контр раб по матем 2 семестр_строит
.doc
Задача 11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, заданной неравенствами:
-
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
;
-
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
;
-
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
;
-
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
; -
.
-
; -
; -
; -
; -
; -
.
Задача 12. Вычислить повторные интегралы
|
00;
34; 68
|
01;
35; 69
|
|
02;
36; 70
|
03;
37; 71
|
|
04;38;72
|
05;
39; 73
|
|
06;40;74
|
07;
41; 75
|
|
08;
42; 76
|
09;
43; 77
|
|
10;
44; 78
|
11;45;79 |
|
12;46;80 |
13;
47; 81
|
|
14;48;82
|
15;
49; 83
|
|
16;
50; 84
|
17;51;
85
|
|
18;
52; 86
|
19;
53; 87
|
|
20;
54; 88
|
21;55;
89
|
|
22;
56; 90
|
23;57;
91 |
|
24;58;92 |
25;
59; 93
|
|
26;
60; 94
|
27;
61; 95
|
|
28;62;96
|
29;63;97
|
|
30;
64; 98
|
31;
65; 99
|
|
32;
66
|
33;
67
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задача 13. Изменить порядок интегрирования. Область интегрирования изобразить на чертеже.
|
00;
36;
72
|
01;
37;
73
|
|
02;
38;
74
|
03;
39; 75
|
|
04;
40; 76
|
05;
41; 77
|
|
06;42;
78
|
07;
43; 79
|
|
08;
44; 80
|
09;
45; 81
|
|
10;
46; 82
|
11;
47; 83
|
|
12;48;84
|
13;
49;85 |
|
14;50;86
|
15;
51; 87
|
|
16;52;
88
|
17;
53; 89
|
|
18;
4;90 |
19;55;91
|
|
20;56;92 |
21;57;93 |
|
22;
58; 94
|
23;
59; 95
|
|
24;
60; 96
|
25;
61; 97
|
|
26;
62;98
|
27;63;99 |
|
28;
64
|
29;
65
|
|
30;
66
|
31;
67
|
|
32;
68
|
33;
69
|
|
34;
70
|
35;
71
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл
по
контуру треугольника
,
где
|
00; 34; 68 |
|
|
|
|
01; 35; 69 |
|
|
|
|
02; 36; 70 |
|
|
|
|
03; 37; 71 |
|
|
|
|
04; 38; 72 |
|
|
B(4;1) |
|
05; 39; 73 |
|
А(1;5) |
B(5;1) |
|
06; 40; 74 |
|
A(1;6) |
B(6;1) |
|
07; 41; 75 |
|
A(1;7) |
B(7;1) |
|
08; 42; 76 |
|
A(1;8) |
B(8;1) |
|
09; 43; 77 |
|
A(1;9) |
B(9;1) |
|
10; 44; 78 |
|
A(2;0) |
B(0;2) |
|
11; 45; 79 |
|
A(2;1) |
B(0;2) |
|
12; 46; 80 |
|
A(5;1) |
B(3;4) |
|
13; 47; 81 |
|
A(4;2) |
B(5;5) |
|
14; 48; 82 |
|
A(5;1) |
B(3;6) |
|
15; 49; 83 |
|
A(7;2) |
B(2;4) |
|
16; 50; 84 |
|
A(4:1) |
B(-1;5) |
|
17; 51; 85 |
|
A(-1;5) |
B(-4;1) |
|
18; 52; 86 |
|
A(1;-6) |
B(4;-1) |
|
19; 53; 87 |
|
A(4;4) |
B(-2;2) |
|
20; 54; 88 |
|
A(1;0) |
B(-1;7) |
|
21; 55; 89 |
|
A(-2;-5) |
B(4;8) |
|
22; 56; 90 |
|
A(-2;6) |
B(4;2) |
|
23; 57; 91 |
|
A(7;7) |
B(0;4) |
|
24; 58; 92 |
|
A(1;-6) |
B(5;5) |
|
25; 59; 93 |
|
A(-1;6) |
B(-3;-3) |
|
26; 60; 94 |
|
A(5;1) |
B(-1;5) |
|
27; 61; 95 |
|
A(-7;2) |
B(1;4) |
|
28; 62; 96 |
|
A(6;1) |
B(-1;4) |
|
29; 63; 97 |
|
A(-5;-5) |
B(1;-2) |
|
30; 64; 98 |
|
A(-1;6) |
B(2;6) |
|
31; 65; 99 |
|
A(-2;-4) |
B(3;-4) |
|
32; 66 |
|
A(-3;-5) |
B(5;0) |
|
33; 67 |
|
A(1;-5) |
B(5;-2} |
Задача 15. Вычислить криволинейный интеграл
,
пробегая
по часовой стрелке нижнюю дугу эллипса
,
,
если
|
№ варианта |
а |
b |
|
00; 31; 62; 93 |
1 |
2 |
|
01; 32; 63; 94 |
1 |
4 |
|
02; 33; 64; 95 |
1 |
3 |
|
03; 34; 65; 96 |
1 |
5 |
|
04; 35; 66; 97 |
1 |
6 |
|
05; 36; 67; 98 |
1 |
7 |
|
06; 37; 68; 99 |
1 |
7 |
|
07; 38; 69 |
1 |
9 |
|
08; 39; 70 |
3 |
1 |
|
09; 40; 71 |
3 |
9 |
|
10; 41; 72 |
3 |
7 |
|
11; 42; 73 |
3 |
5 |
|
12; 43; 74 |
3 |
6 |
|
13; 44; 75 |
3 |
8 |
|
14 45; 76 |
2 |
1 |
|
15; 46; 77 |
2 |
3 |
|
16; 47; 78 |
2 |
4 |
|
17; 48; 79 |
2 |
5 |
|
18; 49; 80 |
2 |
6 |
|
19; 50; 81 |
2 |
7 |
|
20; 51; 82 |
4 |
1 |
|
21; 52; 83 |
4 |
2 |
|
22; 53; 84 |
4 |
3 |
|
23; 54; 85 |
4 |
5 |
|
24; 55; 86 |
4 |
6 |
|
25; 56; 87 |
5 |
1 |
|
26; 57; 88 |
5 |
2 |
|
27; 58; 89 |
5 |
3 |
|
28; 59; 90 |
5 |
4 |
|
29; 60; 91 |
6 |
2 |
|
30; 61; 92 |
6 |
3 |