контр робота ЗЕЕ-10-ск
.doc
Задача
8. Знайти
корені поданого квадратного тричлена
на множині комплексних чисел; розкласти
в добуток лінійних множників. Перевірку
виконати безпосередньою підстановкою
коренів в
та перетворенням добутку лінійних
множників до
.
|
1. |
|
2. |
|
3. |
|
|
4. |
|
5. |
|
6. |
|
|
7. |
|
8. |
|
9. |
|
|
10. |
|
11. |
|
12. |
|
|
13. |
|
14. |
|
15. |
|
|
16. |
|
17. |
|
18. |
|
|
19. |
|
20. |
|
21. |
|
|
22. |
|
23. |
|
24. |
|
|
25. |
|
26. |
|
27. |
|
|
28. |
|
29. |
|
30. |
|
Частина ІІ
Задача 1. Знайти границі функцій:
Варіант 1.
Варіант 2.
Варіант 3.
Варіант 4.
Варіант 5.
Варіант 6.
Варіант 7.
Варіант 8.
Варіант 9.
Варіант 10.
Варіант 11.
Варіант 12.
Варіант 13.
Варіант 14.
Варіант 15.
Варіант 16.
Варіант 17.
Варіант 18.
Варіант 19.
Варіант 20.
Варіант 21.
Варіант 22.
Варіант 23.
Варіант 24.
Варіант 25.
1)
Варіант 26.
Варіант 27.
Варіант 28.
.
Варіант 29.
.
Варіант 30.
Задача 2.
Знайти диференціал
функції:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
29.
30.
Задача 3. Обчислити наближено за допомогою диференціала значення функцій у точці.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 4. Знайти похідну другого порядку функції
1. y = (2x2 – 7)ln(x – 1); 2. y = (3 – x2)ln2x; 3. y = xcosx2.
4.
;
5.
;
6. y = (4x3 + 5)e2x + 1;
7. y = x2sin(5x
- 3); 8.
;
9. y = (2x + 3)ln2x;
10.
y = (1 + x2)arctgx;
11.
;
12.
y = (4x + 3)2 – x;
13. y = e1 - 2x sin(2 + 3x);
14.
15. y = (2x3 + 1)cosx;
16.
y = (x2 + 3)ln(x – 3);
17.
;
18.
;
19. y = (x + 7)ln(x + 4);
20.
y = (3x – 7)3 – x;
21.
;
22.
;
23.
;
24..
y = xln(1 – 3x).
25. y = (x2 + 3x + 1)e3x+2;
26.
y = (5x – 8)2-x.
27.
;
28.
y = (4x3 + 5).;
29.
y = (5x – 1)ln2x;
30.
..
Задача 5. Скласти рівняння дотичної та нормалі до кривої в точці, що відповідає значенню параметра t = t0.
Задача 6. Провести повне дослідження функції та побудувати її графік
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задача 7. Знайти найбільше і найменше значення функції на заданих відрізках
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.