6 Расчетная часть

6.1 Расчет надежности

Проблема обеспечения надежности связана со всеми этапами созда­ния изделия и всем периодом его практического использования. Надежность из­делия в основном закладывается в процессе его конструирования и обеспечи­вается в процессе его изготовления путем правильного выбора технологии про­изводства, контроля качества исходных материалов, полуфабрикатов и готовой продукции, контроля режимов и условий изготовления. Надежность обеспечива­ется применением правильных способов хранения изделия и поддерживается правильной эксплуатацией, планомерным уходом, профилактическим контролем и ремонтом. Опираясь на выше сказанное, следует определять необходимость специальных мер для повышения или стабилизации показателей надежности.

В зависимости от назначения устройства и условий его эксплуатации, на­дежность может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Для конкретных же объектов и условий эксплуатации эти свой­ства могут иметь различную относительную значимость. Применительно к раз­рабатываемому устройству наиболее часто употребляются следующие показа­тели надежности:

• вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах за­данной наработки отказ объекта не возникнет;

• средняя наработка на отказ - отношение суммарной наработки объекта к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки

• заданная наработка (заданное время безотказной работы) - наработка, в те­чение которой объект должен безотказно работать для выполнения своих функций;

• интенсивность отказов - вероятность отказов неремонтируемого изде­лия в единицу времени после заданного момента времени при условии, что до этого отказ не возникал. Другими словами - это число отказов в еди­ницу времени отнесенное к среднему числу элементов, исправно рабо­тающих в данный момент времени.

Посредством этих понятий можно судить о надежностных характеристиках проектируемого устройства. Произведем расчет надежности по [23], приняв следующие допущения:

• отказы случайны и независимы;

• учитываются только внезапные отказы;

• имеет место экспоненциальный закон надежности.

Последнее допущение основано на том, что для аппаратуры, в которой имеют место только случайные отказы, действует экспоненциальный закон рас­пределения - закон Пуассона - и вероятность работы в течение времени равна:

(8.42)

Учитывая то что с точки зрения надежности все основные функциональ­ные узлы и элементы в изделии соединены последовательно и значения их на­дежностей не зависят друг от друга, т.е. выход из строя одного элемента не ме­няет надежности другого и приводит к внезапному отказу изделия, то надеж­ность изделия в целом определяется как произведение значений надежности для отдельных элементов:

,

(8.43)

С учетом (8.42) получим:

,

(8.44)

где - интенсивность отказов- го элемента с учетом режима и усло­вий работы,.

Учет влияния режима работы и условий эксплуатации изделия при расче­тах производится с помощью поправочного коэффициента - коэффициента эксплуатации и тогдав формуле (8.44) выразится как:

,

(8.45)

где - интенсивность отказов- го элемента при лабораторных усло­виях работы и коэффициенте электрической нагрузки.

Для точной оценки нужно учитывать несколько внешних и внутренних факторов: температуру корпусов элементов; относительную влажность; уровень вибрации, передаваемый на элементы и т.д. С этой целью может быть использо­вано следующее выражение:

,

(8.46)

где - поправочный коэффициент, учитывающий- ый фактор;- попра­вочный коэффициент, учитывающий влияние температуры;- поправоч­ный коэффициент, учитывающий влияние электрической нагрузки;- поправоч­ный коэффициент, учитывающий влияние влажности;- поправоч­ный коэффициент, учитывающий влияние механических воздействий.

Все определяются из справочных зависимостей и таблиц, где они приве­дены в видеи, как объединенныесис.

После этого можно определить значение суммарной интенсивности отка­зов элементов изделия по формуле:

,

(8.47)

где - число элементов в группе;- интенсивность отказа элементов в-ой группе,;- коэффициент эксплуатации элементов в-ой группе;- общее число групп.

Исходные данные по группам элементов, необходимые для расчета пока­зателей надежности приведены в таблице 8.3:

Таблица 8.3 – Справочные и расчетные данные об элементах конструкции

Наименование комплектующего или полуфабриката	Кол-во элем. в гр. nj	Спр-е знач. λ01, х10-6 1/ч	К1,2	К3,4	Кэ	Знач. λj, x10-6 1/ч	nj·λj x10-6 1/ч	Знач. τj, ч	Произв. nj·τj·λj, x10-6
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Элементы коммутации:
Разъем (30 штырей)	1	6,0	0,5	1,07	0,54	3,21	3,21	2	6,42
Микросхемы:
цифровые 4-й ст.инт-ции	1	0,6	3,0	1,07	3,21	1,93	1,93	0,5	0,96
цифровые 3-й ст.инт-ции	3	0,5	3,0	1,07	3,21	1,61	4,82	0,5	2,41
аналоговые 1-й ст.инт-ции	4	0,45	4,0	1,07	4,28	1,93	7,70	1,2	9,24
Резисторы:
постоянные	57	0,05	0,7	1,07	0,75	0,04	2,13	0,5	1,07
переменные	2	0,5	0,3	1,07	0,32	0,16	0,32	1,2	0,39
Конденсаторы:
электролитические	7	0,55	0,15	1,07	0,16	0,09	0,62	0,5	0,31
керамические	19	0,05	0,2	1,07	0,21	0,01	0,20	1,1	0,22
Диоды и стабилитроны:
стабилитроны	1	0,9	1,2	1,07	1,28	1,16	1,16	0,5	0,58
маломощные	5	0,2	1,2	1,07	1,28	0,26	1,28	0,4	0,51
светодиоды	1	0,7	1,1	1,07	1,18	0,82	0,82	0,6	0,49
Продолжение табл. 8.3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
транзисторы	23	0,45	0,25	1,07	0,27	0,12	2,77	0,8	2,21
терморезистор	1	0,2	0,3	1,07	0,32	0,06	0,06	0,4	0,03
дроссель	2	0,2	1,1	1,07	1,18	0,24	0,47	1,4	0,66
динамик	1	0,3	0,7	1,07	0,75	0,22	0,22	1	0,22
микрофон	1	0,25	0,6	1,07	0,64	0,16	0,16	0,5	0,08
кварцевый резонатор	1	0,37	0,4	1,07	0,43	0,16	0,16	0,5	0,08
плата	1	0,2	1	1,07	1,07	0,21	0,21	3	0,64
соединение пайкой	513	0,04	1	1,07	1,07	0,04	21,96	0,5	10,98
провод монтажный	5	0,3	1,5	1,07	1,61	0,48	2,41	0,3	0,72
несущая конструкция	1	3	1	1,07	1,07	3,21	3,21	1	3,21

При составлении таблицы 8.3 коэффициенты электрической нагрузки ЭРЭ были определены из следующих соображений:

• для резисторов и конденсаторов максимальное напряжение 12 В;

• для транзисторов максимальное напряжение 12 В и максимальный ток 20 мА;

• для платы, соединений пайкой, и корпуса Кэ=1.

Воспользовавшись данными таблицы 8.3 по формуле (8.47) можно опреде­лить суммарную интенсивность отказов ,1/час.

Далее найдем среднюю наработку на отказ , применив следующую фор­мулу:

(8.48)

Итак, имеем:

часов.

Вероятность безотказной работы определяется исходя из формулы (4.3.15), приведенной к следующему виду:

,

(8.49)

где t= 1000 часов - заданное по ТЗ время безотказной работы.

Итак, имеем:

Среднее время восстановления определяется последующей формуле:

,

(8.50)

где - вероятность отказа элемента i-ой группы;- случайное время восстановления элемента i-ой группы, приближенные значения которого указаны в таблице 8.3.

Подставив значения в формулу (8.50), получим среднее время восстанов­ления:

ч^-1

Далее можно определить вероятность восстановления по формуле:

,

(8.51)

где T_B=4ч. – заданное время восстановления. Следовательно, по фор­муле (8.51) определим , что больше.

Таким образом, полученные данные удовлетворяют требованиям ТЗ по надежности, так как при заданном времени непрерывной работы ч проек­тируемый блок будет работать с вероятностью. При этом он бу­дет иметь среднюю наработку на отказч и вероятность восстановления,следовательно. Следует отметить, что расчетная вероятность безотказ­ной работы меньше заданной, но расчет производился при условии работы ССД приt = 60 ^оС, при средней рабочей температуре 25 ^оС вероятность безотказной работы будет в пределах нормы. Поэтому дополнительных мер по повышению надежности разра­батываемого устройства не требуется.