Линейные уравнения с одной переменной

Целые выражения. Степень с натуральным показателем. Одночлены

Многочлены. действия над многочленами

Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки и способом группировки

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Линейная функция

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Итоговая самостоятельная работа

КТЗ1 ПТ1 СР1 СР2

КТЗ2 ПТ2 СР3 СР4

КТЗ3 ПТ3 СР5 СР6

КТЗ4 ПТ4 СР7

КТЗ5 ПТ5 СР8 СР9 СР10

КТЗ6 ПТ6 СР11

КТЗ7 ПТ7 СР12 СР13

СР14

Первая часть пособия содержит проверочные работы, с помощью которых учитель может осуществлять текущий контроль уровня учебных достижений учащихся.

Для того чтобы этот контроль был полноценным и всесторонним, в разделе представлены работы трех видов — карточки контроля теоретических знаний (КТЗ), практические тренинги (ПТ) и самостоя-

тельные работы (СР). Каждая работа дана в двух равнозначных вариантах.

Поскольку требования программы пред­усма­тривают глубокое понимание теоретического материала, то авторы считают целесообразным хотя бы один раз в процессе изучения темы проводить проверку уровня его усвоения с помощью карточки контроля теоретических знаний. В слу-

чае необходимости можно провести повторную проверку, используя второй вариант карточки.

Система упражнений для первичного закрепления знаний и наработки практических навыков в решении приведена в практическом тренинге. В практиче-

ский тренинг также вошли упражнения, которые формируют навыки читать и анализировать материал, представленный графически. В частности, при изучении функций значительное место отводится формированию умений строить и читать графики­ функций, характеризовать по графикам­ функций процессы, которые они опи­сывают.

На выполнение заданий карточки контроля теоретических знаний и прак­ тического­ тренинга отводится 10 мин. Уровень теоретических знаний и выполнение упражнений практического тренинга рекомендуется оценивать максимальной оценкой 11 баллов (распределение баллов по заданиям — на усмотрение учителя).

Самостоятельные работы и практические тренинги содержат среди прочих тестовые задания. Учащийся должен выбрать один правильный, по его мнению, ответ

ипоставить какую-либо отметку в соответствующей пустой клеточке.

Время, отведенное для выполнения са-

мостоятельных работ, составляет 20 мин.

В зависимости от изучаемой темы и уровня подготовки класса учитель может предложить учащимся выполнить не всю самостоятельную работу, а только ее часть. Задания самостоятельных работ по уровню сложности разделены на три группы и имеют следующие обозначения:— начальный и сред-

ний уровни, — достаточный уровень

и— высокий уровень. Задания начального

исреднего уровней оцениваются максимальной оценкой 6 баллов, задания достаточного уровня — 3 балла, высокого — 3 балла.

Самостоятельные работы рекомендуется проводить один раз в конце каждой темы, желательно за один урок до проведения контрольной работы, чтобы успеть проанализировать уровень усвоения учебного материала изучаемой темы.

1.Уравнение вида ___________________________  ,

где _ ___________________________________________  ,

называется линейным уравнением

с переменной _______________________________

2.Приведите пример линейного уравне-

ния. _____________________________________________

___________________________________________________

_________________________________

3.Уравнение ax = b, где a ≠ 0, имеет

корень: ________________________________________

Пример: _______________________________________

_________________________________

4.Уравнение 0x = 8 не имеет корней,

так как _________________________

___________________________________________________

5.Уравнения 6x+2 = 8 и −4x+14 =10 равносильны, так как ____________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

6.Не решая уравнения 9x−1=3x+5, определите, какое из приведенных чисел является его корнем.

_________________________________

_________________________________

1.Корень (или решение) уравнения — это такое значение переменной, при

котором _______________________________________

___________________________________________________

_________________________________

_________________________________

рень уравнения, так как _________________

___________________________________________________

_________________________________

3.Уравнения 5x =10 и 2x+1=5 —

равносильны, так как ____________________

_________________________________

_________________________________

_________________________________

4.Уравнение 0x = 0 имеет бесконечное множество корней, так как x —

_______________________________

___________________________________________________

5.Приведите пример уравнения, не имеющего корней. _____________

_________________________________

6.Укажите уравнение, равносильное уравнению 3(x−2) =2x−5.

_________________________________

_________________________________

1.Решаем уравнение −5x+2x−9 =3x−7 . Первый шаг в решении —

_________________________________

_________________________________

Получим уравнение ______________

_________________________________

После приведения подобных членов в левой части и сложения чисел в правой части получим­ уравнение

________________________________

_________________________________

_________________________________

Чтобы получить корень уравнения, разделим обе части уравнения на ко­ эффициент переменной и получим:

x = __________

2.Решаем уравнение 2x−11=3x+42.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Корнем является число ____________

Приведите пример уравнения, равно­ сильного данному. ________________

_________________________________

Докажите это с помощью проверки.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

1.Решаем уравнение 7x−2x+14 = x−4. Первый шаг в решении —

_________________________________

_________________________________

Получим уравнение _______________

_________________________________

После приведения подобных членов

влевой части и сложения чисел

вправой части получим­ уравнение

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Чтобы получить корень уравнения, разделим обе части уравнения на ко­ эффициент переменной и получим:

x = __________

2.Решаем уравнение 6x−12 =7x+27.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Корнем является число ____________

Приведите пример уравнения, равно­ сильного данному. ________________

_________________________________

Докажите это с помощью проверки.

_________________________________

_________________________________

_________________________________

Карточка контроля теоретических знаний 2

Целые выражения. Степень с нату­раль­ным показателем. Одночлены

1.Два выражения, соответствующие значения которых равны при любых значениях переменных, называются

___________________________________________________

___________________________________________________

2.Степенью числа a с натуральным по­ ­каз­ателем n, большим 1, называют

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

3.a0 = __________, a ≠ _________

4.Степенью числа a с показателем 1

называют ______________________

___________________________________________________

5.Чтобы умножить степени с одинако­ выми основаниями, _______________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

6. Степенью одночлена называют _______

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

7. Любое число является ____________________

___________________________________________________

___________________________________________________

Карточка контроля теоретических знаний 2

Целые выражения. Степень с нату­раль­ным показателем. Одночлены

1.Равенство, верное при любых значениях переменных, называется

___________________________________________________

___________________________________________________

2.an = ___________________________________________ ,

a — ___________________________________________ ,

n — ____________________________________________

3.Степень числа a, не равного 0, с ну­ левым __________________________

___________________________________________________

4.a1 = _____________.

5.Чтобы поделить степени с одинако­ вы­ми основаниями, ______________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

6. Степенью одночлена называют ________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

7.Одночлен стандартного вида содер-

жит ____________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________

___________________________________________________