- •Содержание
- •Предисловие
- •Часть 1. Таможенная статистика внешней торговли Тема 1. Роль и место таможенной статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение в таможенной статистике
- •Тема 3. Статистические величины
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 4. Система показателей и признаков в таможенной статистике
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 5. Ряды распределения в таможенной статистике
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 6. Статистическое изучение динамики вэд на основе данных таможенной статистики
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 7. Методы изучения взаимосвязей показателей таможенной статистики
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 8. Индексный метод в таможенной статистике
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 9. Особенности стоимостного учета товаров в таможенной статистике
- •Часть 2. Специальная таможенная статистика Тема 10. Статистика декларирования
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 11. Статистика таможенных платежей
- •Методические указания
- •Контрольные задания
- •Тема 12. Статистика валютного контроля
- •Контрольные задания
- •Тема 13. Статистика таможенных правонарушений
- •Контрольные задания
- •Тема 14. Статистика перемещения транспортных средств и физических лиц
- •Темы курсовых работ
- •Список основных источников и литературы
- •Приложения
- •Приложение 2. Перечень принятых сокращений
- •Приложение 3. Перечень таможенных режимов перемещения товаров через таможенную границу
- •Приложение 4. Виды условий поставки Инкотермс-2000
- •Приложение 5. Классификационная структура тн вэд
- •Приложение 6. Значения критерия КолмогороваP(λ)
- •Приложение 7. Значенияχ2-критерия Пирсона
- •Приложение 8. ЗначенияF-критерия Фишера при уровне значимости 0,05
- •Приложение 9. Значенияt-критерия Стьюдента при уровне значимости : 0,10, 0,05, 0,01
- •Приложение 10. Критические значения коэффициента автокорреляции при уровне значимости α: 0,05 и 0,01
Методические указания
По данным ФСГС сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг. характеризуется рядом динамики, представленным в табл. 30.
Таблица 30. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
Млрд. долл. США |
60,1 |
48,1 |
46,3 |
59,9 |
85,8 |
118,3 |
140,7 |
Проанализируем данный ряд динамики: выявим тенденцию и сделаем прогноз на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95.
Для большей наглядности представим данные табл. 30 на графике – рис. 17.
Рис. 17. Сальдо внешней торговли (СВТ) России за период 2000-2006 гг.
Данные табл. 30 и рис. 17 наглядно иллюстрируют постепенное уменьшение и последующий рост СВТ России за период 2000-2006 гг.. Очевидно, что такую динамику не следует описывать линейной функцией тренда. Попробуем описать эту динамику с помощью тренда по параболе 2-го порядка по формуле (2). Параметры параболы (a0, a1, a2) определим методом МНК, для чего в формуле (2) вместо записываем выражение параболы . Тогда . Дальнейшее решение сводится к задаче на экстремум, т.е. к определению того, при каком значенииa0, a1, a2 функция трех переменных S может достигнуть минимума. Как известно, для этого надо найти частные производные S по a0, a1, a2 и приравнять их к нулю и после элементарных преобразований решить систему трех уравнений с тремя неизвестными.
В соответствии с вышеизложенным найдем частные производные:
Сократив каждое уравнение на 2, раскрыв скобки и перенеся члены с y в правую сторону, а остальные – оставив в левой, получим систему нормальных уравнений:
(2)
Упростим систему (2), введя условную нумерацию t от середины ряда. Тогда ∑t = 0 и ∑t3 = 0, а система (2) упростится до следующего вида:
(2)
Решая систему (2) 37, находим параметры a0, a1, a2:
(2) (2) (2)
Определим по формулам (2) – (2) параметры уравнения параболы для нашего примера про СВТ России, для чего исходные данные и все расчеты необходимых сумм представим в табл. 31.
Таблица 31. Вспомогательные расчеты для параболического тренда
Год |
y |
t |
t2 |
t4 |
yt |
yt2 | ||||
2000 |
60,1 |
-3 |
9 |
81 |
-180,3 |
540,9 |
56,614 |
12,150 |
1338,514 |
1095,610 |
2001 |
48,1 |
-2 |
4 |
16 |
-96,2 |
192,4 |
49,764 |
2,770 |
1886,661 |
2034,010 |
2002 |
46,3 |
-1 |
1 |
1 |
-46,3 |
46,3 |
51,679 |
28,929 |
1724,029 |
2199,610 |
2003 |
59,9 |
0 |
0 |
0 |
0,0 |
0,0 |
62,357 |
6,038 |
951,282 |
1108,890 |
2004 |
85,8 |
1 |
1 |
1 |
85,8 |
85,8 |
81,800 |
16,000 |
129,960 |
54,760 |
2005 |
118,3 |
2 |
4 |
16 |
236,6 |
473,2 |
110,007 |
68,771 |
282,480 |
630,010 |
2006 |
140,7 |
3 |
9 |
81 |
422,1 |
1266,3 |
146,979 |
39,420 |
2892,135 |
2256,250 |
Итого |
559,2 |
0 |
28 |
196 |
421,7 |
2604,9 |
559,200 |
174,079 |
9205,061 |
9379,140 |
Из табл. 31 получаем по формулам (2) – (2): a0 = 62,357, a1 = 15,061 и a2 = 4,382. Отсюда искомое уравнение тренда =62,357+15,061t+4,382t2. В 8-м столбце табл. 31 приведены теоретические (трендовые) уровни, рассчитанные по этому уравнению, а в итоге 9-го столбца – остатки по формуле (2). Для иллюстрации построим график эмпирических и трендовых уровней – рис. 18.
Рис. 18.Эмпирические и трендовые уровни СВТ России
Анализируя рис. 18, то есть сравнивая эмпирические и теоретические уровни, отмечаем, что они почти полностью совпадают, значит парабола 2-го порядка – вполне адекватная функция для отражения основной тенденции (тренда) СВТ России за 2000-2006 годы.
Равенство (2) соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 31): 9379,140 = 174,079 + 9205,061. Теперь проверим тренд на адекватность по формуле (2):FР = 9205,061*4/(174,079*2) = 105,76 > FТ, значит модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (FТ = 6,94 находим по Приложению 8 в 2-ом столбце [=k – 1 = 3 – 1 = 2] и 4-й строке [=n – k = 4]).
Спрогнозируем СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95, для чего найдем ошибку аппроксимации по формуле (2): == 6,597 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 9: = 2,4469 при =7 – 1= 6.
Прогноз СВТ России на 2007 и 2008 годы с вероятностью 0,95 по формуле (2):
Y2007 = (62,357+15,061*4+4,382*42)2,4469*6,597 или 176,6<Y2007<208,9 (млрд. долл.);
Y2008 = (62,357+15,061*5+4,382*52)2,4469*6,597 или 231,1<Y2007<263,4 (млрд. долл.).
Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно узок, значит получен достаточно точный прогноз СВТ России на 2006 и 2007 годы. Его надежная оценка имеет принципиальное значение для макроэкономического анализа и прогнозирования, поскольку его величина влияет на общую картину платежного баланса. Так, недооценка положительного сальдо означает недооценку отрицательного сальдо потоков капитала, и наоборот. В то же время потоки капитала увязаны с динамикой внутренних сбережений, что имеет принципиально важное значение для анализа инвестиционного потенциала и прогнозирования инвестиционной активности.