21. Законы кинематики и динамики ж-ти, основные понятия и определения.
Идеальная
жидкость –
абсолютно невязкая ж-ть. Течения ж-ти
может быть установившимся(все
физические параметры в данной точке
потока остаются неизменными во времени,
напр.:истечение через отверстие в дне
сосуда при постоянном уровне ж-ти в
сосуде) и неустановившимся(тоже
истечение, но без поддержания постоянного
уровня ж-ти в сосуде). Линия
тока(линия
1) – условная линия в потоке ж-ти,
проведённая так, что вектор скорости в
любой её точке направлен по касательной.
При установ-ся течении линия тока
совпадает с траекторией движения частицы
ж-ти. Линии тока не могут пересекаться,
т.к. в любой точке потока при установ-ся
течении существует только одна скорость.
Трубка тока
– объединение линии 2, состоящей из
бесконечного мн-ва точек, и линий 3(линий
тока, проведённых из каждой такой точки).
Т.к. ни одна линия тока не может пронизывать
трубку тока, то ни одна частица ж-ти не
может проникнуть во внутрь или выйти
из неё. Трубка тока при установ-ся течении
явл-ся непроницаемой стенкой для ж-ти.
Сечениями
потока(живыми сечениями) называют
поверхности, нормальные к линиям тока.
Различают напорные
и безнапорные
течения ж-ти. Напорными
называют течения в закрытых руслах без
свободной поверхности(напр., в
трубопроводах, гидромашинах), а
безнапорными
– течения со свободной поверхностью(в
реках, открытых каналах).
22. Расход. Уравнение расхода ж-ти.
Расход
– кол-во ж-ти, которое протекает через
данное сечение в единицу времени.
Различают объёмный Q(м3/с),
массовый Qm(кг/с)
и весовой QG
(Н/с) расходы.
Qm
= Q
;
QG
= Qm
g;
QG
= Q
g.
Связь основных
геометрических и кинематических
параметров.
При течении идеальной ж-ти(а):
,
где
-скорость
ж-ти,
-площадь
сечения. При течении реальной ж-ти(б):
,
где
-условная
скорость, существующая в каком-то
промежуточном слое потока реал. ж-ти(лежит
в пределах
).
Из рисунка потока ж-ти:Q1=Q2
,
S1
=
S2
(1).
Уравнение (1) наз-ют уравнением неразрывности
или уравнением расхода; является законом
сохранения вещества для потока ж-ти,
записанное при условии постоянства
плотности ж-ти в пределах рассматриваемого
потока.
23. Уравнение Бернулли для струйки идеальной ж-ти
Рассмотрим
установившееся течение элементарной
струйки идеальной ж-ти, на кот. действуют
только силы тяжести. Выберем два сечения
1-1 и 2-2 и произвольную горизонтальную
поверх-ть. Будем считать, что существует
и
,
действует давление р1
и
р2
, центры тяжестей сечений располагаются
на высоте z1
. Пусть за
dt
участок стуйки сдвинулся и занял
положение, ограниченное 1’-1’ и 2’-2’,
тогда
.
Следовательно, равны массы(
)
и веса(
).
Тогда изменение кинет. эн. всего жидкого
тела будет определяться разностью
кинет. эн. выделенных объёмов:
.
Работа сил тяжести:
.
Работа сил давления(работа положит. и
отрицательной сил):
.
Выполнив следующие действия: 1)
;
2) разделив каждый член уравнения на вес
;
3) приняв, что
получим
(1).
и
– удельные энергии положения ж-ти в
сечениях (нивелирные высоты);
- удельные энергии давления (сжатия)
ж-ти в сечениях (пьезометрические
высоты);
и
- удельные потенциальные энергии ж-ти
в сечениях (гидростатические напоры);
и
-удельные кинетические энергии ж-ти в
сечениях (скоростные напоры);
и
- полные удельные энергии в каждом
сечении струйки ж-ти (полные напоры Н).
Энергитический смысл урав-ия Бернулли
(1): в потоке идеальной ж-ти её полная
удельная энергия в сечении есть вел-на
постоянная. (1) – закон сохранения эн.
для струйки идеальной ж-ти.