МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
А.А.Афоненко, В.К.Кононенко, И.С.Манак
ТЕОРИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ
Учебное пособие по спецкурсу для студентов специальностей
"Радиофизика" и Физическая электроника"
Минск 1995
УДК 621.373.862
Рецензенты: член-кор. АНБ, доктор физ.-мат. наук, профессор В.П.Грибковский, кафедра лазерной физики и спектроскопии Гроднен-
ского госуниверситета им. Я.Купалы (зав. кафедрой профессор С.С.Ануфрик)
Рассмотрено и рекомендовано к изданию редакционно-издательским Советом Белгосуниверситета
Афоненко А.А., Кононенко В.К., Манак И.С. ТЕОРИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ЛАЗЕРОВ: Учебное пособие по спецкурсу для студентов специальностей "Радиофизика"и "Физическая электроника". —Мн.: Белгосуниверситет, 1995. — 108с.
В учебном пособии рассмотрены вопросы динамики инжекционных лазеров и физики квантоворазмерных лазерных гетероструктур.
Пособие будет полезно студентам при выполнении ими учебно- и научно-исследовательских, курсовых и дипломных работ, а также аспирантам и научным работникам.
ISBN 985-6144-25-6
c А.А.Афоненко, В.К.Кононенко, И.С.Манак, 1995
3
|
Список основных обозначений |
|
|
A |
вероятность оптического перехода без правила отбора |
Acv |
коэффициент Эйнштейна |
~ |
векторный потенциал электромагнитного поля |
A |
|
a0 |
боровский радиус примеси |
βудельный коэффициент усиления, вклад спонтанной рекомбинации в лазерную моду
c |
скорость света в вакууме |
D |
толщина барьерного слоя |
De |
коэффициент диффузии электронов |
Dh |
коэффициент диффузии дырок |
Damb |
амбиполярный коэффициент диффузии |
d |
ширина активной области, квантовой ямы |
δ1 |
длительность первого релаксационного пичка излучения |
E энергия
~напряженность электрического поля
E
Ec0 |
энергия дна зоны проводимости |
Ev0 |
энергия потолка валентной зоны |
Eg |
ширина запрещенной зоны |
e |
элементарный заряд |
ε0 |
электрическая постоянная |
εдиэлектрическая постоянная
η0 |
инжекционная эффективность |
η` |
квантовый выход люминесценции |
Fe |
квазиуровень Ферми для электронов |
Fh |
квазиуровень Ферми для дырок |
ϕ |
электростатический потенциал |
G |
коэффициент модового усиления |
Γ |
фактор оптического ограничения |
h |
постоянная Планка |
~ |
постоянная Дирака (h/2π) |
j |
плотность тока накачки |
j0 |
плотность нулевого тока |
je |
плотность электронного тока |
jh |
плотность дырочного тока |
jinv |
плотность тока инверсии |
jth |
плотность порогового тока |
4
K |
коэффициент усиления |
Kabs |
коэффициент поглощения света |
kпостоянная Больцмана
~волновой вектор электрона
ke
~волновой вектор дырки
kh
~волновой вектор фотона
kp
æобратная глубина проникновения волновой функции в барьерный слой
kn |
коэффициент потерь излучения |
L |
длина резонатора |
lдлина волны излучения
~ |
2 |
квадрат матричного элемента зона-зонных переходов |
|Mcv| |
|
|
mc |
|
эффективная масса электрона |
mvi |
|
эффективная масса тяжелых и легких дырок (i = h,l) |
mri |
|
приведенная эффективная масса (i = h,l) |
µ e |
|
подвижность электронов |
µ h |
|
подвижность дырок |
Na |
|
концентрация акцепторов |
Nd |
|
концентрация доноров |
Nc |
|
эффективная плотность состояний в зоне проводимости |
Nvi |
|
эффективная плотность состояний в валентной зоне (i = h,l) |
Np |
|
число фотонов в моде |
Nri |
|
приведенная эффективная плотность состояний |
n |
|
концентрация электронов |
ninv |
|
инверсная концентрация носителей заряда |
nr |
|
показатель преломления |
nth |
|
пороговая концентрация носителей заряда |
nчастота излучения
~ |
единичный вектор поляризации излучения |
x |
|
pˆ |
~ |
оператор импульса (−i~Ñ) |
|
p |
концентрация дырок |
Rsp |
скорость спонтанной рекомбинации |
r1,r2 |
коэффициенты отражения зеркал резонатора |
rsp(~w) |
скорость спонтанных переходов |
~r |
радиус-вектор (координаты точки x,y,z) |
5
ρкоэффициент внутренних оптических потерь
ρ(E) |
плотность мод электромагнитного поля в кристалле |
ρc(E) |
плотность состояний электронов в зоне проводимости |
ρvi(E) |
плотность состояний тяжелых и легких дырок в валентной зоне |
|
(i = h,l) |
S |
плотность фотонов |
Smax |
амплитуда первого релаксационного пичка излучения |
Ssat |
плотность фотонов насыщения |
Sst |
стационарная плотность фотонов |
T |
температура |
t |
время |
td |
время задержки лазерного излучения |
τвремя жизни неравновесных носителей заряда
τr |
постоянная затухания релаксационных пульсаций лазерного из- |
Φ1/2(ξ) |
лучения |
интеграл Ферми с индексом 1/2 |
|
Φ−1/2(ξ) |
интеграл Ферми с индексом −1/2 |
U0 |
высота потенциального барьера |
u(~r) |
периодическая часть блоховской функции |
u |
плотность энергии электромагнитной волны |
V |
объем полупроводника |
V0 |
объем элементарной ячейки |
v |
групповая скорость света в кристалле |
W |
ширина активной области |
w |
циклическая частота волны, толщина квантовой проволоки |
wr |
циклическая частота релаксационных пульсаций лазерного из- |
ω f i |
лучения |
вероятность вынужденного перехода электрона из состояния i в |
|
ωsp f i |
зоне проводимости в состояние f в валентной зоне |
вероятность спонтанного перехода электрона из состояния i в |
|
|
зоне проводимости в состояние f в валентной зоне |
ψволновая функция
6
ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс "Теория полупроводниковых лазеров"является заключительным в цикле специальных курсов по полупроводниковым лазерам, читаемых студентам специализации "Квантовая радиофизика и лазерные системы"по специальностям "Радиофизика"и "Физическая электроника". Этот цикл включает в себя, кроме названного, следующие спецкурсы: "Полупроводниковые излучающие структуры", "Статистика равновесных и неравновесных состояний в полупроводниках", "Физика полупроводниковых лазеров", "Системы полупроводниковой квантовой электроники"и "Специальные вопросы полупроводниковой квантовой электроники". По ряду курсов к настоящему времени изданы учебно-методические пособия, по физике полупроводниковых лазеров аналогичное пособие будет подготовлено в текущем учебном году.
Учебное пособие написано на основе новейших результатов по физике квантоворазмерных лазеров, в том числе и работ, выполненных авторами. В нем рассмотрены следующие вопросы: основные квантоворазмерные эффекты, уровни энергии подзон, спектры усиления и люминесценции, частота и порог генерации, оптимизация структуры квантоворазмерных лазеров, новые типы квантоворазмерных лазеров (лазеры с вертикальным резонатором, лазеры видимого диапазона на соединениях AII BV I , лазеры на n −i − p −i-структуре и с асимметричной гетероструктурой).
Детально рассмотрены также вопросы динамики генерации инжекционных лазеров, где основное внимание уделено рассмотрению возможностей генерирования этими лазерами импульсов максимальной амплитуды и предельно короткой длительности. Последовательно рассмотрена динамика излучения одномодовых инжекционных лазеров в режиме свободной генерации, инжекционных лазеров с модуляцией добротности резонатора (лазер с насыщающимся поглотителем в резонаторе и с неоднородным возбуждением), многомодовых лазеров и лазеров на асимметричной квантоворазмерной гетероструктуре.