуется уравнением: Q = 105X – 2X^2. Цена центнера ржи равна 40 руб. Сдача земли в аренду и продажа ржи происходит на конкурентном рынке. Определите размер земельной ренты, которую готов уплатить фермер за пользование землей, если площадь земельного участка составляет 20 га.

6. В отрасли действует три фирмы одинакового размера. Предельные издержки каждой фирмы одинаковы, постоянны и равны 300 руб. Отраслевой спрос на продукцию отрасли описывается следующей функцией: Р = 1800 – Q, где Р – цена, руб./ед., Q – объем спроса, тыс. шт. Если фирмы объединяются в картель и делят рынок поровну, то какова будет равновесная цена и какое количество продукции произведет каждая фирма?

Ответьте на вопросы.

7. “Действие законодательства о минимуме заработной платы имеет последствия прямо противоположные тем, которые ожидали его сторонники. Государство может законодательно установить минимум заработной платы, но не может заставить предпринимателя заставить нанимать рабочих неприбыльно. Фактически минимум заработной платы приводит к безработице среди низкооплачиваемых рабочих, которые вряд ли могут позволить себе отказаться от их незначительных доходов”. Вы согласны? Какое влияние оказывает в этом случае эластичность спроса на труд?

8. В чем разница между эффектом изменения дохода и эффектом изменения взаимозаменяемости товара при изменении цены на него? Почему эффект изменения дохода при 50%-ном повышении платы за жилье будет, вероятно, более сильным, чем 50%-ном повышении цены оберточной бумаги?

Вариант 22.

Решите следующие задачи.

1. Программист получил предоплату за заказ в размере 30 тыс. руб. Общая стоимость работы составляет 100 тыс. руб. Она получена исходя из стоимости одного часа работы, равной 100 руб., и рабочей недели, равной 41 час. Временных ограничений в контракте нет. Наш программист решил посвятить одну неделю ремонту своей квартиры. Чему равна альтернативная стоимость этого решения, если других возможностей, кроме работы над известным заказом и ремонтом, в течение длительного времени у него нет?

2. Функция спроса населения на данный товар имеет вид: Q_d = 700 – 100P, а функция предложения Q_s = - 300 + 100Р, где Р – цена за единицу товара, ден. ед. Известно, что в результате введения налога, вносимого в бюджете производителем товара, его цена возрасла на 0,5 ден. ед. Определите объем налогового бремени, приходящийся на производителя (в ден. ед.)

3. Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля. Один литр кефира стоит 15 руб., а кг картофеля стоит 3 руб. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U(х_кеф;х_кар.) = х_кеф^1/2х_кар ^1/2.Определите оптимальный набор потребителя.

4. Предположим, что производственные процессы А и В характеризуются возрастающими кривыми предельных и средних общих издержек: МС_А =12Q_А, АТС_А = 16/Q_А + 6Q_А; МС_{В =} 4 Q_В, АТС_В = 240 /Q_В + 2 Q_В. Определите наиболее дешевый способ производства 32 ед. продукции.

5. В два одинаковых по площади земельных участка, на которых выращивается пшеница, вложено по 30 тыс. руб. Урожайность на участках составила 25 и 35 центнеров с га. Абсолютная земельная рента за каждый участок составляет 12 тыс. руб. Определить цену каждого участка при условии, средняя норма прибыли – 18%, а процентная банковская ставка – 12%.

6. Саудовская Аравия, лидер ОПЕК, соглашается с тем, что остальные страны – члены ОПЕК могут производить любое количество нефти, но продавать по цене, которую она установит. Функция спроса на нефть имеет вид: Р = 88 - 2 Q, где Р – цена одного барреля нефти, а Q – объем спроса (в млн. баррелей) в день. Объем предложения нефти со стороны остальных стран-членов ОПЕК (Qr ) определяется функцией: Qr = 0,6Р. Предельные издержки производства нефти в Саудовской Аравии: МС = 15. Определите: а) какое количество нефти должна добывать Саудовская Аравия, чтобы максимизировать свою прибыль? б) Какую цену на нефть она установит? в) Какое количество нефти будут добывать при этой цене все страны ОПЕК вместе?

Ответьте на вопросы.

7. «Хотя общество не должно платить ренту, чтобы иметь землю в наличии, рентные платежи необходимы, чтобы обеспечить более производительное использование земли». Объясните.

8. Если кривые безразличия потребителя – прямые линии, имеющие такой же отрицательный наклон, как и бюджетная линия, существует ли единственная комбинация товаров, максимизирующая полезность? Проиллюстрируйте свой ответ графически.

Вариант 23.

Решите следующие задачи.

1. Допустим, Павел, являясь, прекрасным инженером-программистом, обнаружил еще и большие способности в менеджменте. Пусть он оценивает возможность дневного заработка в качестве менеджера суммой, равной 100 долл., а как инженер-программист он мог бы зарабатывать не более 50 долл. в день. Его молодой коллега Петр уже неплохо программирует. Его заработок как программиста составляет 40 долл. в день. Но Петр весьма слабый менеджер, что показывает его потенциальный заработок в качестве менеджера, составляющий не более 10 долл. в день. Предположим, что Павел решает создать свою фирму и для этого ему нужен программист на 4 часа в день. Предложите экономически оправданное решение по разделению труда между Петром и Павлом. Оцените дополнительные выгоды, которые оно несет по сравнению с нерациональным вариантом.

2. Функция спроса и предложения на конкретный товар имеет вид: Q_d = 8 – P и Q_s = - 4 + 2Р, где Р – цена за единицу товара, ден. ед. Определите, на сколько изменится равновесный объем продаж, если на товар вводится налог в размере 30% от цены, который уплачивается (вносится в бюджет) производителем?

3. Спрос потребителя на хлеб описывается функцией: Q_d^x = 50 + I/25Р_х. Располагаемый доход потребителя – 500 руб. в месяц, цена хлеба – 5 руб. за 1 кг. Определите эффект от изменения цены, эффект замещения и эффект дохода, если цена упадет до 1 руб.

4. На земельном участке фиксированной площади фермер со своей семьей ведет сельскохозяйственное производство. Данные таблицы показывают зависимость между количеством работников и выпуском продукции:

число работников, чел. 1 2 3 4 5 6

выпуск продукции, млн. руб. 8 18 27 35 38 40

а) Если ли основания у фермера для найма сельскохозяйственных рабочих у фермера, в семье которого двое сыновей – полноценных работников? Почему?

б) Будет ли эффективным хозяйство этого фермера, если он использует труд наемных рабочих, выплачивая им в виде заработной платы 5 млн. руб. в год? Используйте при ответе данные о динамике среднего и предельного продуктов.

5. Площадь доступных земельных угодий составляет 60 га. Спрос описывается уравнением Q = 180 – 3R , где Q – площадь используемой земли, R – ставка ренты в тыс. руб. за га. Ставка банковского процента составляет 10% годовых. Определите равновесную ставку ренты и цену га земли.

6. Общие затраты фирмы, действующей на рынке монополистической конкуренции, зависят от объема выпуска, как ТС_q = q³/3 – 5q² + 27q. Обратная функция остаточного спроса (зависимость цены, которую готов заплатить покупатель за товар фирмы, от объема ее продаж) выглядит, как Р = 15 – q. Определите: а) в состоянии краткосрочного или долгосрочного равновесия находится фирма, максимизируя прибыль; б) какова величина избыточной мощности?

Ответьте на вопросы.

7. «Капитализм можно охарактеризовать как автоматически саморегулирующую систему, приводимую в действие личной выгодой индивидов и регулируемую конкуренцией». Объясните и оцените это положение.

8. Используя понятия предельный доход и предельных издержек для объяснения того, почему некоторым профессиональным спротсменам платтят значительно больше, чем другим. Какие факторы определяют, выигрывает ли, с точки зрения прибыли, команда, приглашая “суперзвезду”, а не игрока среднего уровня?

Вариант 24.

Решите следующие задачи.

1. Бухгалтеру нужно покрасить свой дом. Для этого он может нанять начинающего маляра, который покрасит дом за 30 рабочих часов и просит за работу 1200 руб. Жена предлагает нашему бухгалтеру покрасить дом самому. Мотивирует она это тем, что бухгалтер в молодости был неплохим маляром. Он затратит на покраску 20 часов и сэкономит семье деньги. Бухгалтер завален работой и обычно зарабатывает 100 руб. в час. Поэтому он отказывается сам красить дом, ссылаясь на экономическую целесообразность. Кто прав и почему? Какова цена правильного выбора?

2. Владелец концертного зала стремится получить максимальную выручку от продажи билетов на концерт популярной рок группы. Спрос на концерт описывается уравнением Q_d = 100 – P, где Q – количество билетов, в десятках штук; Р – цена одного билета, руб. Какую цену установит владелец концертного зала и какую выручку от получит?

3. Функция полезности U = xy. Доход потребителя равен 24 ден. ед. Цены продуктов х и у соответственно 2 и 3 ден ед. Определите равновесный набор.

4. Компания, занимающаяся изготовлением очистительной воды, могла бы продавать больше своей продукции, если бы увеличила численность персонала при неизменных других факторах производства. В данный момент времени предельные издержки составляют 160 руб., а средние издержки равны 200 руб. а) Увеличатся или уменьшатся средние издержки при увеличении численности персонала? Ответ обоснуйте графически.

б) Следует ли из этого, что увеличение количества работников целесообразно?

5. Земельный участок продается за 250 млн. руб. по ставке банковского процента, равной 10% и ежегодной темпе инфляции 5%. Определите, как изменится цена этого участка (при прочих равных условиях), если ставка банковского процента возрастает до 15%, а ежегодный темп инфляции до 10%?

6. Фирма проводит рекламную кампанию на рынке монополистической конкуренции, в результате которой ее издержки на рекламы увеличились с 220до 440 ден. ед. в месяц. При этом до проведение кампании функция спроса на продукт была Q = 81 – Р, а в связи с проведением рекламной кампании Q = 69,5 – 0,5Р. Предельные издержки фирмы постоянны и равны 15. Определите: как изменилась прибыль фирмы в результате проведения рекламной кампании?

Ответьте на вопросы.

7. Объясните следующее сообщение из английского города Х: «Цены на рыбном рынке сегодня упали до такого низкого уровня, который местные комментаторы назвали «катастрофическим», - и все это из-за дефицита картофеля. Картофель служит одним из главных ингредиентов блюда, которое входит в меню почти любого кафе, а именно рыбы с жареной картошкой».

8. Чем отличается порядковый подход к анализу потребностей и спроса от количественного подхода? Каковы их общие черты?

Вариант 25.

Решите следующие задачи.

1. Допустим, что квалифицированный программист, выполняющий заказы на домашнем персональном компьютере, может за каждый час работы по своей специальности в среднем заработать 50 руб. Предположим, что ему необходимо сделать ремонт собственной квартиры. Если он возьмется за дело сам, то это отнимет у него 40 ч, к тому же он не испытывает большого удовольствия от работы. Программист может нанять профессионала-ремонтника, заплатив за каждый час его работы 40 руб. Профессионал справится с ремонтом за 30 час. а) Что выгоднее для программиста: покрасить все стены самому или пригласить маляра? Подтвердите ответ расчетами. б) Допустим, что у нас есть информация о других альтернативах маляра: его хочет нанять сосед за 60 руб. в час. Предположим также, что ремонт в квартире программиста нужно провести в ближайшие пять дней. Как эта информация повлияет на решение программиста?

2. АО «Москвич» провело изучение зависимости объема спроса на новую марку автомобилей «Князь Владимир» от устанавливаемой им цены, от цены автомобиля «Жигули» десятой модели, от уровня дохода потребителей. Было установлено, что ценовая эластичность спроса на «Князя Владимира» составляет – 4, эластичность спроса по доходу покупателей равна 2., эластичность спроса по цене автомобиля «Жигули» равна 3. Аналитики фирмы предупреждают, что в будущем году АО «АвтоВАЗ» собирается снизить цену на десятую модель «Жигулей» на 5%. Одновременно Госкомстат России сообщает, что в будущем году предполагается рост доходов граждан на 4%.

Как должна фирма изменить цену на автомобиль «Князь Владимир», чтобы объем его продаж в будущем году, по крайней мере, не сократился?

3. Функция полезности U(ху) = ху. Доход потребителя равен 80 ден. ед. Цены товаров х и у соответственно равны Р_х = 2 руб. и Р_у = 4руб. Найдите равновесный набор.

4. Предприятие производит продукцию, используя такие объемы ресурсов, при которых предельный продукт капитала превышает предельный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду единицы капитала превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затраты, не сокращая выпуска? Если, да, то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? Предположим, что это можно сделать.

5. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 100 руб. за центнеров. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемых земель характеризуется функцией: Q = 2000Х -3Х² , где Х – объем использования земли в га. Определите, сколько пшеницы будет ежегодно выращивать фермер, если рента, которую он платит за землю, составляет 8000 руб. за га?

6. Фирма производит продукцию (тыс. шт. в год) на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход этой фирмы описывается функцией MR = 20 –2Q, ее предельные издержки в долгосрочном периоде характеризуется функцией MC = 3Q – 10, а минимальное значение долгосрочных средних общих издержек составляет 11. Определите: каков будет избыток производственных мощностей у этой фирмы?

Ответьте на вопросы.

7. Летом, когда наблюдается пик перевозок на городском транспорте, ИПОПАТ и трамвайно-троллейбусное управление г. Ижевска считают, что добавочная плата за проезд на всех видах городского транспорта с 1, 5 руб. до 2 руб. за поездку вряд ли заставит многих потребителей отказаться от услуг городского транспорта. Как отмечается в их отчетах, «спрос на услуги транспорта неэластичен». Определите:

а) какой процент населения г. Ижевска должен отказаться от услуг городского транспорта, чтобы спрос считался неэластичным? б) какой процент населения действительно так поступит?

8. Какое влияние на распределение налогового бремени между покупателем и продавцом оказывает ценовая эластичность спроса?

Вариант 26.

Решите следующие задачи.

1. Экономист Сорокина в 1991 году зарабатывала в час 40 руб. Ее мать была уже на пенсии. В магазине за говядиной по 40 руб. за кг нужно было стоять час, а за говядиной по 60 руб. за кг очереди нет. Качество мяса одинаковое. а) Кто из них должен идти в магазин и какое мясо покупать, если нужно купить 2 кг мяса? б) При каком объеме покупок приобретение более дешевой говядины лично экономистом Сорокиной рационально? в) При каком объеме покупок приобретение более дешевой говядины рационально для ее матери?

2. Функция спроса на данный товар: Q_d = 8 – P. Функция предложения товара: Q_s = -4 + 2P. Определите равновесную цену и объем продаж, а также эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

3. Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля. Один литр кефира стоит 15 руб., а кг картофеля стоит 3 руб. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U(х_кеф;х_кар.) = х_кеф^1/3х_кар ^1/3. Определите оптимальный набор потребителя.

4. Допустим, что в краткосрочном периоде затраты капитала и труда, а также цены фиксированы: К = 15, r = 4, L = 10, w = 5. Производственная функция Q(L,K) = 2K + L сохраняет свой вид в любом периоде. Вычислите минимальные затраты в долгосрочном периоде при сохранении выпуска продукции.

5. Спрос на землю описывается уравнением Q = 1800 – 3R (где Q – площадь используемой земли, R – земельная рента в млн. руб. за га). Определите:

а) равновесный уровень земельной ренты, если предложение земли в экономике ограничено 1500 га; б) какова цена га земли, если ставка банковского процента составляет 25%?

6. По данным исследования рынка, кривая спроса представляет собой отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 руб. за шт., составляет 300 тыс. шт. в год и падает на 30 тыс. штук при увеличении цены на каждый рубль. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. руб. в год, переменные затраты на единицу товара равны 3 руб.?

Ответьте на вопросы.

7. «Великолепное достоинство рынка состоит в том, что он сам себя охраняет, если цены на товары или некоторые виды платежей отклоняются от предписанных обществом уровней, рынок приводит в движение силы, которые возвращают их на этот уровень. Таким образом, возникает любопытный парадокс: рынок, который символизирует вершину индивидуальной экономической свободы, выступает строжайшим надзирателем за всеми. Можно апеллировать к авторитету планового органа или заручиться поддержкой министров, но на анонимный диктат рынка жаловаться некому, просить поддержки не у кого. Таким образом, экономическая свобода гораздо более иллюзорна, чем это представляется на первый взгляд. Каждый вправе поступать на рынке, как ему заблагорассудится. Однако, если кто-либо предпочитает делать то, что рынок не одобряет, ценой индивидуальной свободы оказывается экономически разорен». Объясните данное выражение.

8. Владелец парка отдыха хочет увеличить ежемесячный доход от продажи билетов на аттракционы. Чтобы достичь цели, он увеличил цену билетов. При каких условиях это могло бы увеличить доход? При каких - доход уменьшится?

Вариант 27.

Решите следующие задачи.

1. При постройке дачного домика много сил и времени уходит на поиск материалов и дешевых услуг строителей. Ожидаемая цена строительства с учетом удачного поиска дешевых ресурсов составляет 50 тыс. руб. а) Стоит ли застройщику тратить на поиск дешевых ресурсов 60 дней, если не искать дешевые ресурсы, то строительство обойдется на 25% дороже, а за эти 60 дней застройщик может заработать 10 тыс. руб.? б) Сколько должен стоить дешевый вариант строительства, чтобы поиск дешевых ресурсов был нерациональным?

2. Фирма «Ижмолоко» начала выпуск нового мороженого. Спрос и предложение этого товара данной фирмы описывается следующими уравнениями: Q_d = 230 – 12P ; Q_s = 50 + 48 Р. Какова будет равновесная цена и количество проданного по этой цене мороженого? Летом, желая увеличить спрос на мороженое, фирма предоставляет покупателям скидку в размере 15% с единицы товара. Каковы будут последствия такого решения фирмы?

3. В таблице представлены следующие данные о предельной полезности двух благ – конфет и винограда.

Номер порции 1 2 3

Конфеты 60 40 20

Виноград 150 120 90

Пусть одна порция – это 1 кг продукту. Цена 1 кг конфет – 80, а цена 1кг винограда – 160 ден. ед. Бюджет потребителя составляет 400 ден. ед. Определите оптимальный объем потребления конфет и винограда.

4. Затраты на сырье составляют 40% переменных издержек. После повышения на 130% затрат на сырье в расчете на единицу продукции фирма «Вика» изменила объем производства. При этом прочие затраты составляющие средних переменных издержек и постоянные издержки не менялись, а средние общие издержки возросли на 233 руб. На сколько процентов фирма изменила объем выпуска продукции, если до этого изменения средние общие издержки равнялись 500 руб. за единицу продукции, а средние постоянные издержки – 100 руб./ед.?