V. Проверка наличия аномальных колебаний исследуемой модели

Под аномальным явлением понимается отдельное значение уровней временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда, в том числе и на соответствующую трендовую модель.

Причинами аномальных явлений могут быть ошибки технического порядка, или ошибки первого рода, они подлежат выявлению и устранению.

Кроме того, аномальные уровни во временных рядах могут возникать из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, но проявляющихся эпизодически. Их относят к ошибкам второго рода, которые не подлежат устранению.

Для выявления аномальных наблюдений может быть использован метод Ирвина. В этом случае вычисляется коэффициент , равный:

;

; .

Расчетные значения ,,... сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина. Если оказывается, что расчетное значениебольше табличного, то соответствующее значениеy_t уровня ряда считается аномальным.

После выявления аномальных уровней ряда обязательно определение причин их возникновения. Если точно установлено, что они вызваны ошибками первого рода, то они устраняются обычно заменой средней арифметической двух соседних уровней ряда, либо заменой значением соответствующей трендовой кривой.

При проверке наличия аномальных колебаний с использованием метода Ирвина, получили следующие расчетные значения коэффициента :

λ1	Λ2	λ3	λ4	λ5	λ6	λ7	λ8	λ9	λ10	Λ11	λ12	λ13	λ14	λ15	λ16	λ17	Λ18	λ19
1,53	0,33	0,22	0,46	0,21	1,03	0,24	0,09	0,73	0,88	0,18	1	0,51	0,08	0,72	0,13	1,44	0,28	0,8

Сравнивая найденные значения коэффициента λ_t с табличным значением , равным 1,3 для уровня значимости α = 0,05 и приn = 20 (число уровней временного ряда), получаем, что отдельные значения уровней ряда превосходят значение , следовательно делаем вывод о том, что в данной модели присутствуют аномальные колебания, вызванные ошибками второго рода, которые устранению не подлежат.

VI. Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей

Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда.

Для выбора линии тренда, наилучшим образом отражающей общее направление процесса развития ставки рефинансирования Центробанка, уровня безработицы и инфляции, необходимо построить несколько линий тренда и выбрать ту из них, которая лучше отражает динамику развития того или иного процесса.

Для построения линий тренда необходимо использовать возможности Excel, применив команду "Мастер диаграмм" - "Добавить линию тренда". В диалоговом окне "Линия тренда" на вкладке "Тип" необходимо выбрать требуемый тип линии тренда «Полиномиальная» и указать степень полинома. На вкладке "Параметры" необходимо установить переключатель "Показывать уравнение на диаграмме", "Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R²", и указать на сколько периодов вперед мы делаем прогноз (3 периода).

После построения линий тренда, следует выбрать ту из них, которая наилучшим образом отражает динамику изменения того или иного процесса во времени.

Затем следует сделать прогноз значений на 3 месяца вперед, используя выбранный тренд. Тренд, по которому необходимо сделать прогноз выбирается исходя из величины достоверности аппроксимации.

Данный прогноз позволяет определить, как через определенный промежуток времени изменится изучаемый показатель при неизменности остальных показателей.

После построения линии тренда для показателя ставки рефинансирования Центробанка, в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:

y = -0,0101x3 + 0,3549x2 - 4,0126x + 41,647

и коэффициент детерминации R² = 0,8052.

Для показателя уровня безработицы в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 1, которой соответствует уравнение:

y = 0,001x2 - 0,0086x + 0,0704

и коэффициент детерминации R² = 0,8692.

Для показателя уровня инфляции в качестве оптимальной линии тренда была выбрана линия тренда 2, которой соответствует уравнение:

y = -0,0064x3 + 0,2186x2 - 2,3701x + 14,603

и коэффициент детерминации R² = 0,7703.

Прогнозы, сделанные по выбранным линиям тренда дают наиболее точную характеристику повеления показателей в будущем.