Коэффициента сопротивления трубопровода:

а - для малых значений ξ ; б - для больших значений ζ

Эффективную площадь проходного сечения пневмоэлемента можно полу­ чить, зная приведенный к нормальным условиям объемный расход воздуха Q (м³/мин):

, (2.11)

гдер₁ и р₂ – абсолютное давление на входе и выходе пневмоэлемента (Па); (p(p₂/pi) - расходная функция, значения которой приведены рисунке 2.8 (р₂/р₁ =σ –безразмерное давление). Числовой коэффициент в вы­ражении для f_э определен при допущении, что темпе­ратура на входе в пневмоэлемент равна 293 К (20°С). -При изменении температуры на 10°С погрешность расчетов не превышает 2%.

Если при работе пневмоэлемента отношение p₂ /p₁

изменяется в широких пределах, то для умень­шения

погрешности расчетов с использованием рас­ходной Рисунок 2.8 – Расходная

функции φ(p₂ /p₁) данного вида рекомендуется вводить функция φ(σ)

поправочный коэффициент 0,95, т.е.

. (2.12)

где Q_max – наибольшее при данном р₁ значение расхода (соответствующее надкри­тическому режиму течения); φ(р₂ /р₁) = 0,2588 (см. рисунок 2.8).

Выражения для определения эффективной площади /_э проходного сечения цепи последовательно и параллельно соединенных элементов аналогичны при­веденным выше выражениям для пропускной способности k_v. Пропускная спо­собность (м³/ч) и эффективная площадь (м²) связаны между собой выражением [36]

(2.13)

Для наиболее часто используемых в составе пневмоприводов цилиндров од­ностороннего и двустороннего действия расход воздуха, приведенного к нормаль­ным условиям, определяется с помощью выражений:

для цилиндра одностороннего действия с бесштоковой рабочей полостью

; (2.14)

для цилиндра двустороннего действия

. (2.15)

где D – диаметр цилиндра; D_ш – диаметр штока; S – ход поршня; p_м – минималь­ное абсолютное давление в магистрали;р_а – атмосферное давление; п_д – число двойных ходов.

Расход воздуха для пневматиче­ских цилиндров может быть опреде­лен через удельное потребление воз­духа т_уд, которое представляет собой массу воздуха, подаваемого в ци­линдр для того, чтобы поршень со­вершил ход 1 мм. Эта величина зави­сит от рабочего давления и диаметра цилиндра и ее можно определить с помощью диаграмм, представленных на рисунке 2.9. Удельная масса возду­ха показана в функции рабочего дав­ления и диаметра поршня при темпе­ратуре Т =20°С = const.

Для двойного хода поршня мас­совый расход [15]

М=2S·m_уд. (2.16)

где S – ход поршня, мм; т_уд – удель­ный массовый расход воздуха, кг/мм хода.

После того, как определена масса потребляемого воздуха, можно под­считать

Рисунок 2.9 – Диаграммы для объемный стандартный рас­ход для двойного

определения потребления воз- хода поршня ци­линдра, используя выражение

духа пневматическими цилин-

драми Q = 2S-m_yd /ρ , (2.17)

где ρ = 1,29 кг/м³ – плотность возду­ха.

Выражение (2.17) позволяет оп делить потребление воздуха в единицу времени.

Пример. Определить, сколько воздуха в час требуется цилиндру с диаметром поршня D = 40 мм и ходом S = 500 мм при рабочем давлении р = 0,5 МПа, с уче­том того, что время перемещения поршня t = 2 с, длительность полного рабочего цикла составляет 10 с, а плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³.

Решение. 1. По диаграмме на рисунке 2.9 определяем удельное потребление воздуха для заданного диаметра и хода поршня:

т_уд = 9·10^-6 кг/мм хода.

2. Используя (2.16) рассчитываем массовое потребление воздуха за один двойной ход:

M_{дв х.} = 2·S·m_уд = 2·500·9·10^-6 = 9·10^-3 кг.

3. С помощью выражения (2.17) определяем объемный расход воздуха на один двойной ход:

Q_дв.х = 2S · т_уд /ρ = (2·500·9·10^-6) /1,2 = 7,5·10^-3 м³/дв.ход

4. Для определения расхода воздуха, необходимого для реализации рабочего хода (без возврата в исходное положение) полученный расход делится пополам.

Получаем

Q_р.х = Q_дв.х /2 = 7,5·10^-3 /2 = 3,75·10^-3 _М³/ход,

которые нужно подавать из питающей сети за время t = 2 с.

5. Результирующий часовой расход будет равен

Q_Σ = 3600·Q_p.х /t = (3,6·10^3·3,75·10^-3) / 2 = 6,75 м³/час.