Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный авиационный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

TOE_NAU_ChASTINA_I_Siry_D_T

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.02.2016

Размер:

1.7 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 149 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Y = Ye- jj = Y cosj - jY sin j = G - jB = G - j( 1 -w C); wL

Y= G 2 + B 2 ; j = arctg B . G

При B > 0, перед j стоїть знак “-”, – коло має індуктивний характер, при B < 0, перед j стоїть знак “+”, – коло має ємнісний характер.

Для комплексних опору та провідності завжди виконується рівність:

ZY =1 ,	звідси:	Z =	1	;	Y =	1	.

			Y			Z

3.17. Закони Ома і Кірхгофа в комплексній формі

Зображення синусоїдних функцій комплексними числами спрощує розрахунок синусоїдних ,кілтак як дозволяє перейти від -інтегро диференційних рівнянь електричної рівноваги до алгебраїчних відносно зображень.

Наприклад, для послідовного з’єднання R, L, C:

u = Ri + L	di	+	1	ò	idt ®U (t) = I		(t)	éR + j(wL -	1	)ù .

	dt		C		-	-		ê	wC	ú
								ë		û

Розрахувавши це рівняння ми знаходимо не оригінал, зображення. При цьому можна використовувати всі методи розрахунку кіл постійного


струму. Це	ми доведемо, якщо			виразимо			закони Ома та Кірхгофа в
комплексній формі.
			3.17.1. Закон Ома
Для кола з послідовним з’єднанням R, L, C маємо:
	é			ù
			U = I êR + j(wL -		1	)ú	= I Z ,

	ë				w C û
звідси	I =	U	– закон Ома в комплексній формі.

		Z

3.17.2. Закони Кірхгофа

I закон Кірхгофа.

Алгебраїчна сума миттєвих значень струмів в вузлі дорівнює нулю:

åiK = 0 .

Це справедливо для будь-якого закону зміни струму, в тому числі і синусоїдного. Перейдемо до зображень:

= I

kт

sin(w t +y

)

=. I

(t) = I

2e jwt .

Якщо

åik

= 0 , то сума зображень також дорівнює нулю.

Тоді åI k

e jwt

= 0 , або

åI k

= 0 – 1-й закон Кірхгофа.

Алгебраїчна сума комплексних струмів в вузлі дорівнює нулю.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

II закон Кірхгофа.

Алгебраїчна сума миттєвих значень .ЕРСв замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих значень напруг на всіх ділянках цього контуру.

Для контуру з послідовним з’єднанням R, L, C одержимо:

åek = å(uR + uL + uC ) = å(Rk ik + Lk

dik

òik dt) .

Перейдемо до комплексних миттєвих величин:

åE k (t) = åI k (t)êRk + j(wLk -

)ú = åI (t)Z k ,

w Ck

або åE k

= åI k

e jwt

e jwt Z k ,

або åE k

= åI k Z k

– ІІ-й закон Кірхгофа.

Алгебраїчна сума комплексних ЕРС, діючих в замкненому контурі,

дорівнює алгебраїчні

суми

комплексних

напруг

на всіх

ділянках

цього

контуру.

Одержані вирази для законів Ома та Кірхгофа в комплексній формі

мають той же вигляд, що й для кіл постійного струму. Різниця в тому, що в

цих виразах потрібно записувати струм, напругу та ЕРС. в

комплексній

формі.

Отже, для

розрахунку

комплексних

струмів

та

, напругтобто

зображень, справедливі всі розрахункові формули та методи, вивчені раніше

для кіл постійного струму, тому що вони основані на

законах Ома

та

Кірхгофа.

3.18. Визначення комплексної повної потужності за комплексною напругою та комплексним струмом

Для кола синусоїдного струму потужності знаходяться за формулами:

P = UI cosj ; Q = UI sin j ; S = UI , де j =y u -y i .

Нехай відомі комплексна напруга та струм:

U = Ue jy u ; I = Ie jy i ; I * = Ie- jy i .

Визначимо P та Q за комплексним струмом та напругою. Враховуючи,

що в аргументі ми повинні одержати різницю початкових фаз напруги та

струму, тобто	y u -y i , то візьмемо спряжений комплексний струм. Тоді
одержимо:
U I * = Ue jy u Ie- jy i = UIe j (y u -y i ) =UIe jj = UI cosj + jUI sin j = P + jQ = S ,
звідси:	S =U I * – комплексна повна потужність.

3.19. Баланс потужностей

Для перевірки правильності розрахунків кіл синусоїдного струму символічним методом застосовують рівняння балансу потужностей комплексній формі.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

В	колах	синусоїдного	струму	алгебраїчна	сума	комплек
потужностей, що віддаються джерелами електричної енергії, дорівнює сумі
комплексних потужностей, що споживаються приймачами.
			*
		åEk I k = åZ k Ik2 .
При цьому, якщо напрям комплексних ЕРС та струму						в гіл
співпадають, то добуток E k I *k береться з додатнім знаком і навпаки.

3.20.Розрахунок кіл синусоїдного струму символічним методом

3.20.1.Прості кола

Дано:

u = Um sin(w t +y u ) ,

Rk; Lk; Ck. (рис. 3.28).

Визначити: i1; i2; i3, P, Q, S .

Рішення:

Перейдемо

до

С1

С3

розрахункової

схеми

комплексними

параметрам

Рис. 3.28

(рис. 3.29), для

чого

визначимо

комплексні

опори

Z 1 = R1 + jx1 = R - j

;

I 3

wС1

Z 2 = R2 ;

I 2

Z 3 = R3 + jX 3 = R3 + j(wL3 -

);

wC3

U = Ue jy u .

2. Визначимо

еквівалентний

Рис. 3.29

комплексний опір кола:

Z 23

Z1 Z 3

;

Z 2 + Z 3

Z ек = Z 23 + Z1;(Z ек = Rек + jX ек ).

3. Визначимо комплексні струми:

I 1 =

= I1 e

i1 ; I 2 = I 1

= I 2

i 2 ; I 3

= I 1

= I

3 е

i 3 .

Z екв.

Z 2

+ Z 3

Перевірка: I1 = I 2 + I 3 .

4. Запишемо дійсні миттєві струми:

i1 = I1

sin(w t +y i1 ); i2

= I 2

sin(w t +y i 2 );

i3 = I 3

sin(w t +y i3 ).

5. Визначимо комплексні потужності джерела та приймачів:

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

e- jy i

= UI

e jj = UI

сosj + jUI

sin j

= P

+ jQ

;

= U I 1 = U e jy u I

I 2

) I 2

I 2

= Z

ек

= (R

ек

+ jX

ек

+ jX

ек

= P

+ jQ

;

= R

ек

I 2

;

= X

ек

I 2

; S

= UI

P2 + Q 2 .

6. Перевіримо баланс потужностей:

S Д = Sп ; U I1 = Z1I12 + Z 2 I 22 + Z 3 I32 .

3.20.2. Складні електричні кола

Розрахунок складних кіл синусоїдного струму символічним методом виконується аналогічно розрахунку електричних кіл постійного струму, тобто за допомогою тих самих методів, але всі величини представлені в комплексній формі.

Нехай задано складне електричне коло синусоїдного струму (рис.3.30). Дано: E1, E2 , Zк .

I1	Z1	I 2		Z2	Z3	I 3
		I 5			I 6
E1		Z5	I II	Z6		E3
E1	II	Z5		Z6	IIII	E3
	II		Z4		IIII
			Z4	I 4
				I 4
			Рис. 3.30

Визначити: Iк , Uк , P, Q, S.

Рішення:
1. Виконаємо		розрахунок
методом	контурних струмів,
для	цього	визначи
незалежні		контури
задамося	в них	напрямками
контурних струмів.
Число		незалежних

контурів: n=p-(q-1)=6-(4-1)=3.

2. Складемо систему контурних рівнянь:

II (Z1 + Z5 ) - III Z5 = E1,

-II Z5 + III (Z2 + Z4 + Z5 + Z6 ) - IIII Z6 = 0,

-III Z6 + IIII (Z3 + Z6 ) = - Е3.

Розрахувавши систему, визначимо комплексні контурні струми

I I , I II , I III .

3. Задамо напрямки дійсних струмів в гілках і визначимо їх комплексні значення:

I1 = I I ; I 2 = I II ; I 3 = -I III ; I 4 = I II ; I5 = I I - I II ; I 6 = I II - I III .

4.За комплексними струмами визначаємо дійсні струми в гілках.

5.Визначимо комплексні падіння напруги на ділянках електричного кола U к = Z к I к , а за їх значеннями визначимо дійсні падіння напруги.

6.Визначимо потужності джерел та приймачів:

*	Sd = Pd2 + Qd2
Sd = åЕк І к = Pd + jQd ;

Sп = åI к2 Z к .

7. Перевірка за балансом потужностей: Sd = Sп .

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

3.21. Топографічна діаграма

Топографічна діаграма – це векторна діаграма напруг кола змінного струму, в якій напруги на всіх елементах контуру побудовані в послідовності розміщення елементів в контурі, тому кожній точці на топографічній діаграмі відповідає визначена точка електричного кола.

Топографічна діаграма будується за результатами розрахунку кола символічним методом і дозволяє:

-визначити графічно як величину, так і початкову фазу напруги між будь-якими точками електричного кола;

-перевірити правильність розрахунку електричного кола(для кожного контуру векторна діаграма напруг повинна бути замкнута);

-детальніше вивчити фізичні процеси в колі.

За початок відліку на топографічній діаграмі вибирають довільну точку

вихідного електричного кола і приймають потенціал її рівним нулю, тобто

суміщають її з початком координат комплексної площини.

Послідовність

побудови

топографічної

діаграми

розглянемо

конкретному прикладі.

Приклад № 1. Побудувати топографічну діаграму для кола рис. 3.31,а,

якщо

Е1=100 В, Е2=j150 B, Z1=40 Oм,

Z2= j20 Oм, Z3= Z4= Z5=-j10 Oм, Z6= j15 Oм,

I1= - 1,69+j3,73 A,

I2= 4,97+j5,59 A,

I3=3,28+j9,32 A,

I4=11,63+j7,43 A,

I5= - 8,35+j1,89 A,

I6= - 13,32-j3,7 A.

Рішення

І спосіб: – з використанням променевої

Е1

діаграми

струмів

та

діючих

напруг

ідеальних елементах кола.

1. Будуємо променеву векторну діаграму

Рис. 3.31,а

струмів –

сукупність

векторів

всіх

струмів

кола,

що

виходять

початку

координат

комплексної площини. Таким чином задаємо напрями струмів у всіх гілках

кола (рис. 3.31,б).

2.Задаємося на схемі електричного кола точкою нульового потенціалу,

нехай V1=0, від якої будемо починати побудову топографічної діаграми. Ця точка на топографічній діаграмі відповідає початку координат. Вказуємо напрям обходу контуру, наприклад 1-2-3-4-5-6-1.

3.Для контуру з вибраною початковою точкою складаємо рівняння за другим законом Кірхгофа для векторів напруг на всіх елементах контуру, починаючи від вибраної точки. ЕРС джерел енергії можна замінити спадами напруг на їх затискачах, які рівні їм, але протилежні за напрямом.

Ū12 - Ū23+ Ū34 - Ū45+ Ū56 -Ū61 = 0.

(1)

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

4. Знаходимо діючі значення напруг:

U12 = Z1I1; U23 = E1; U34 = Z4I4; U45 = Z5I5; U56 = E2; U61 = Z2I2.

4. На комплексній площині з початку координат в вибраному масштабі відкладаємо діючі значення напруг в послідовності розміщення елементів

контуру чи за рівнянням(1), орієнтуючи їх

відносно напрямів

струмів

гілках,

зображених

на

променевій

діаграмі. Напруги

на

резисторах

відкладаються за напрямом струму в них, напруги на реактивних елементах –

під кутом ±90о до струму (L чи С). Наступний

вектор

напруги будується

кінця попереднього і орієнтується відносно свого струму. Кінець останнього

вектора

прийдеться

початок

координат. ЕРС

чи

напруга

на

ній

орієнтуються відносно координатних осей за їх комплексною величиною,

записаною в алгебраїчній формі (рис. 3.31,б).

ІІ спосіб: – з використанням комплексних напруг на елементах кола чи

гілках кола, записаних в алгебраїчній формі.

U23

U34

U12

U61

U35

U41

2А

МІ

U45

20B

Рис. 3.31,б

МU

Рис. 3.31,в

1.Як і в першому випадку, приймаємо потенціал однієї із точок кола рівним нулю і вказуємо напрям обходу контуру.

2.Складаємо рівняння для замкнутих контурів за другим законом Кірхгофа для комплексних напруг на пасивних і активних елементах в

послідовності їх розміщення, починаючи їх обхід з	точки нульового
потенціалу. При цьому напруги на пасивних елементах кола,	напрям обходу

яких співпадає з напрямом струму в ,нихберуться з додатним знаком і навпаки. Напруги на джерелах ЕРС беруться додатними при їх зустрічному обході і навпаки. Наприклад, для конуру 1-2-3-4-5-6-1:

U12 - U23+ U34 - U45+ U56 - U61 = 0.

(2)

3. Знаходимо комплексні напруги на всіх елементах контуру і записуємо їх в алгебраїчній формі (напрям напруг врахований в рівнянні (2)):

U12 = Z1I1 =40 (- 1,69+j3,73)= - 67,6+j149,2 B,

U23 = E1 = 100 B,

U34 = Z4I4 = - j10 (11,63+j7,43)=74,3 - j116,3 B,

U45 = Z5I5= - j10 (-8,35+j1,89)=18,9+j83,5 B,

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

U56 = E2 = j150 B,

U61 = Z2I2 = j20 (4,97+j5,59)= - 111,8 + j99,4 B.

4. Будуємо на комплексній площині в вибраному масштабі вектори напруг в послідовності розміщення елементів в контурі чи за рівнянням(2). Початок першого вектора напруги суміщаємо з початком координат, наступний вектор будуємо з кінця попереднього як з початку координат: – по осі дійсних чисел відкладаємо дійсну частину комплексної напруги, а по осі уявних чисел – уявну частину, знайдену координату з’єднуємо з кінцем попереднього вектора і т. д. Кінець останнього вектора прийдеться в початок координат (рис.3.31,в).

ІІІ спосіб: – з використанням комплексних потенціалів, знайдених для кожної точки контуру.

1.Приймаємо потенціал однієї із точок електричного кола рівним нулю і вказуємо напрям обходу контуру, наприклад, 1-2-3-4-5-6-1. Нехай V1=0.

2.Послідовно визначаємо комплексні потенціали точок і записуємо їх в алгебраїчній формі:


V1= 0;			V2 =	V	1 - U12= - U12, (знак V2 протилежний знаку напруги U12),
V3=	V	2 +Е1; V4=				V	3 - U34; V5 =	V	4 + U45; V6=	V	5 - Е2.

Будуємо на комплексній площині

в вибраному масштабі точки, що

20B

відповідають

потенціалам

точок

схем

МV

електричного кола (як для кінців векторів

струмів променевої діаграми).

Знаходимо

напруги

між

окремими

точками, для

цього

достатньо

їх

з’єднати.

Відрізок, що з’єднує точки з різними

потенціалами,

визначає різницю

потенціалів

цих точок електричного кола, тобто визначає

напругу

між

цими точками

кола. Але

на

цій

діаграмі вектори напруг будуть направлені

назустріч додатному напряму напруг між цими

Рис. 3.31,г	точками на схемі (рис. 3.31,г). Справа в тому,

що напруга направлена за струмом, тобто до вузла, куди тече струм, а потенціал більший того вузла, звідки тече струм, а це протилежні напрями. Тому топографічна діаграма, побудована за потенціалами(рис. 3.31,г),

симетрична	відносно	початку	координат	до	топографічної , діаграм
побудованої за спадами напруг (рис. 3.31,в). Всі інші співвідношення – спади
напруг між різними точками схеми, зсув фаз між ними– залишаються
незмінними.
		3.22. Кругові діаграми
При	проектуванні	електричних пристроїв, особливо електричних

машин, виникає необхідність дослідження режимів роботи при зміні одного

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

із параметрів схеми заміщення пристрою. При цьому за даними розрахунків будуються графіки зміни деяких електричних величин(І, Р, U, Q, cosφ тощо) в залежності від змінного параметру.

При використанні відомих методів розрахунку кіл змінного струму для побудови графіків необхідно багато разів повторити рішення тієї ж задачі, що дуже складно. В таких випадках використовують графічний мето дослідження кіл змінного струму за допомогою кругових діаграм.

3.22.1. Кругова діаграма нерозгалуженого кола з сталим реактивним і змінним активним опорами

Обґрунтування методу.

Для електричного кола з послідовним з’єднаннямXL і R (рис. 3.32) за другим законом Кірхгофа маємо:

	i	R
	i
u		uR
		XL
		uL
		Рис. 3.32

Проміжні значення на jXL:

U = RI

jX L

U=UR + UL= RI + jXLI.

При незмінній прикладеній напрузі U=сonst і змінному активному опоріR=var відповідно буде змінюватися струмІ в колі і приR=0 дорівнюватиме струму короткого замикання

І к= U . jX L

При R = ∞ (розрив кола, холостий хід) І=0. струму знайдемо, якщо розділимо рівняння напруг

+ I ,	або I K	= I +{- j	R	I } = const .

			X L

Тобто, сума двох векторів (другий вектор відстає від струму І на 90о) є величина стала і рівна струму короткого замикання, що відповідає випадку, коли кінець вектора струмуІ переміщається по колу діаметромІ к , яке

проходить через початок вектора І і кінець вектора {- j R I } .

X L

Побудова кругової діаграми.

Для побудови кругової діаграми необхідно визначитиІк , коли R = 0, тому він є чисто індуктивним і відстає відU на 90о . В масштабі струму відкладаємо ОА≡Ік і перпендикулярно до нього в масштабі напругОF ≡ U (рис.3.33). За напрямом Ік в масштабі опору відкладаємоXL (це може бути той же відрізокОА). З точки А (в цьому випадку) проводимо пряму АR перпендикулярно до Ік , на якій в масштабі опору відкладаємо значенняR. Наприклад, відклавши R≡АВ і провівши прямуОВ, одержимо трикутник опорів ОАВ, гіпотенуза якого ОВ≡Z. На ОА, як на діаметрі, будуємо напівколо ОСА – це є кругова діаграма струму (рис. 3.33). Аналогічно на ОF , як на діаметрі, будуємо кругову діаграму напруг OGF.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

Визначення

параметрів

за

круговою діаграмою.

На круговій діаграмі струму:

в масштабі струму ОС≡І;

ОD≡Іp ; OE≡Іa .

Так як S=UI, то при

U = сonst

S≡І, тому в масштабі потужності

ОС≡S; ОD≡Q ; OE≡P .

На круговій діаграмі напруг:

в масштабі напруг

ОF≡U;

ОG≡Ua ; GF≡Up .

X L

Так

як OAC~ OGF,

то

при

U = сonst маємо:

Рис. 3.33

cosφ =

U a

≡ Ua ≡ OG.

потужності cosφ

=1 в

Максимальне

значенн

коефіцієнта

масштабі

коефіцієнта

потужності

відповідає

відрізку ОF. Якщо

відрізок ОF розділити на 100

частин,

то

порівнюючи

з ним відрізок OG ≡ cosφ, можна

досить

точно

визначати

проміжні значення cosφ.

Отже, на круговій діаграмі (рис. 3.33) можна визначити струм, напругу, повну потужність, їх активні і реактивні складові, коефіцієнт потужності для

різних значень активного опору та побудувати графіки залежності цих параметрів від величини активного опору R.

В такій же послідовності будується кругова діаграма для кола змінним активним опоромR та незмінною ємністюС. Тільки тут струмІ випереджає U на 90о , тому кругова діаграма розташовується по ліву сторону

від вектора напруги. Для одержання кругової діаграми кола зR, С необхідно кругову діаграму кола з R, L повернути навколо осі напруги ОF на 180о.

3.22.2. Кругова діаграма нерозгалуженого кола з сталим активним і
		змінним реактивним опорами
Обґрунтування методу.
Для	електричного		колаR, L (рис. 3.34)			за	другим законом			Кірхгофа
i	R			i	R		маємо:
	R				R
							U=UR + UL= RI + jXL I.
	uR				uR		U=UR + UL= RI + jXL I.
u	uR		u		uR			При			незмінній
	uL	XL			uС			При	U=сonst		незмінній
	uL	XL			uС	XС	напрузі		U=сonst		і
							змінному			реактивному
							опорі XL=var відповідно
Рис. 3.34					Рис. 3.35		буде	змінюватися струм І
Рис. 3.34					Рис. 3.35		в	колі	і		XприL=0
							в	колі	і		XприL=0
	Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

дорівнюватиме струму короткого замикання І к= U . При XL=∞ одержимо І=0.

Проміжні значення струму знайдемо, якщо розділимо рівняння напруг

на R:

= I +

jX L I

або I K

= I + j

X L

I = const .

Це можливо в колі діаметромІ к , де хорди І

та j

X L

перетинаються

під кутом 90о.

короткого замиканняІ

(XL=

0), тому

Струм

активним

ним

співпадає напруга U.

Побудова

кругової

діаграми.

одному

напрямі

UС

(вертикально) відкладаємо

відповідних

масштабах

Ік, U та R:

X С

X L

ОА ≡ І к; ОF ≡ U; OM ≡R.

Індуктивний опір XL

відкладаємо

перпендикулярному

напрямі

від

точкиМ

вправо, а

ємнісний

опір

(для кола

з R,

(рис.

3.35)) – вліво.

Рис. 3.36

центру ОА≡Ік

будується

круго

діаграма струму, а з центру ОF ≡ U – кругова діаграма напруг.

Визначення параметрів за круговою діаграмою.

Відклавши реактивний опір XL

чи XС

в масштабі опору відрізком МВ і

провівши пряму ОВ до перетину з круговою діаграмою струму в точціС,

одержимо вектор струму І ≡ ОС.

На кругових діаграмах:

ОС ≡ І;

ОN ≡ UR;

OB ≡Z

і співпадають

за напрямом; ОE≡Іp ; OD≡Іa ; ОN≡UR ; NF≡UL.

В масштабі потужності

ОС≡S; ОD≡P ; OE≡Q.

В масштабі коефіцієнта потужності

ON ≡ cosφ; ОF ≡ cosφ =1.

3.22.3. Кругова діаграма розгалуженого кола зі змінним активним опором

Побудуємо кругову діаграму для розгалуженого електричного кола, зображеного на рис. 3.37. Тут опори Z1=R1+jX1L, Z2=R2+jX2L незмінні, а опір резистора R змінюється, при цьому при незмінній напрузіU=сonst струм в першій гілці І1 не змінюється.

Сірий Д.Т. Теоретичні основи електротехніки. Курс лекцій. НАУ. 2008.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 149 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.09.2019764.23 Кб5Theme_2_3_L2_8.docx
#
09.09.20192.7 Mб12Theme_2_3_L2_9.docx
#
19.02.20165.22 Mб38Thesis - Beaver simulation.pdf
#
19.02.2016322.56 Кб49titulka_zvitu_med-tekh.doc
#
21.08.2019342.53 Кб6TLS Met ukaz KR 11_06.doc
#
19.02.20161.7 Mб14TOE_NAU_ChASTINA_I_Siry_D_T.pdf
#
14.07.201993.18 Кб1TOPIC 5.doc
#
16.07.201993.7 Кб0TOPIC 6.doc
#
18.07.201989.09 Кб0TOPIC 7.doc
#
19.02.20161.94 Mб6Translation_Style_Guide_WB.pdf
#
19.02.20161.83 Mб94Tregub-dip-2015-IZDN-6kurs.docx