Государственный институт экономики финансов права и технологий

Кафедра информационных технологий и высшей математики

Дисциплина: «эконометрика»

ОТЧЁТ

о лабораторной работе №2

на тему: «Определение параметров нестационарного нелинейного уравнения регрессии»

(Вариант №13)

Выполнила: студентка III курса экономического факультета

121 группы Слепнева А.Р.

Проверил:

Пучков В.Ф.

Гатчина

2014

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

I. Алгоритм решения. 6

1.1 Приведение исходного нелинейного уравнения регрессии к линейному. Проверка наличия мультиколлениарности между факторами уравнения. 6

1.2 Определение параметров уравнения регрессии. 11

Построение уравнения регрессии. 11

1.3 Анализ полученных результатов. 13

II. ПРОВЕРКА ВЫПОЛНЕНИЯ УСЛОВИЙ АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ 16

ІII.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ МОДЕЛИ 19

IV. ТЕСТ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА 20

V. ПРОВЕРКА НАЛИЧИЯ АНОМАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ИССЛЕДУЕМОЙ МОДЕЛИ 22

VI. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ВИДА ЛИНИИ ТРЕНДА. ПРОГНОЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 26

Список используемой литературы: 28

Введение

Специфической особенностью деятельности экономиста является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики. Центральной проблемой эконометрики является построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов.

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе так называемой высшей статистики - на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда, на статистическом основании.

Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, при изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целого ряда других вопросов эконометрики. В настоящее время множественная регрессия - один из наиболее распространенных методов в эконометрике. Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Задачей данной работы является оценка адекватности и точности нелинейной нестационарной модели уравнения регрессии с использованием персональных компьютеров.

В данной работе необходимо рассмотреть нелинейную нестационарную модель изучаемого экономического объекта. В качестве объекта исследования представлен производственный процесс, о котором известны следующие статистические данные:

1. Y(t) - ставка % рефинансирования Центробанка;

2. X₁(t) - уровень безработицы, %

3. X₂(t) - уровень инфляции, %

Для заданного варианта совокупности предприятий требуется найти коэффициенты нелинейной нестационарной модели уравнения множественной регрессии вида:

, (1)

,

где:

Y(t) - ставка % рефинансирования Центробанка;

X₁(t) - уровень безработицы, %

X₂(t) - уровень инфляции, %

Значения величин Y(t), X₁(t), Х₂(t) даны в Таблице №1 "Исходные данные". Данное нелинейное уравнение требуется привести к линейному уравнению вида:

(2)

Необходимо:

• определить параметры уравнения регрессии, используя замену переменной;

• проверить наличие мультиколлинеарности между факторами;

• проверить статистическую значимость уравнения в целом и отдельных коэффициентов уравнения. Это позволит оценить адекватность полученной модели исследуемому процессу и возможность её использования для осуществления анализа и проектирования;

• проверить отсутствие гетероскедастичности и автокорреляции остатков исследуемой модели, установить адекватность и точность уравнения регрессии;

• проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина.