24. Уравнение Бернулли для потока реальной ж-ти.

Пусть поток реальной ж-ти, обладающий вязкостью, движется в русле, ограниченном неподвижными стенками. Будем основываться на том, что уравнение Бернулли явл-ся законом сохр. энергии для движущейся ж-ти. На первом этапе учтём неравномерность распределения скоростей по сечению потока, на втором – и потери энергии. Будем считать, что (справедливо только для плоских сечений). Полный напор сечения 1-1 струйки ж-ти . Мощность струйкиdN в сечении площадью dS: (Q_G = Q_m =Q). Мощность всего потока: . После преобразований:, где– безразмерный коэф-т: . Этот коэф-т (Кориолиса) учитывает неравномерность распределения скорости потока ж-ти в сечении реального потока (физ. смысл: есть отношение действительной кинетической эн. реального потока в данном сечении к кинет. эн. того же потока в том же сечении, но посчитанной по средней скорости ж-ти в данном сечении).. В реальных потоках из-за потерь при движении ж-ти сред. значение полного напора в конечном сечении, поэтому или(1). (1) – уравнение Бернулли для потока реальной ж-ти.- поток идеальной ж-ти,- поток реальной ж-ти., где- безразмерный коэф-т, определяющий потери в данном местном сопротивлении,- средняя скорость в трубопроводе, в кот. установлено местное сопротивление,- безразмерный коэф-т потерь на трение по длине (коэф-т Дарси).

25. Основы гидродинамического подобия течения ж-ти.

Суть методов моделирования физических процессов заключ. в том, что при расчёте конкретной гидросистемы используются закономерности, полученные ранее при изучении подобных процессов в др. гидросистемах. Эффективность методов моделирования во многом определяется правильностью подбора подобного физ. процесса, т.е. решения вопроса: какие явления и в каких случаях можно считать подобными, а какие нет. Поэтому используют критерии подобия (безразмерные). Критериев подобия достаточно много. Геометрическое подобие: подобие геометрич. размеров в исходных точках; это подобие русел, по кот. движется ж-ть, в том числе их расположение относительно горизонта. Кинематическое подобие: подобие скоростей в сходственных точках; признаками кинем. подобия двух геометрически подобных потоков могут являться одинаковые з-ны распределения скоростей в сходственных сечениях. Динамическое подобие: подобие сил(по вел-не и направлению), действующих на сходные объёмы. В потоках реальных ж-тей действуют разл. силы, поэтому для сравнения берут силу инерции F_ин и сравнивают с ней какую-л. конкретную силу. Два потока динам. подобны, если полученные отношения одинаковы. На практике используют частные критерии подобия. Критерий с использованием сил трения наз-ют числом Рейнольдса: (это частный случай числа Ньютона:). Два напорных потока динам. подобны, если в их сходственных сечениях одинаковы числа Рейнольдса. Закон Рейнольдса: для обеспечения полного гидродинамического подобия двух геометрически подобных напорных потоков необходимо равенство чмсел Рейнольдса, подсчитанных для любой пары сходственных сечений этих потоков.,(-касательные напряжения). Т.к.и(-градиент скорости, -динамич. вязкость ж-ти), то, где- условный геометрич. размер поперечного сечения потока. Таким образом,, для круглых труб, для напорных потоков с некруглыми сечениями(-гидравлический диаметр:, где П-периметр сечения).

От тришина

Гидродинамическое подобие - это подобие потоков несжимаемой жидкости, вкл. в себя подобие геом-кое, кинем. и динам. Из геометрии известно, что геом. подобие означает проп-сть сходств. раз-ров и равенство соотв-щих угло в. В гидравлике под геом. подобием понимают подобие тех пов-тей, кот. огр-ют потоки жид-ти, Т.обр. в гидравлике геом. подобие озн-т подобие русел или трубопроводов, по кот. течёт жид-ть. Кинем. Подобие - это подобие линий тока и проп-ность сходств-х скоростей. Это зн., что для кинем. подобия потоков требуется собл. Геом. подобия.

Динам. подобие закл-ся в проп-сти сил, действ. на сходств. эл-ты кинем. и геом. подобных потоков, и рав-во углов, хар-щих направление действия этих сил. В потоках жид-тей (в нашем случае в трубопроводах, в гидромашинах и т.д.) обычно действуют разные силы – силы давления, силы вязкого трения, силы тяжести, инерционные силы. Соблюдение проп-ности всех сил, действ. в потоке, озн-т полное гидродин.подобие.

На практике полное гидродин. подобие достигается редко, поэтому обычно прих-ся ограничиваться частичным (неполным) гидродинамическим подобием, при кот. имеется проп-ность лишь основных сил. Записывается подобие след. обр. Напр., проп-ность сил давления Р и сил трения Т, действующих в потоках I и II, можно записать в виде .