9.7. Територіальні індекси

Територіальний індекс використовують як інструмент порівняння соціально-економічних показників у просторі: за окремими країнами, територіями, регіонами, об’єктами. Особливістю цих індексів є рівноправність порівнюваних об’єктів А і В. Жоден з них не може претендувати на роль бази порівняння, а отже рівноправними слід вважати індекси як з базою порівняння А, так і з базою порівняння В:

; .

Де х — індексована величина, f — вага (сумірник) індексованої величини.

При фіксованих значеннях ваг (сумірників) індекси іобернено пропорційні. Так, використовуючи світові ціни, можна привести до порівняльного виду обсяги експорту окремих країн, регіонів, спільних підприємств. Якщо, скажімо, екпорт об’єктаА перевищує екcпорт об’єкта В на 15% , то експорт об’єктаВ менший за експорт об’єкта А на 13% . Вибір бази порівняння підпорядковується меті дослідження.

Значно складнішим є вибір варіанта зважування. Якщо товарна структура експорту за об’єктами різниться, то результати порівняння будуть неоднозначні, про що свідчать індекси, розраховані за умовними даними табл. 9.8.

Таблиця 9.8.

Товарна маса і ціни експорту

Товар	Об’єкт А		Об’єкт В
	Ціна, дол. США	Кількість, тис. т	Ціна, дол. США	Кількість, тис. т
К	10	100	12	300
М	7	400	5	200

.

Індекс цін з вагами на рівні об’єктаА становить 1,187. Аналогічно розрахований індекс цін з вагами на рівні об’єкта В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на рівні того об’єкта, що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних об’єктів виявляються вищими за ціни бази порівняння.

Щоб забезпечити однозначність висновку, застосовують спільні для обох об’єктів ваги. У нашому прикладі такою спільною вагою може бути сумарний обсяг продажу (f_A + f_B). За цим варіантом зважування індекс цін становить

.

Тобто, ціни об’єкта A вищі за ціни об’єкта B у середньому на 5,1%. Відповідно, ціни об’єкта B нижчі за ціни об’єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об’єктів може бути середня або стандартна структура.

Завдання для самоконтролю

1. Що характеризує індекс? Які функції виконують індекси в статистичному аналізі?

2. Чим відрізняється зведений індекс від індивідуального?

3. На яких методичних принципах ґрунтується побудова зведених індексів?

4. Поясніть суть і методику побудови індексів агрегатної форми. Які системи зважування індексів ви знаєте?

5. Чому в індексі агрегатної форми ваги та сумірники фіксуються на постійному рівні? Які відмінності між вагами та сумірниками?

6. Напишіть зведений індекс цін, зазначте індексовану величину та ваги. На якому рівні зафіксовано ваги? Чому вважається, що індекс має певну ступінь умовності?

7. Імпорт пального в регіоні за останні роки становив, млрд грн.:

Імпорт	1998	1999
У поточних цінах	220	250
У цінах 1998 р.	220	230

Визначіть індекси цін і фізичного обсягу імпорту пального. Покажіть взаємозв’язок індексів.

8. Поясніть суть середньозважених індексів, доведіть, що середньозважені індекси тотожні відповідним індексам агрегатної форми.

9. Які індекси називаються спряженими? Наведіть приклади, покажіть їх взаємозв’язок.

10. Як визначити абсолютний вплив факторів-співмножників індекс­ної системи на динаміку результативного показника?

11. За наведеними даними визначіть зведений індекс біржових цін акцій та абсолютний приріст (зменшення) обсягу продажу за рахунок динаміки цін:

Емітент	Обсяги продажу, млн грн.		Індекс цін
	Вересень	Жовтень
А	450	400	1,2
В	250	100	0,9
С	300	500	1,4

12. Маємо дані по цукровому заводу:

Вид продукції	Витрати на виробництво, млн грн.		Індекс фізичного обсягу
	Вересень	Жовтень
Цукор-пісок	16,0	27,6	1,15
Цукор-рафінад	4,0	5,4	1,08

Визначіть зведений індекс фізичного обсягу виробництва.

13. Як у середньому змінилися споживчі ціни на продовольчі товари в поточному періоді порівняно з базисним, якщо фізичний обсяг продажу збільшився на 5%, а товарооборот — на 7,1%?

14. Зазначте групи факторів, які формують динаміку середньої величини. Як можна визначити їх вплив?

15. Як можна пояснити, що середня заробітна плата працівників фірми зросла на 24%, а за окремими підрозділами приріст заробітної плати не перевищив 8%?

16. Індекс структурних зрушень урожайності зернових у агрогосподарствах області становив 1,06. Поясніть його економічний зміст.

17. За підсумками торгів пшеницею на аграрних біржах середня ціна 1т пшениці в поточному році порівняно з минулим зросла на 26,9%. Обсяги продажу пшениці за класами і динаміка цін характеризуються даними:

Клас пшениці	Обсяги торгів у році, млн грн.		Індекс цін
	минулому	поточному
3-й	4,8	7,2	1,2
4-й	3,2	2,2	1,1
Разом	8,0	9,4	

Визначіть індекси біржових цін на пшеницю фіксованого складу і структурних зрушень. Поясніть їх зміст.

18. За допомогою територіального індексу порівняйте очікувану тривалість життя населення двох регіонів:

Населення	Середня очікувана тривалість життя, років		Структура населення за статтю, %
	Регіон A	Регіон B	Регіон A	Регіон B	Стандартна
Жінки	70	62	48	52	49
Чоловіки	65	68	52	48	51
Разом			100	100	100

Обґрунтуйте вибір бази порівняння і варіант зважування індексу.

Частина ІІ