2. Кінематичний аналіз шарнірно-важільного механізму.
Кінематичний аналіз механізму виконують при проектуванні існуючих механізмів. Основною метою аналізу є визначення кінематичних характеристик (переміщень, траєкторій, швидкостей та прискорень) точок, ланок механізму. В теорії механізмів та машин для цього користуються відомими методами: експериментальними, аналітичними, графічними та графоаналітичними.
2.1. Побудування планів положень ланок механізму.
Для побудови планів положень задані: структурна схема механізму, розміри ланок та координати елементів кінематичних пар, утворених рухомими ланками зі стояком, закон руху ведучої ланки.
Визначення положень рухомих кінематичних пар виконується способом засічок.
Виберемо на креслені довільну точку в яку помістимо кінематичну пару , утворену кривошипом і стояком , проведемо допоміжні лінії, координатні вісі Хc та Уc. Кривошип будемо зображати відрізком ( ) довільної довжини. Тоді масштаб креслення визначиться так:
де: - задана довжина ланки в м;
( ) - довжина ланки на креслені в мм;
Обчислимо довжини відрізків, якими зобразимо на креслені ланки та координати нерухомих точок за формулами:
В масштабі наносимо положення нерухомої осі (точки )згідно з її заданими координатами. Для цього від точки вправо відкладемо відрізок ( ). Далі від одержаної точки вгору по вертикалі відкладаємо відрізок ( ) і одержимо точку .
Траєкторія точки співпадає з напрямком горизонтальної осі напрямних повзуна ,проводимо горизонтальну вісь руху повзуна.
Розхилом циркуля, що дорівнює відрізку ( ) креслимо коло з центром в точці – траєкторію руху точки . Розхилом циркуля ( ) креслимо дугу з центром в точці – траєкторію точки .
Поділимо коло траєкторії точки на 12 рівних частин, починаючи з точки 0, - одержимо 12 променів з центром в точці . Точки перетину променів з траєкторією точки позначимо 0, 1, … 12.
Розхилом циркуля ( ), помістивши ніжку циркуля в точку 0 робимо засічку на дузі, що є траєкторією руху точки , - одержимо точку 0. З’єднаємо точки 0 і 0, прямою лінією. Розхилом циркуля ( ) з центром в точці 0 робимо засічку на траєкторії руху повзуна – одержимо точку 0. З’єднаємо за структурною схемою одержані точки і побудуємо таким чином початкове (нульове) положення механізму.
Далі аналогічно будуємо всі інші положення ланок механізму. Схематично креслимо опори в точка і та повзун в крайньому правому положенні.
Згідно з розрахунками на положеннях ланок механізмів, які відповідають кутам φ1 і φ2 креслимо точки S2, S3, S4, S1.
На всіх положеннях ланки покажемо точку S2 – центр ваги цієї ланки. З’єднавши послідовно всі одержані точки S2 накреслимо плавну криву – траєкторію руху центра ваги ланки .
2.2. Кінематичне дослідження методом діаграм.
Розглянемо побудування діаграм переміщень повзуна механізму. Обираємо початок координат і проводимо координатні вісі. Вісь абсцис t, а вісь ординат SF.
–кутова швидкість ведучої
ланки рад/с.
На осі абсцис відкладаємо відрізок х довільної довжини, який відповідає періоду руху повзуна. Розділимо цей відрізок на 12 рівних частин, що відповідають положенням 0, 1, …, 12 повзуна. Відстані від початкового положення повзуна 0до положень 1, 2, …, 11послідовно будемо розглядати як ординати майбутнього графіка переміщень повзуна.
Через положення 1, 2, …, 12 повзуна на осі абсцис проведемо вертикальні допоміжні лінії на яких відкладемо послідовно відрізки (1-1' ), (2-2' ), …, (11-11' ), які відповідають відрізкам ( 0- 1 ), ( 0- 2 ), …, ( 0- 11 ) на планах положень. Одержані точки 0, 1', 2', …, 12' з’єднаємо плавною кривою – це і буде діаграма переміщень повзуна SF = f(t). Обчислимо масштаби:
х = – відрізок на осі ординат, який відповідає періоду руху повзуна.
В даному випадку μSтакий же, як на плані положень механізму. В тому випадку, коли відстань між крайніми положеннями повзуна на плані положень недостатня для побудування графіка переміщень потрібно обчислити новий масштаб μS і зробити побудування в цьому масштабі.
Кінематичну діаграму швидкості V побудуємо методом графічного диференціювання діаграми переміщень.
Під діаграмою переміщень проведемо нову вісь абсцис, відкладемо на ній такий же відрізок х і розділимо його на 12 рівних частин.
Кожен отриманий інтервал також ділимо на дві рівні частини і проведемо через середини інтервалів допоміжні вертикальні пунктирні лінії. На ділянках графіка переміщень, відповідних до поділок на осі абсцис замінюємо ламаною лінією: проводимо хорди дуг 0-1', 1'-2' і т.д.
Зліва від початку координат на відстані HV=мм позначимо точку РV–полюс побудування графіка швидкостей.
Із полюса PV паралельно хорді 0-1' проведемо промінь до перетинання в точці І з віссю ординат, а з точки І паралельно осі абсцис проведемо горизонтальну лінію до середини першого інтервалу 0-1. Провівши послідовно подібні побудування знайдемо ординати для всіх інтервалів руху повзуна. Одержані точки з’єднаємо плавною кривою – це і буде діаграма
V = f(t).
Побудування графіка прискорень повзуна за відомим графіком швидкості потрібно вести в такій же послідовності, що і побудування графіка швидкості за відомим графіком переміщення.
Полюсну відстань для графіка прискорень приймаємо Ha=мм. Оскільки графік прискорення на відміну від графіків швидкості і переміщення не починається з точки, яка має нульову ординату, то необхідно побудувати початкову точку цього графіка. На графіках швидкості і переміщення додаємо ще один інтервал, який відповідає початку наступного
циклу руху повзуна. На цьому інтервалі будуємо відповідні симетричні частини графіків швидкості та переміщення. На середині інтервалу 12-1, добудованого на графіку прискорення відкладаємо ординату, яка дорівнює ординаті, відкладеній на середині інтервалу 0-1. Всі одержані точки графіка прискорення з’єднаємо плавною кривою. Знаходимо точку перетинання одержаного графіка прискорення з вертикальною допоміжною лінією, що відповідає точці 12 осі абсцис. Із цієї точки проведемо горизонтальну лінію до перетинання з віссю ординат – це і буде початкова точка графіка прискорень.
Визначаємо масштаби:
