2.2. Інтервал (t1-t2).

Силовий транзистор вимикається, струм в ньому різко спадає від I_PRI до нуля, а напруга починає швидко зростати і досягає V_MAX. Можна очікувати, що в цей момент відбувається велике виділення енергії від динамічних втрат. Оцінити їх досить складно, занадто багато параметрів впливає на швидкість цього процесу, і вплив часу перемикання вельми високий.

У загальному випадку:

залежить від енергії перемикання силового транзистора, сумарного опору в ланцюзі його затвора, напруги живлення вихідного каскаду драйвера, індуктивності в ланцюзі витоку. Але первинний струм також починає перезаряджати паразитну ємність трансформатора, знижуючи швидкість наростання напруги на ключі. Цей ефект знижує динамічні втрати (а іноді взагалі може звести їх вплив до нуля). Тому вплив динамічних втрат виявляється набагато більш істотним для DC-DC конверторів з їх низькими вхідними напругами, великими первинними струмами і високими частотами перетворення, а в мережевих джерелах стають істотними втрати від перезаряду паразитної ємності:

.

Якби трансформатор був би ідеальним, то напруга V_DS(MAX) дорівнювала б вихідній напрузі помноженій на коефіцієнт трансформації (V_REFL). Але наявність паразитних елементів схеми, в основному індуктивності розсіювання трансформатора, призводить до суттєвого викиду напруги на розімкненому силовому ключі. Механізм утворення цього викиду заслуговує детального розгляду.

Приклад. Розглянемо варіант використання найбільш поширеного RCD демпфера. Можливий варіант, коли елементи R_CL і C_CL замінюються на TVS (Transient Voltage Suppressor) – різновид стабілітрона з високою напругою і великою енергією поглинання. Розглянемо особливості його роботи окремо. У трансформаторі флайбека існують дві паразитні індуктивності, не пов'язані з основним потоком, і, строго кажучи, правильніше буде розглядати процеси на моделі ідеального трансформатора з винесеними індуктивностями розсіювання первинної та вторинної сторони. Але обмежимося тим, що приведемо їх до однієї індуктивності L_L(PRI) на первинній стороні – математичні вирази для опису роботи демпфера будуть тими ж самими. На рис. 3 показана частина схеми, що бере участь у процесі вимикання силового транзистора з діаграмами струмів і напруг (рис. 4) в деяких точках. Вважатимемо, що ємність конденсатора демпфера C_CL досить велика що б знехтувати пульсаціями напруги на ньому.

У момент t₀ силовий ключ розімкнуло, і струм у первинному ланцюзі починає спадати. Це викликає миттєвий реверс напруги на всіх обмотках трансформатора, напруга на первинній обмотці ідеального трансформатора виявляється зафіксованою на рівні вихідної напруги V_REFL, до індуктивності розсіювання докладено напруга (V_CL - V_REFL). У момент t₀ струм в індуктивності розсіювання дорівнює струму намагнічування I_PRI, і спадає до нуля за час t_CH:

.

Рис. 3. Частина схеми, що бере участь у процесі вимикання силового транзистора

Цей лінійно спадаючий струм втікає в конденсатор демпфера C_CL, заряджаючи його. Середнє значення струму:

.

Рис. 4. Діаграмами струмів і напруг в частині схеми, що бере участь у процесі вимикання силового транзистора

Як тільки струм у паразитної індуктивності спав до нуля, напруга на ній зникла і, відповідно, напруга на силовому ключі теж намагається опуститися до рівня V_REFL. Якби діод D_CL був би ідеальним, перехідний виявився б закінченим – енергія в індуктивності розсіювання первинної обмотки дорівнює нулю, а в індуктивності розсіювання вторинної обмотки – току намагнічування, і демпфер повністю відключений від решти ланцюгів. Але високовольтні діоди мають досить високий час відновлення, зазвичай починаючи від десятків наносекунд. Але в даному випадку цей час грає позитивну роль – на практиці навіть часто намагаються використовувати діоди з відносно великим часом відновлення, це значно знижує напругу на демпфері і, відповідно, втрати в ньому. Отже, в момент t₁ напруга на індуктивності розсіювання через незакритий діод все ще підтримується на рівні (V_CL - V_REFL), і струм в ній починає наростати по закону:

.

Якщо наведені індуктивності розсіювання первинної та вторинної обмоток рівні, то цей струм, через магнітне поле трансформатора складається зі струмом вторинної обмотки та в точності компенсує зменшення струму намагнічування, і струм, що надходить в навантаження і в конденсатор C_OUT, виявляється постійним на час відновлення зворотного опору діода демпфера. Тобто в інтервалі t₁-t₂ відбувається передача енергії з конденсатора демпфера в навантаження. Час відновлення зворотного опору діода ми можемо тільки оцінити – в документації ця величина приводиться для постійного зворотного струму. У нашому випадку лінійно наростаючого струму вона буде дещо більше, і «повільний» діод відновлює свій опір досить повільно, але для оцінки будемо оперувати заявленою величиною. За час t_RR струм в індуктивності розсіювання досягне величини:

і середнє його значення за період буде:

.

У момент t₂ діод D_CL нарешті відновив свій опір, струм в індуктивності L_L(PRI) починає осцилювати по спадаючій синусоїді в резонансному контурі, утвореному індуктивністю розсіювання первинної обмотки і паразитною ємністю трансформатора, і на процеси в демпфері вже ніякого впливу не робить. Тепер конденсатор C_CL розряджається лише струмом через резистор R_CL, а оскільки пульсації на ньому дуже малі, то:

.

З відомих струмів через конденсатор C_CL та з умови постійної на ньому напруги можна записати, що:

.

При використанні «швидкого» діода демпфера вплив часу його відновлення не істотний, а при використанні «повільного» діода оцінити час його відновлення дуже важко, тому знехтуємо струмом I_RR:

.

Звідси можна знайти значення резистора R_CL для отримання напруги на демпфері:

На практиці це означає, що обчислене значення буде мінімальним, і вплив часу відновлення діода демпфера тільки збільшить його значення. При використанні «повільного» діода доводиться емпірично підбирати значення R_CL. Потужність, що розсіюється на резистори демпфера буде:

.

Якщо ми використовуємо TVS в якості демпфера, то час відновлення діода демпфера нам вже не допомагає – TVS не здатний запасати енергію і, відповідно, віддавати її в навантаження. Тому потужність на ньому буде дорівнює просто добутку середнього струму, що впадає в демпфер, на напругу V_CL (і, відповідно, напрузі спрацьовування TVS):

Оскільки в момент t₁ струм в індуктивності розсіювання виявився рівним нулю, і TVS миттєво закрився, не відбувається подальшого накопичення енергії, і осциляції напруги на індуктивності розсіювання набагато нижче, ніж в RCD демпфері.

Для ілюстрації вищесказаного наведемо осцилограми напруги на стоку силового ключа для різних варіантів демпфера.

Вихідні дані: P_OUT = 24.3 W

V_IN = 300 VDC

V_CL = 228V

V_REFL = 164V

f = 93.5 kHz

I_PRI = 0.84A

L_L = 21 μH

С_CL = 10 nF

Q₁ – IRFRC20

Осцилограми для різних випадків наведені на рис. 5-8.

Випадок перший (рис. 5). Немає демпфера. Відбувається резонансний процес обміну енергією між індуктивністю розсіювання і комбінацією паразитних ємностей силового ключа і трансформатора. По частоті коливань можна оцінити величину цієї ємності. Частоті коливань 2,7MHz відповідає еквівалентна ємність порядку 110pF. Амплітуда першого викиду надзвичайно висока – 720В, і, зрозуміло, у такому вигляді використовувати схему не можна. Від джерела схема споживає 92mA, тобто ККД становить 88.0%.

Випадок другий (рис. 6). В якості діода D_CL використовується швидкий діод HS1J з часом відновлення 75ns. Розрахункове значення резистора демпфера для отримання V_CL = 228V складе 21К, практично ж виявилося, що його опір має бути рівним 25К. Внесок часу відновлення зворотного опору діода відносно невеликий – різниця (V_CL - V_REFL) в нашому випадку невелика, але виграш в потужності, що розсіюється на R_CL досить відчутний – 2.5W проти 2.9W. Струм, що споживається від джерела, становить 99mA, ККД – відповідно дорівнює 81.8%.

Рис. 5. Випадок перший Рис. 6. Випадок другий

Рис. 7. Випадок третій Рис. 8. Випадок четвертий

Випадок третій (рис. 7). При тих же самих умовах в якості D_CL використовуємо «повільний» діод S1J з максимальним часом відновлення 2,5μs. Опір резистора демпфера підбирається експериментальний шляхом, і для тієї ж напруги на демпфері його опір склав 150K. Потужність на ньому стала дуже мала (0.35W), але дещо збільшився нагрів діода. На жаль, математично його температуру оцінити дуже складно, і тут доводиться йти дослідним шляхом. Струм, споживаний від джерела відчутно знизився до 96mA, а ККД відповідно виріс до 84.4%.

Випадок четвертий (рис. 8). Використовуємо TVS на номінальну напругу 220V (P6KE220) і швидкий діод HS1J. За рахунок моментального виключення TVS не відбувається подальшого наростання струму в індуктивності розсіювання – і осциляції після її розряду надзвичайно малі. Але при настільки привабливій картині потужність, що виділяється на TVS дуже істотна – 2.5W, що потребує спеціальних рішень для відводу тепла від TVS. Струм споживання від джерела склав 101mA і ККД 80.2%.

На вторинній стороні в цьому часовому інтервалі відбувається передача енергії з трансформатора в фільтр і в навантаження. Обірваний струм в індуктивності не може пропасти, відповідно в момент t₁ на вторинній обмотці виникає струм I_SEC = I_PRI*K, і до моменту t₂ спадає до нуля. Струм з вихідної обмотки трансформатора розділяється на два струми – частина тече в навантаження і частина йде на заряд вихідного конденсатора. Тому в цей період струм через конденсатор має трикутну форму з початковим значенням I_SEC - I_OUT і кінцевим значенням I_OUT (струм в обмотці закінчився, і струм навантаження підтримується виключно вихідним конденсатором). Тому середньоквадратичний струм за період далеко не очевидний. Для його знаходження можна використовувати формулу:

,

де – середньоквадратичне значення струму в вихідній обмотці, знаходиться як і у випадку первинної обмотки:

.

Робочий цикл у цьому випадку буде визначатися як . Втрати в вихідному діоді точно розрахувати досить складно, оскільки діод має нелінійну вольт-амперну характеристику, але їх можна оцінити як добуток середньоквадратичного вторинного струму на падіння напруги на діоді:

.

Час даного часового інтервалу легко знаходиться з вихідної напруги V_OUT, індуктивності вторинної обмотки L_SEC і струму в ній:

.