- •1. Предмет і метод статистики
- •1.1. Предмет статистики
- •1.2. Основні категорії статистики
- •1.3. Статистична методологія
- •2. СтаТиСтичне спостереження
- •2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- •2.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- •2.3. Організаційні питання статистичного спостереження
- •2.4. Форми, види та способи спостереження
- •Завдання для самоконтролю
- •3. Зведення та групування статистичних даних
- •3.1. Суть статистичного зведення
- •Назва таблиці
- •3.2. Класифікації та групування
- •3.3. Принципи формування груп
- •3.4. Статистичні таблиці
- •Завдання для самоконтролю
- •1. Предмет і метод статистики
- •1.1. Предмет статистики
- •1.2. Основні категорії статистики
- •1.3. Статистична методологія
- •2. СтаТиСтичне спостереження
- •2.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення
- •2.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження
- •2.3. Організаційні питання статистичного спостереження
- •2.4. Форми, види та способи спостереження
- •Завдання для самоконтролю
- •3. Зведення та групування статистичних даних
- •3.1. Суть статистичного зведення
- •Назва таблиці
- •3.2. Класифікації та групування
- •3.3. Принципи формування груп
- •3.4. Статистичні таблиці
- •Завдання для самоконтролю
- •4. Статистичні показники
- •4.1. Суть і види статистичних показників
- •4.2. Абсолютні величини
- •4.3. Відносні величини
- •Відносні величини динаміки
- •Відносні величини просторових порівнянь
- •Відносні величини порівняння зі стандартом
- •Відносні величини структури
- •Відносні величини координації
- •Матеріальні запаси фірми
- •Відносні величини інтенсивності
- •4.4. Середні величини
- •Середня арифметична
- •Ставлення населення до смертної кари
- •Середня гармонічна
- •Середня геометрична
- •4.5. Система статистичних показників
- •Багатовимірні середні інвестиційної привабливості цінних паперів
- •5. Ряди розподілу. Аналіз варіацій та форми розподілу
- •5.1. Закономірність розподілу
- •5.2. Характеристики центра розподілу
- •5.3. Характеристики варіації
- •5.4. Характеристики форми розподілу
- •5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій
- •6.1. Суть вибіркового спостереження
- •6.2. Вибіркові оцінки середньої та частки
- •6.3. Різновиди вибірок
- •6.4. Визначення обсягу вибірки
- •6.5. Статистична перевірка гіпотез
- •Завдання для самоконтролю
- •7. Методи аналізу взаємозв’язків
- •7.1. Види взаємозв’язків
- •Види взаємозв’язків і їх особливості
- •7.2. Регресійний аналіз
- •7.3. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку
- •7.4. Рангова кореляція
- •7.5. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак
- •Завдання для самоконтролю
- •8.1. Суть і складові елементи динамічного ряду
- •8.2. Характеристики інтенсивності динаміки
- •8.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
- •8.4. Характеристика основної тенденції розвитку
- •8.5. Оцінка коливань та сталості динаміки
- •Тренд і сезонні коливання продажу безалкогольних напоїв
- •До розрахунку залишкової дисперсії
- •9. Індекси
- •9.1. Суть і функції індексів
- •9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів
- •9.3. Агрегатна форма індексів
- •9.4. Середньозважені індекси
- •9.5. Взаємозв’язки індексів
- •9.6. Індекси середніх величин
- •9.7. Територіальні індекси
- •Товарна маса і ціни експорту
- •Завдання для самоконтролю
- •Економічна та соціальна статистика
- •10.3. Система національних рахунків
- •Класифікація рахунків снр
- •Продовження табл. 10.2
- •Закінчення табл. 10.2
- •Рахунок товарів та послуг
- •Рахунок виробництва
- •Рахунок утворення доходів
- •Розрахунок розподілу первинних доходів
- •Рахунок вторинного розподілу доходів
- •Рахунок перерозподілу доходів у натурі
- •Рахунок використання наявного доходу
- •Рахунок використання скоригованого наявного доходу
- •Фінансовий рахунок
- •Завдання для самоконтролю
- •11. Статистика національного багатства
- •11.1. Поняття, значення та завдання статистичного вивчення національного багатства
- •11.2. Статистика природних ресурсів
- •11.3. Статистика національного майна
- •12. Статистика населення
- •12.1. Методологічні особливості статистики населення
- •12.2. Статистика чисельності, складу та розміщення населення
- •Розподіл постійного населення україни за статтю на 01.01.99
- •Вікові контингенти населення україни в розрізі статі станом на 01.01.89 та 01.01.99, % до підсумку
- •12.3. Статистика природного руху та відтворення населення
- •12.4. Механічний рух населення та його статистичні показники
- •12.5. Перспективні розрахунки населення
- •Фрагмент перспективних розрахунків чисельності хлопчиків україни за даними останнього перепису
- •13. Статистика трудових ресурсів
- •13.1. Поняття, склад та рух трудових ресурсів
- •13.2. Особливості статистичного
- •3. Рівні безробіття.
- •13.3. Статистичне вивчення якості робочої сили
- •Завдання для самоконтролю
- •14. Статистика продукції
- •14.1. Проблеми обліку, розрахунку та зіставлення показників продукції
- •14.2. Макроекономічні показники продукції
- •Фактори індексної моделі
- •Завдання для самоконтролю
- •15. Статистика цін і тарифів
- •15.1. Види цін та організація їх статистичного спостереження
- •15.2. Динаміка цін і тарифів виробників товарів та послуг
- •15.3. Динаміка споживчих цін
- •Динаміка обсягу та зміни цін і тарифів на окремі основні платні послуги населенню в 1997—1998 рр.
- •15.4. Міждержавні та міжрегіональні порівняння цін і тарифів
- •Реалізація і ціни товарів у містах а та б
- •15.5. Методи оцінювання показників виробництва товарів та послуг за порівнянними цінами
- •16. Статистика ринку
- •16.1. Статистичне вивчення ринку
- •16.2. Особливості статистичного вивчення ринку споживчих товарів
- •16.3. Особливості статистичного вивчення ринку засобів виробництва
- •Баланс міжрегіональних зв’язків
- •Елемент аij по горизонталі показує напрями потоку товарів (з області і в область j). Цей самий елемент по вертикалі показує джерела постачання в j-ту область.
- •Із цієї формули випливають інші співвідношення, необхідні для аналізу формування ресурсів окремих областей:
- •Тоді місткість ринку можна визначити за формулою
- •16.4. Статистика товарного обороту внутрішньої торгівлі
- •16.5. Статистичне забезпечення маркетингу на ринку банківських послуг
- •Завдання для самоконтролю
- •17. Статистика зовнішньоекономічної діяльності
- •17.1. Предмет і завдання статистики зовнішньоекономічної діяльності
- •17.2. Статистика зовнішньої торгівлі
- •17.3. Статистика платіжного балансу
- •17.4. Статистика обмінних курсів
- •18. Статистика фінансів
- •18.1. Статистика державного бюджету
- •1) Тип податку, як він визначений у сдф (акцизи, податок на нерухомість тощо);
- •2) Тип інституційної одиниці, яка сплачує податок (домашнє господарство, державне підприємство, комерційна організація);
- •3) Обставини, за яких сплачується податок (продукція вироблена, імпортована, підготовлена на експорт).
- •Завдання для самоконтролю
- •18.2. Статистика грошового обігу
- •1) Прогнозування попиту на гроші;
- •2) Прогнозування пропозиції грошей.
- •Питання для самоконтролю
- •18.3. Статистика інвестиційної діяльності
- •Завдання для самоконтролю
- •18.4. Статистика кредитної діяльності
- •18.5. Статистика страхової діяльності
- •Розрахунок варіації нетто-ставки
- •19. Статистика ефективності
- •19.1. Статистика ефективності суспільного виробництва
- •19.2. Оцінка ефективності комерційної діяльності
- •19.3. Оцінки ефективності банківської діяльності
- •Поділи, за якими виконується статистичний аналіз ефективності
- •Завдання для самоконтролю
- •19.4. Статистика ефективності праці
- •Завдання для самоконтролю
- •19.5. Статистика ефективності використання матеріальних ресурсів
- •Завдання для самоконтролю
- •19.6. Статистика ефективності фінансової діяльності
- •Завдання для самоконтролю
- •20. Статистика рівня життя населення
- •20.1. Статистика доходів населення
- •20.2. Статистика споживання населенням матеріальних благ та послуг
- •Вихідні дані для розрахунку індексів рівня споживання
- •Індекси рівня споживання
- •20.3. Статистика соціального обслуговування
- •Завдання для самоконтролю
9.6. Індекси середніх величин
Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній практиці широко використовують індекси середніх величин (індекси середньої заробітної плати, середньої врожайності тощо). Як відомо, рівень середньої залежить від значень ознаки хj і структури сукупності:
де fj — частота; dj — частка j-ї складової сукупності.
Очевидно, що й динаміка середньої визначається цими факторами: а) зміною значень ознаки xj і б) структурними зрушеннями. Вплив кожного з них на динаміку середньої оцінюється за допомогою системи індексів середніх величин: змінного й фіксованого складу, а також структурних зрушень. У наведених формулах індексів ідентифікація складових сукупності відсутня.
Індексом змінного складу називають індекс середньої величини, він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни в структурі сукупності:
.
В індексі фіксованого складу ваги постійні, тобто усувається вплив на динаміку середньої структурних зрушень. Величинапоказує, яку середньому змінилися значення ознаки при незмінній, фіксованій структурі:
Індекс структурних зрушень Id, навпаки, показує, як змінилася середня за рахунок структурних зрушень; значення ознаки x фіксуються на постійному рівні:
У кожній конкретній індексній системі Id оцінює вплив на динаміку середньої того структурного фактора, який є основою поділу сукупності на складові.
Формули індексів фіксованого складу і структурних зрушень різнозважені: в Ix ваги фіксуються на рівні поточного періоду, в Id — значення ознаки x — на рівні базисного періоду. Саме такий варіант зважування забезпечує пов’язування цих індексів у систему:
Розглянемо побудову індексів середніх величин на прикладі трудомісткості продукції одного виду, яка виготовляється за різними технологіями (табл. 9.6).
Таблиця 9.6
ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСІВ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН
Технологія |
Виробництво продукції, шт. |
Затрати праці на один виріб, людино-год |
ix |
Розрахункові величини | |||||||
Базисний пріод f0 |
Поточний період f1 |
Базисний період x0 |
Поточний період x1 |
|
x0 f0 |
x0 f1 |
x1 f1 | ||||
А |
600 |
800 |
2,0 |
1,8 |
0,900 |
1200 |
1600 |
1440 | |||
Б |
400 |
200 |
2,8 |
2,5 |
0,893 |
1120 |
560 |
500 | |||
Разом |
1000 |
1000 |
|
|
|
2320 |
2160 |
1940 |
За поточний період затрати праці на виготовлення одного виробу зменшилися: за технологією А — на 10% (= 0,900), за технологією Б — на 10,7% (ix = 0,893). Водночас змінилася структура виробництва: на 20 п. п. зросла частка виробництва за менш трудомісткою технологією А, на стільки ж пунктів зменшилася частка виробництва за технологією Б. Середні затрати праці на один виріб у базисному періоді людино-год, у поточному людино-год, тобто зменшилися на 16,4%:
Індекс змінного складу значно менший за індивідуальні індекси затрат праці. Такий парадоксальний результат пояснюється тим, що на динаміку середньої вплинула не лише динаміка трудомісткості виробу по окремих технологіях, а й структурні зрушення в обсягах виробництва.
Зафіксувавши структуру виробництва на одному й тому самому рівні (поточному), визначимо, як у середньому змінилася трудомісткість продукції. Індекс фіксованого складу
тобто в середньому затрати праці на виробництво одного виробу зменшилися на 10,2%.
Індекс фіксованого складу Ix тотожний середньозваженому гармонічному індексу з індивідуальних індексів затрат праці з поточними вагами:
За рахунок структурних зрушень, а саме збільшення обсягів виробництва за менш трудомістською технологією А, середня трудомісткість виробництва зменшилася на 6,9%:
Система індексів середніх величин має вигляд:
.
У рамках індексної системи можна визначити абсолютні прирости середньої за рахунок кожного фактора:= = 1,94 – 2,32 = – 0,38 людино-год, у тому числі за рахунок трудомісткості окремих технологій= 1,94 – 2,16 = – 0,22, за рахунок структурних зрушень= 2,16 – 2,32 = – 0,16.
Методологічною особливістю побудови системи індексів середніх величин є порівнянність складових сукупності в часі. Проте більшість реальних сукупностей за своїм складом динамічні: одні частини сукупності зникають, інші (нові) — з’являються. Так, оновлюється асортимент продукції, на ринку цінних паперів з’являються нові емітенти, у видобувній промисловості вводяться в експлуатацію нові родовища і т. ін.
Щоб оцінити вплив на динаміку середньої такого роду змін, в індексну систему вводять три індекси структурних зрушень: — для оцінювання впливу змін у структурі порівнянного кола складових сукупності;— для оцінювання впливу новоутворенихскладових, — для оцінювання впливу вибулих складових. Індексна система має вигляд
.
Індекс фіксованого складу обчислюється для порівнянного кола складових. Вагами всіх індексів є відносні величини структури — частки.
Отже,
;
Наприклад, на ринку пального діють чотири постачальники високооктанового автобензину: A, B, C, D. У березні постачальниками A, B, C поставлено 250 тис. т бензину, у квітні постачальниками A, B, D — 300 тис. т. Ціни на автобензин у постачальників різні (табл. 9.7). Середня ціна 1 тонни автобензину в березні становила = 324,5 грн., у квітні —= 314,6, що на 3% менше:
= = 314,6 : 324,5 = 0,970.
Постійними на ринку були постачальники A і B. У квітні вони знизили ціну на автобензин у середньому на 2,1%, індекс фіксованого складу
Таблиця 9.7
ДО РОЗРАХУНКУ СИСТЕМИ ІНДЕКСІВ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ
Постачальники |
Ціна 1 т, грн. |
Обсяг поставок, тис.т |
Частка поставки | |||||
Березень |
Квітень |
Березень |
Квітень |
у загальному обсязі |
по порівнянному колу | |||
х0 |
х1 |
f0 |
f1 |
d0 |
d1 |
|
| |
А |
323 |
315 |
120 |
140 |
0,48 |
0,47 |
0,60 |
0,70 |
В |
332 |
328 |
80 |
60 |
0,32 |
0,20 |
0,40 |
0,30 |
С |
316 |
— |
50 |
— |
0,20 |
— |
— |
— |
D |
— |
306 |
— |
100 |
— |
0,33 |
— |
— |
Разом |
|
|
250 |
300 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
1,0 |
За рахунок структурних зрушень в обсягах поставки постійних постачальників середня ціна автобензину зменшилася на 0,2%:
.
Вихід з ринку автобензину постачальника C з відносно низькою ціною призвів до збільшення середньої ціни на 0,6%:
.
Поява на ринку нового постачальника D з найнижчою ціною спричинила зниження середньої ціни на 1,3%:
Очевидний взаємозв’язок індексів
Отже, динаміка середньої ціни на автобензин формувалася за рахунок як динаміки цін в окремих постачальників, так і різно- спрямованої дії структурних факторів.