Примеры решения задач
Задача 1.На стеклянную пластину падает естественный свет. Найти угол преломления, если отраженный свет полностью поляризован; = 1,6.покажите на рисунке положение вектора в отраженном и преломленном луче. Может ли преломленный луч быть полностью поля-ризованным?
Дано:
= 1,6
- ?
Решение
Запишем закон Брюстера:
(1)
; = 1, так как луч идет из воздуха в стекло. Закон преломления можно записать так:
(2)
где iБ - угол падения луча, а - угол преломления.
Из сравнения формул (1) и (2) следует, что так как , тот.е. угол между отраженным и преломленным лучом. Тогда
= 90 58 = 32.
Ответ: угол преломления равен 32. Положение вектора в отраженном луче указано точками, так как вектор перпендикулярен плоскости чертежа. Преломленный луч в условиях задачи поляризован максимально, но не полностью. Отраженный – полностью поляризован.
Задача 2. Предельный угол полного отражения для некоторого вещества равен 45. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации.
Дано:
= 45
- ?
Рис.27.5
Решение
Явление полного отражения состоит в том, что при определенном угле падения луч, идущий из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, не выходит в менее плотную среду, а идет по границе раздела сред (рис. 27.5).
При этом = 90. Закон преломления запишется так:
т.е. показатель преломления второй (по ходу луча) среды.
Закон Брюстера (луч идет из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления):
Так как = 1,
;
;
;
.
Ответ: = 54 44.
Задача 3. Угол максимальной поляризации при отражении от диэлектрика равен 57. Определить скорость света в диэлектрике.
Дано: Решение
Абсолютный
показатель преломления показывает, во
сколько раз скорость света в вакууме
больше, чем скорость света в данной
среде:
,
с = 3 . 108
V- ?
где с – скорость света в вакууме, равная 3 . 108 .
Ответ: V = 1,95 . 108 .
Задача 4. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд и отражается от дна. Отраженный луч максимально поляризован при падении на дно под углом = 42 37. Определить показатель преломления жидкости и - угол падения, при котором луч не выйдет из сосуда (= 1,5).
Запишем закон
Брюстера (рис. 27.7):
Решение
Дано:
= 42 37
= 1,5
- ? - ?
Рис.27.8
Тогда
;
2) Жидкость оптически более плотная, чем стекло сосуда , следовательно, возможно полное отражение луча от дна (луч идет из более плотной среды в менее плотную). Можно подобрать такой угол падения(рис.27.8), при котором луч преломленный пойдет по границе раздела и за пределы жидкости не выйдет.
Ответ: = 1,63;= 88 54.
Задача 5. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?
Дано:
- ?