- •«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
- •Физика, часть 2
- •1.Электростатика
- •1.1.Электрические заряды и электрическое поле. Принцип суперпозиций полей
- •1.2.Понятие о плотности заряда
- •1.3.Применение принципа суперпозиции к расчету электростатических полей. Электростатическое поле на оси заряженного кольца
- •Подставим выражение (1.14) в формулу (1.13) и вынесем за знак интеграла постоянные величины, получим:
- •1.4.Геометрическое описание электрического поля. Поток вектора напряжённости
- •1.6.Теорема Остроградского-Гаусса
- •1.7. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчёту электростатических полей
- •2. Поле двух бесконечных параллельных плоскостей, заряженных разноимённо.
- •3.Поле бесконечного равномерно заряженного по поверхности цилиндра
- •4.Поле равномерно заряженной по поверхности сферы
- •1.8. Работа сил электростатического поля. Потенциал
- •Подставим выражения (1.47) и (1.48) в формулу (1.46), получим:
- •1.9. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1. 10. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
- •1.11. Вычисление потенциала по напряженности поля
- •2.Электрическое поле в веществе
- •2.1.Электрическое поле в диэлектриках. Диполь и дипольный момент. Поляризованность
- •Внутреннее электрическое поле в диэлектрике (микрополе) достигает величины Евнутр.1011в/м. Внешние поляЕвнеш..107в/м.
- •Поляризованность диэлектрика определится выражением:
- •Безразмерная величина показывает, во сколько раз напряженность поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называетсяотносительной диэлектрической проницаемостью вещества.
- •2.2.Виды диэлектриков и механизм поляризации
- •2.3. Сегнетоэлектрики и их свойства
- •2.4. Пьезоэлектрический эффект
- •2.5. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике
- •2.5. Проводники в электрическом поле
- •2.6. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы.
- •2.6. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов
- •2.7. Энергия электрического поля
- •3. Постоянный электрический ток
- •3.1.Характеристики электрического тока
- •3.2.Законы Ома и Джоуля-Ленца для однородного проводника
- •Разность потенциалов на концах цилиндра равна
- •Сопротивление цилиндра выражается формулой
- •3.3.Сторонние силы. Э.Д.С. Закон Ома для неоднородного участка цепи
- •Второй интеграл равен разности потенциаловна концах участка:
- •Это выражение называется законом Ома для неоднородного участка цепи.
- •3.4. Правила Кирхгофа
- •3.5. Классическая электронная теория металлов
- •Вывод закона Ома на основе электронной теории
- •Вывод закона Джоуля-Ленца на основе электронной теории
- •Вывод закона Видемана-Франца на основе электронной теории
- •3.6. Достоинства и затруднения классической электронной теории металлов Классическая электронная теория металлов (как и любая другая теория) имеет свои достоинства и недостатки.
- •3.7. Работа выхода электронов из метала. Термоэлектронная эмиссия
- •4. Магнитное поле в вакууме
- •4.1. Магнитная индукция. Закон Ампера.
- •4.2. Магнитное поле в вакууме. Закон Био-Савара - Лапласа.
- •4.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •4.4. Магнитное поле кругового тока
- •4.5. Магнитный момент витка с током
- •4.6. Магнитное поле движущегося заряда
- •4.7. Вихревой характер магнитного поля. Циркуляция вектора магнитной индукции. Закон полного тока
- •Из рисунка следует, что
- •4.8. Применение закона полного тока. Магнитное поле соленоида и тороида
- •Подставляя (4.43) в (4.42) и производя сокращения, получим: . (4.44)
- •4.9. Сила Лоренца
- •4.10. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Период обращения частицы по окружности равен:
- •4.11. Эффект Холла
- •4.12. Механическая работа в магнитном поле
- •4.14. Контур с током в однородном магнитном поле
- •4.15. Контур с током в неоднородном магнитном поле
- •5. Магнитное поле в веществе
- •5.1. Намагничивание вещества. Вектор намагниченности
- •5.2. Закон полного тока для магнитного поля в веществе
- •5.3. Магнитные моменты электронов и атомов
- •Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса:
- •5.4. Влияние магнитного поля на орбитальное движение электронов. Объяснение диамагнетизма
- •5.5. Парамагнетизм
- •5.6. Классификация магнетиков
- •5.7. Ферромагнетики и их свойства
- •5.8. Доменная структура и механизм намагничивания ферромагнетиков
- •5.9. Антиферромагнетизм. Ферримагнетизм. Ферриты
- •6. Электромагнитная индукция
- •6.1. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •6.2. Природа электромагнитной индукции
- •6.3. Токи Фуко
- •. (6.11)
- •6.4. Явление самоиндукции. Э.Д.С. Самоиндукции. Индуктивность
- •6.5. Явление взаимной индукции. Взаимная индуктивность. Трансформаторы
- •6.6. Токи при размыканиии и замыкании цепи
- •Задача об исчезновении тока при размыкании цепи
- •Задача об установлении тока при замыкании цепи
- •6.6. Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии
5.7. Ферромагнетики и их свойства
Ферромагнетики относятся к классу магнетиков с упорядоченной магнитной структурой. Они являются сильномагнитными веществами; их намагничивание огромное (превышает в 1010 раз намагничивание диа- и парамагнетиков). Ферромагнетики способны находиться в намагниченном состоянии в отсутствие внешнего поля (постоянные магниты). К ферромагнетикам относятся: железо, никель, кобальт, их сплавы и соединения, некоторые сплавы и соединения марганца и хрома, редкоземельные элементы.
Рассмотрим некоторые свойства ферромагнетиков.
1.Основная кривая намагничивания.
Характерная особенность ферромагнетиков – сложная нелинейная зависимость намагниченности и магнитной индукцииот напряженности поля.
На рис. 5.7 приведены так называемые основные или нулевые кривые намагничивания. Они соответствуют случаю, когда первоначальная намагниченность образца равна нулю (при ).
При увеличении внешнего поля намагниченность и магнитная индукция в ферромагнетике вначале быстро возрастают, затем их рост замедляется. Далее при некотором значении напряженности поля намагниченность достигает насыщения (j=jнас); магнитная индукция растет незначительно за счет увеличения внешнего поля.
2.Относительная магнитная проницаемость. Определяется формулой:
.
Так как зависимостьВ(Н) нелинейна, то относительная магнитная проницаемость ферромагнетиков не является постоянной величиной. Зависимость μ(Н) имеет вид кривой с максимумом (рис.5.8).
Максимальные значения магнитной проницаемости очень велики.
Например, для чистого железа = 5000;cплав супермаллой, содержащий 79% Ni, 5% Мо и 16% Fe, имеет максимальное значение магнитной проницаемости = 800000.
Следует отметить, что понятие магнитной проницаемости применимо только к основной кривой намагничивания, так как зависимость В(Н) не является однозначной.
3.Магнитный гистерезис.
Ферромагнетики имеют свойство сохранять состояние намагниченности при устранении намагничивающего поля. Остаточный магнетизм приводит к неоднозначной зависимости В(Н) и является результатом магнитного гистерезиса.
Поясним сущность магнитного гистерезиса, используя рис.5.9.
Возьмем образец, первоначальная намагниченность которого равна нулю, и
будем увеличивать напряженность внешнего поля. Процесс намагничивания изобразится кривой .
Затем уменьшим напряженность поля до нуля. Магнитная индукция будет изменяться уже по кривой .
При Н=0 магнитная индукция не равна нулю, а равна Вr то есть образец сохраняет некоторую остаточную намагниченность. Величина Вr называется остаточной индукцией. Ферромагнетики в этом состоянии являются постоянными магнитами.
Намагниченность обращается в нуль, если к образцу приложить поле противоположного направления напряженностью Hc (точка 3). Величина Hc называется коэрцитивной силой.
При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля магнитная индукция будет изменяться в соответствии с замкнутой кривой . Эта кривая называетсяпетлёй гистерезиса.
Если при изменении H намагниченность достигает насыщения, то получается максимальная (предельная) петли гистерезиса. Если насыщение не достигается, то петля называется частным циклом.
В зависимости от формы петли гистерезиса и значений остаточной индукции Вr и коэрцитивной силы Hc различают магнитомягкие и магнитожёсткие материалы (рис.5.10).
Коэрцитивная сила Hc характеризует свойство ферромагнетика сохранять намагниченность и наряду с магнитной проницаемостьюи магнитной восприимчивостьюопределяет его применимость для тех или иных практических целей. При намагничивании ферромагнетика создается его собственное магнитное поле, обладающее опредёленной энергией. Эту энергию передает ферромагнетику намагничивающее поле, создаваемое электрическим током. Если ток переменный, то процесс намагничивания чередуется с размагничиванием. В процессе перемагничивания часть энергии расходуется на работу по ориентации доменов (потери на гистерезис) и создание вихревых токов. Можно показать, чтопотери энергии на гистерезис за один цикл перемагничивания единицы объёма ферромагнетика численно равны площади петли гистерезиса. Отсюда следует, что магнитомягкие материалы легко перемагничиваются и мало нагреваются и, наоборот,магнитожёсткие материалы с трудом перемагничиваются и значительно нагреваются.
Большим значением Hc обладают углеродистые, вольфрамовые, хромоникелевые стали. Они имеют широкую петлю гистерезиса и относятся к магнитожёстким материалам. Из них изготавливают постоянные магниты, трудно поддающиеся размагничиванию. Магнитожёсткие материалы используют также при изготовлении элементов памяти электронных схем.
Магнитомягкие материалы идут на изготовление сердечников трансформаторов. У таких материалов значение коэрцитивной силы Hc сравнительно невелико, что обуславливает лёгкое перемагничивание.
4.Температура Кюри.
Для каждого ферромагнетика существует такая температура, выше которой он теряет свои ферромагнитные свойства и превращается в парамагнетик. Эта температура называется точкой Кюри. Значения этих температур для некоторых ферромагнетиков приводятся в таблице.
Вещество |
Ферромагнитная точка Кюри, оС |
Вещество |
Ферромагнитная точка Кюри, оС |
Железо |
770 |
Тулий |
-222 |
Кобальт |
1127 |
Эрбий |
-220 |
Никель |
357 |
Сплав Гейслера |
200 |
Гадолиний |
16 |
Тербий |
-43 |
Диспрозий |
-168 |
Сплав марганец- висмут (50%) |
340 |
5.Магнитострикция.
Явление магнитострикции состоит в изменении формы и размеров ферромагнетиков при намагничивании, пропорциональное энергии магнитного поля.
Продольная магнитострикция (изменение размеров образцов по направлению поля) может быть как положительной, так и отрицательной. Как правило, положительной продольной магнитострикции соответствует отрицательная поперечная магнитострикция (и наоборот).
Явление магнитострикции используется при конструировании ультразвуковых генераторов волн. Если ферромагнитный сердечник (стержень) поместить внутрь катушки, через которую пропускается переменный ток ультразвуковой частоты, то, вследствие магнитострикции, стержень будет пульсировать с удвоенной частотой.
Наибольшая амплитуда магнитострикционных колебаний стержня достигается при выполнении условий магнитострикционного резонанса (частота вынужденных колебаний ферромагнитного стержня должна совпадать с частотой его собственных колебаний, зависящей от его размеров и материала). Такой прибор является генератором ультразвуковых колебаний.
Эффект магнитострикции обратим: механическая деформация тела из магнитострикционного материала вызывает изменение состояния намагниченности этого тела. Это явление называют магнитоупругим эффектом.
Магнитоупругий эффект – это изменение намагниченности ферромагнитного тела при деформации. Он является термодинамически обратным магнитострикции, и его иногда называют обратным магнитострикционным эффектом. При воздействии на кристаллы ферромагнетика механических усилий на кристаллографическую анизотропию накладывается магнитоупругая анизотропия, вызванная дополнительным магнитным взаимодействием атомов вследствие искажения атомной решётки кристалла.
Энергия магнитоупругой анизотропии зависит от вектора намагниченности насыщения в кристалле и создаёт дополнительные выгодные в энергетическом отношении направления областей в решётке. Упругие напряжения, действующие на ферромагнетик, приводят к изменению ориентации магнитных моментов доменов (без изменения абсолютного значения вектора намагниченности насыщения). Это приводит к изменению намагниченности ферромагнетика. Магнитоупругая энергия непосредственно связана магнитострикцией.
Прямой и обратный магнитострикционный эффекты нашли широкое применение в приборостроении. Сконструированы разные типы магнитострикционных приборов: реле, вибраторы, резонаторы, преобразователи, стабилизаторы, манометры, тензометры. Эти приборы обладают высокой чувствительностью и находят применение в схемах автоматического контроля и регулирования процессов.