На основании полученного результата можно сделать следую­щие выводы:

— во-первых, ставка дивиденда k может быть выражена через соотношение PV/E_t только в том случае, если k = ROE',

~ во-вторых, инвесторам «нормальной» фирмы абсолютно без­различна дивидендная политика, так как отдача от акции не зависит от соотношения дивидендов и ценового выигрыша. Данное явление в литературе известно как ММ-парадокс (Miller M.H., Modigliani F. Dividend policy, growth and valuation of shares. — F. Of Bisiness. 1961. V. 34. Pp. 411 -433).

«Растущие» фирмы характеризуются тем, что ROE > k и имеет­ся возможность инвестировать собственные средства в такие про­екты, для которых NPV > 0. Это значит, что подобные фирмы, при­обретая капитальные ресурсы с издержками k, имеют возможность от их вложения получать норму отдачи ROE, которая больше k.

«Угасающие» фирмы имеют ROE < k, что означает невозмож­ность реинвестировать деньги в проект с NPV > 0. Эти фирмы ха-рактеризируются, как правило, спадом производства и более высо­кой долей дивидендов.

2.4. Облигации, их классификация и особенности

Помимо долевых ценных бумаг (акций) рынок финансовых ак­тивов широко представлен так называемыми долговыми ценными бумагами.

Долговые ценные бумаги (обязательства) подтверждают отно­шения займа между инвестором (кредитором) и лицом, эмитиро­вавшим обязательства (заемщиком). К долговым обязательствам относятся:

В настоящем параграфе рассматриваются такие ценные бумаги, как облигации.

\ Под облигацией понимается ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем (инвестором) и лицом, вы­пустившим ее (заемщиком).

Согласно Закону Республики Беларусь «О ценных бумагах и фондовых биржах» облигация определена как ценная бумага, под­тверждающая обязательства эмитента возместить владельцу ценной бумаги ее номинальную стоимость в установленный срок с уплатой фиксированного процента (если иное не предусмотрено условиями выпуска).

Как долговое обязательство облигация непременно содержит два элемента:

— обязательство эмитента вернуть держателю облигации по ис­ течении оговоренного срока сумму, указанную на лицевой стороне (титуле) облигации (при документарной форме выпуска) или ого-

48

воренную в условиях выпуска и указанную в сертификате ценной бумаги (при бездокументарной форме выпуска);

— обязательство эмитента выплачивать по определенной схеме владельцу облигации доход в виде процента от номинальной стои­мости или иного имущественного эквивалента.

Имеется существенное различие между акцией и облигацией. Купив акцию, инвестор, как известно, становится владельцем опре­деленной доли собственности компании-эмитента и может прини­мать участие з управлении компанией. Купив облигацию, инвестор кредитует компанию-эмитента. К тому же облигации всегда выпус­каются на конечный срок, хотя он и может быть достаточно боль­шим (несколько десятков лет).

Привлекательность облигации для инвестора состоит, как пра­вило, в меньшем риске по сравнению с инвестициями в акции, хотя следует отметить, что облигации обеспечивают и меньшую доход­ность. К тому же облигации обладают предпочтением перед акция­ми при реализации имущественных прав их владельцев. Сначала эмитентом выплачиваются проценты по облигациям, а затем — ди­виденды по акциям. В случае ликвидации компании-эмитента (раз­деле ее имущества) сначала реализуются права владельцев облига­ций, а затем — владельцев акций на часть, оставшуюся после вып­латы других обязательных долгов.

Следует подчеркнуть, что облигации не дают право их владель­цам на участие в управлении компанией-эмитентом.

Основной целью выпуска облигаций является мобилизация де­нежных средств правительством, различными государственными органами, муниципалитетами и субъектами хозяйствования под за­лог их имущества. Эти средства используются в зависимости от ха­рактера эмитента: для финансирования дефицита государственного бюджета на неинфляционной основе (то есть без дополнительного выпуска денег); для финансирования целевых государственных программ в области жилищного строительства, инфраструктуры, социального обеспечения и т.п.; для регулирования экономической активности (например, регулирования денежной массы в обраще­нии, ценовой политики, решения финансовых проблем муници­пального уровня); решения проблем привлечения дополнительных средств финансирования субъектов хозяйствования.

Самыми безопасными, с общепринятой точки зрения, являются государственные облигации. Муниципальные ценные бумаги нель­зя рассматривать в качестве полностью безрисковых, если они не гарантированы центральным правительством. Государство может не только выпускать собственные ценные бумаги, но и выступать га­рантом по другим долговым обязательствам, эмитентом которых яв­ляются различные организации, пользующиеся правительственной поддержкой. В этом случае ценные бумаги практически приобрета­ют статус государственных.

Размер эмиссий облигаций субъектами хозяйствования опреде­ляется наличием гарантий государства и зависит от финансово-иму­щественного состояния эмитента.

49

При выпуске облигаций согласно законодательству Республики Беларусь обязательными являются следующие реквизиты:

наименование ценной бумаги («облигация»);

полное наименование и юридический адрес эмитента облигаций;

полное наименование или имя покупателя либо указание, что бблигация на предъявителя;

номинальная стоимость;

размер процентов, если это предусмотрено;

порядок, сроки погашения и выплаты процентов;

дата выпуска;

номер государственной регистрации, серия и порядковый но­ мер облигации;

9) образцы подписей (факсимиле) уполномоченных лиц эми­ тента и права, вытекающие из облигаций.

Помимо эмитентов-резидентов и государства (в Беларуси это Министерство финансов, государственные учреждения в лице ми­нистерств и ведомств, местных органов власти, корпораций) обли­гации могут выпускать и нерезиденты в лице иностранных прави­тельственных учреждений и корпораций. Подобные облигации име­ют широкое распространение на Западе, поскольку гарантируют бо­лее высокую отдачу. Инвестирование в облигации других стран притягательно тем, что колебание цен в этих странах не связано с колебанием цен отечественных финансовых средств, и это позволя­ет добиться большей диверсификации инвестиционного портфеля. Облигации других государств могут быть самого различного вида, например, с фиксированной купонной ставкой, конвертируемыми и т.д. Порядок приобретения подобных бумаг определяется законо­дательством.

Существует достаточно большое разнообразие облигаций, и что­бы понять сущность и различия между облигациями того или иного вида, необходимо провести их классификацию. В основе классифи­кации могут быть различные признаки (рис. 2.6). Беларусь еще не накопила достаточного опыта по выпуску облигаций, поэтому ис­пользуем богатый зарубежный опыт организации облигационных займов.

Облигации, классифицируемые по сроку займа без фикси­рованного срока погашения:

50

• продлеваемые облигации (предоставляют инвестору право продлить срок погашения облигации и продолжать получать про­ центы в течение этого срока);

• отсроченные облигации (дают право эмитенту на отсрочку по­ гашения).

Облигации, классифицируемые по способу погашения, ко­торое осуществляется:

Облигации, классифицируемые по характеру выплат:

• облигации, по которым выплачиваются только проценты и нет гарантий возврата номинала; при этом эмитент указывает на воз­ можность выкупа, не связывая себя какими-нибудь сроками (при­ мер облигаций бессрочного займа — английские консоли);

• дисконтные — это облигации, по которым выплачивается только номинал в момент их погашения;

Облигации, классифицируемые по характеру обращения. Их разновидность — конвертируемые облигации. Владелец имеет право обменять эти бумаги на акции того же эмитента (как на обык­новенные, так и на привилегированные). Важное значение для дер­жателя конвертируемых облигаций имеет коэффициент конверта­ции, то есть показатель, указывающий, на какое количество акций может быть обменена одна облигация.

51

Те, кто инвестирует деньги в ценные бумаги с твердым процен­том, надеются, с одной стороны, на высокую надежность (то есть низкий риск), а с другой — на получение высокой доходности на вложенный капитал. Приобретая облигации при первичном разме­щении, инвестор может приобрести либо купонные, либо дискон­тные облигации. Оба эти вида облигаций обеспечивают инвестору два существенно различных вида денежных потоков. Так, купонная облигация приобретается по номинальной стоимости и гарантирует владельцу периодические купонные выплаты плюс получение но­минала в момент погашения облигации. |Что касается дисконтных облигаций, то они продаются по цене ниже номинала, и в день пога­шения ее владелец получает полную стоимость.

При оценке облигаций каждого из названных видов основное значение имеет концепция текущей стоимости, под которой по­нимается такое количество денег, которое инвестор готов заплатить за финансовое средство (облигации), чтобы через определенные промежутки времени оно приносило ему требуемые суммы денег.

Для* построения соотЬетствующей математической модели вве­дем обозначения:

М_п — номинальная стоимость облигаций;

С, — периодические купонные выплаты по облигации;

п — количество периодов, по окончании которых производятся купонные выплаты;

/₍ — номинальная годовая купонная ставка;

т — количество платежных периодов в году;

k -- ставка дисконта для купонного периода;

PV — текущая стоимость облигации, равная цене облигации (Я₍₎) в момент ее покупки при t = 0;

г_с — купонная ставка для платежного периода, которая опреде­ляется, как

ПРИМЕР 2.10.

16. Купонный же доход С_п за период будет равняться

Корпорация выпустила облигацию с номиналом 10 тыс. р. и го­довой купонной ставкой, равной 10 % и выплачиваемой два раза в год. Срок погашения облигации — три года. Годовой купонный до­ход С, составит

Рис. 2.7. Диаграмма денежных потоков

Тогда текущая стоимость облигаций в соответствии с форму­лой (2.4) может быть вычислена следующим образом:

Из формулы (2.36) следует, что для определения PV (текущей стоимости облигаций) необходимо знать по крайней мере значения четырех параметров:

величину купонных выплат Ct и номинала Мп\

периодичность получения купонных выплат, определяемую величиной t (для купонных выплат может быть установлена любая периодичность: раз в месяц, в полгода, в год и т.д.);

длительность холдингового периода облигации, зависящую от величины п\

ставку процента fe, по которой дисконтируются потоки денеж­ ных выплат. (Эта ставка называется требуемой нормой отдачи или требуемой доходностью.)

Если купонные выплаты не изменяются в течение холдингового периода и Q = С для всех t - 1, ?г, то формула (2.36) принимает вид

Учитывая, что по бескупонным или дисконтным облигациям ку­понный доход Ct = О_чдля t = 1, п, на основании формулы (2.36) те­кущая стоимость бескупонной облигации вычисляется по формуле

Учитывая, что первая сумма в выражении (2.38) представляет конечную геометрическую прогрессию, можно записать:

ПРИМЕР 2.11.

Надо найти текущую величину стоимости облигации из примера 2.10, учитывая, что годовая ставка капитализации составляет 12 %.

Напомним, что М_н = 10 000; j\ = 0,1; т = 2, следовательно, г_с = 0,05, или 5 %.

Число купонных периодов равно б (п = 6). Норма дисконтиро­вания для купонного периода равна k = 0,12/2 = 0,06.

Тогда на основании формулы (2.39) находим:

Использование формул (2.37 — 2.40) предполагает выполнение ряда условий.

Во-первых, инвестор остается владельцем облигации вплоть до момента ее погашения, а поскольку существование вторичного рын­ка позволяет покупать и продавать облигации в любой момент вре­мени, то формулы должны быть скорректированы в соответствии с длиной холдингового периода.

Во-вторых, формулы ориентированы на периоды купонных выплат, поэтому переход к годовым показателям требует их кор­ректировки с учетом того факта, что в году т периодов. Тогда фор­мула (2.38) приобретает вид

Существует строгая зависимость между текущей стоимостью об­лигаций, купонными выплатами, требуемой доходностью и сроком погашения

Цена облигации Р_п (или PV) и требуемая доходность k (тре­ буемая отдача) находятся в обратной зависимости, то есть увеличе­ ние нормы отдачи ведет к снижению цены и наоборот.

Цена и купонные выплаты находятся в линейной зависимос- III При мом если процент г_с купонной выплаты равен проценту дис-

контной ставки k (т е. г_г = &), то Р₀ = РУ = М„, (то есть цена облига­ции равна ее номинальной стоимости). Действительно, воспользу­емся формулой (2 40), вместо г_с подставив k. Получаем

Аналогично не трудно показать, что если купонная ставка г_с вы­ше требуемой доходности k, то цена облигации превосходит ее но­минальную стоимость. В этом случае владелец облигации может продать ее и получить премию по отношению к номиналу В случае же, если купонная ставка i_t ниже требуемой доходности k, то теку­щая стоимость облигации будет меньше номинала, то есть инвестор, продавая облигацию, делает это с дисконтом по отношению к номи­налу. Так, в рассматриваемом примере 2.11 при годовой купонной ставке 10 %, годовой ставке дисконта 12 % и двухразовых купонных выплатах в году облигация номиналом 10 тыс. р. может быть при­обретена за 9508 р. и дисконт составит 492 р.

3. Цена облигации зависит от срока, оставшегося до ее погаше­ния Причем, как и в предыдущем случае, эта зависимость опреде­ляется соотношением купонной ставки и требуемой доходности. Кроме ситуации, когда г_с = k. Тогда цена облигации, независимо от срока ее погашения, равняется номинальной стоимости Если же г_с < /е, то цена облигации постепенно повышается по мере приближе­ния срока погашения. Если же i_t > k, то цена возрастает.

ПРИМЕР 2.12.

Рассчитать цену погашения в каждом периоде для облигации из примера 2.10, когда дисконтная годовая ставка равна а) 80 %; 6) 8%; с) 12%.

Для расчетов воспользуемся формулой (2.40) и результат пред­ставим в табл. 2.2

Перейдем к вычислению дюрации облигации. Напомним, что дгорация последовательности денежных потоков D — это среднев­звешенное значение сроков денежных потоков, то есть

Разделим левую и правую части данного выражения на PV, в результате получаем

Учитывая, что выражение в круглых скобках есть ни что иное как дюрация D, в результате получаем

Воспользовавшись соотношением (2.40), находим, что

Подставив в формулу (2.43) выражения (2.44) и (2.40) и вы­полнив преобразования, получаем

58

Это число — 2,7 года — говорит о том, что, вложив средства в банк, мы получим ту же сумму дохода, что и от облигации, вместо 3-х лет за 2,7 года, если заплатим за облигацию по номиналу.

Оценка финансовой эффективности владения облигацией того или другого займа — важный фактор при выборе инвестором объекта капиталовложения. Таким фактором и является доход­ность облигации.

В общем случае доходность представляется относительным по­казателем и воплощает величину дохода, приходящуюся на едини­цу затрат.

Существует несколько видов категорий доходности. Наиболее часто встречаются:

сительную величину ежегодного суммарного дохода, получаемого от облигации в виде купонных выплат по отношению к номиналь­ной стоимости облигации:)

где г_с, — купонная ставка, выраженная в долях (для получения вы­ражения в процентах необходимо умножить г_а на 100); С_Г — годо­вой купонный доход.

^f Номинальная доходность позволяет оценить ежегодную сумму, которую получает инвестор в виде процента по облигациям. Если годовая купонная ставка равна 10 %, то ежегодные купонные вып­латы будут составлять 0,1 номинальной стоимости, то есть 0,1 М_п.

Следующей важной характеристикой является текущая, или действительная доходность, которая характеризует годовые (те­кущие) поступления по облигациям относительно рыночной стои­мости облигации) Обозначим через Р_р рыночную или курсовую сто­имость облигации, то есть цену, по которой она приобретена. Тогда г_с — текущая доходность — вычисляется по формуле

59

Текущая доходность, как и номинальная, является простейшей характеристикой облигации. Обе эти характеристики не являются показателем для выбора эффективного инвестирования средств в облигацию, к тому же они не учитывают еще один источник дохо­дов — изменение стоимости облигации за период владения ею.

Показателем, учитывающим оба вида доходов (купонных и кур­совых), является конечная доходность re, которая вычисляется по формуле

где C_z — совокупный купонный доход за срок владения облигаци­ей; п — число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.

ПРИМЕР 2.13.

Инвестор приобрел за 11 тыс. р. облигацию, номинальная стои­мость которой 10 тыс. р. Купонная ставка равна 10 % годовых, при­чем проценты выплачиваются один раз в конце года. Срок погаше­ния облигации наступит через три года. Требуется вычислить все виды доходности.

Существуют еще два важных фактора, оказывающих влияние на доходность облигаций, это налоги и инфляция.

Определим конечную доходность с учетом налогообложения, которую обозначим через г_г

60