16.Броуновское движение.Вращательное броуновское движение

Достаточно мелкие частицы, взвешенные в жидкости, при наблюдении под микроскопом представляются находящимися в непрерывном дрожании. Это дрожание с течением времени не изменяется и продолжается сколь угодно долго. Оно наблюдается в жидких включениях ископаемых минералов, образовавшихся многие , тысячелетия тому назад. Это дрожащее движение называется броуновским. Сущность этого движения в следующем. Частицы вместе

с молекулами жидкости образуют единую статистическую систему. В соответствии с теоремой о равнораспределении энергии по степени свободы на каждую степень свободы броуновской частицы должна приходиться энергия 1/2кТ-

Энергия 3/2кТ, приходящаяся на три поступательные степени свободы частицы, приводит к движению ее центра

масс, которое и наблюдается под микроскопом в виде дрожания. Если броуновская частица достаточно жестка и

ведет себя как твердое тело, то еще 3/2кТ энергии приходится на ее вращательные степени свободы. Поэтому при своем дрожащем движении она испытывает также и постоянные изменения ориентировки в пространстве.

Вращательное броуновское движение проще наблюдать на других объектах, а не на частицах, взвешенных в воде.

Поэтому, говоря о броуновском движении частиц, взвешенных в воде, имеют в виду дрожание центра масс частиц.

Вращательное броуновское движение трудно количественно исследовать на частицах, взвешенных в жидкости. Проще это сделать с помощью небольшого легкого зеркала, подвешенного на упругой нити. Вследствие взаимодействия с молекулами воздуха установится статистическое равновесие и на каждую степень свободы зеркала

должна приходиться энергия к Т/2. Поэтому зеркало будет испытывать крутильные колебания вокруг оси, совпадающей с вертикальной нитью, на которой оно подвешено. Если поверхность зеркала освещается лучом света, то отраженный луч сильно смещается даже при весьма малых поворотах зеркала. Поэтому даже небольшие крутильные колебания можно заметить и измерить.

17 Степени свободы молекул. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа.

Число степеней свободы Таким образом, для вычисления внутренней энергии идеального газа необходимо знать число степеней свободы молекул, составляющих газ. Числом степеней свободы материального тела (в том числе и молекулы) называется минимальное число независимых переменных, с помощью которых можно задать положение тела в пространстве. Например, у материальной точки – 3 степени свободы, а у абсолютно твердого тела несимметричной формы – 6 степеней свободы. В общем случае у J-атомной молекулы 3J степеней свободы. При этом, 3 степени свободы – соответствуют поступательным движениям молекулы; 2 (для линейной (вытянутой в линию) молекулы) или 3 (для нелинейной молекулы) степени свободы соответствуют вращательным движениям молекулы. Оставшиеся степени свободы являются степенями свободы колебательных движений атомов в молекуле. Для линейной J-атомной молекулы можно записать

Для нелинейной J-атомной молекулы можно записать .