- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема 5. Методи та способи прийняття управлінських рішень
- •Прийняття управлінських рішень в умовах ризику.
- •Прийняття рішень в умовах відсутності повторюваності подій
- •Контрольні запитання
- •Тема 6. Кореляція двох змінних
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Лабораторна робота № 13 «Модель парної лінійної кореляційної залежності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема 7. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Метод ковзної середньої
- •Обчислення:
- •Лабораторна робота № 14 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня. Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема 8. Моделі множинної регресії
- •Лабораторна робота № 15 «Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •19. Висновки.
- •Лабораторна робота № 16 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
Згідно з вибіркою статистичних даних побудувати лінійну модель залежності Y від X виду: .
Мета роботи:
визначити аналітичну залежність між дослідними даними із застосуванням методу найменших квадратів (знайти параметри моделі);
представити модель на графіку (графічне відображення моделі засновується на побудові лінії тренду в прямокутних координатах Y-X).
Похідні дані для розрахунку моделей лабораторної роботи № 1
Варіант 1 |
|
Варіант 2 |
|
Варіант 3 |
|
Варіант 4 |
|
Варіант 5 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
12,3 |
9,6 |
|
16,1 |
12,2 |
|
12,7 |
12,4 |
|
15,8 |
12,3 |
|
16,9 |
19,3 |
14,7 |
8,1 |
|
16,3 |
10 |
|
12,9 |
10,3 |
|
19,4 |
12 |
|
17,7 |
18,7 |
15,8 |
6,3 |
|
17,8 |
8,1 |
|
13,3 |
10,1 |
|
20,3 |
6,1 |
|
18,3 |
8,9 |
16,3 |
5,5 |
|
17,6 |
8 |
|
14,7 |
8,4 |
|
27,8 |
6,2 |
|
18,4 |
6,3 |
17,1 |
4,1 |
|
18,5 |
7,6 |
|
16,9 |
6,3 |
|
29,3 |
5,1 |
|
19,7 |
6 |
20,9 |
2,8 |
|
18,9 |
7,4 |
|
20,1 |
6,2 |
|
24,4 |
4,3 |
|
20,8 |
5,5 |
21,4 |
1,6 |
|
20,1 |
6,1 |
|
23,4 |
5,4 |
|
31,3 |
3,8 |
|
21,3 |
4 |
22,8 |
0,9 |
|
24,3 |
5,3 |
|
24,5 |
5,3 |
|
32,8 |
3 |
|
22,9 |
2,9 |
23,9 |
0,8 |
|
25,8 |
2,7 |
|
28,4 |
5 |
|
32,9 |
2,7 |
|
25,4 |
1,3 |
24,1 |
0,4 |
|
26,7 |
2,6 |
|
30,7 |
4,8 |
|
34,7 |
2,5 |
|
26,9 |
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 6 |
|
Варіант 7 |
|
Варіант 8 |
|
Варіант 9 |
|
Варіант 10 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
10,9 |
12,4 |
|
16,3 |
10,3 |
|
16,7 |
15,1 |
|
15,9 |
6,3 |
|
12,8 |
6,3 |
11,3 |
10,1 |
|
16,7 |
8,1 |
|
17,3 |
14 |
|
16,1 |
6 |
|
12,9 |
5,1 |
12,8 |
8,4 |
|
18,1 |
6,4 |
|
18,4 |
12,4 |
|
17,4 |
6,1 |
|
13,1 |
5 |
13,8 |
6 |
|
18,9 |
5 |
|
19,5 |
9,3 |
|
18,3 |
5,5 |
|
14,4 |
4,2 |
14,9 |
7,9 |
|
19,3 |
4,1 |
|
20,3 |
8,6 |
|
18,9 |
5 |
|
15,8 |
3,3 |
15,6 |
5,4 |
|
20,4 |
3,3 |
|
21,4 |
5,1 |
|
20,4 |
4,3 |
|
16,3 |
2,1 |
18,1 |
6,1 |
|
21,5 |
3,3 |
|
25,5 |
3,3 |
|
21,3 |
4 |
|
17,9 |
2 |
19,4 |
3,1 |
|
24,6 |
2,7 |
|
26,9 |
3,2 |
|
22,8 |
4 |
|
18,1 |
1,9 |
19 |
3 |
|
27,8 |
2,1 |
|
27,8 |
4 |
|
23,4 |
3,5 |
|
19,3 |
1,7 |
21,3 |
2,1 |
|
27,9 |
0,9 |
|
30,1 |
2,1 |
|
25,7 |
3,1 |
|
20,4 |
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 11 |
|
Варіант 12 |
|
Варіант 13 |
|
Варіант 14 |
|
Варіант 15 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
10,4 |
12,7 |
|
10,7 |
9,1 |
|
15,6 |
12,3 |
|
12,3 |
12,3 |
|
12,3 |
6,3 |
11,5 |
11,8 |
|
11,8 |
8,6 |
|
15,8 |
10,1 |
|
12,5 |
10,1 |
|
12,9 |
6 |
12,7 |
10,3 |
|
13,8 |
8,6 |
|
16,3 |
8,7 |
|
13,7 |
8,8 |
|
13,4 |
6 |
13,8 |
9,1 |
|
14,9 |
8 |
|
16,9 |
6,5 |
|
13,9 |
7,3 |
|
14,7 |
5,8 |
14,3 |
9 |
|
15,1 |
7,4 |
|
20,1 |
3,1 |
|
14,7 |
6,9 |
|
15,1 |
5,3 |
14,9 |
8,5 |
|
16,3 |
7,1 |
|
21,3 |
2 |
|
15,1 |
5,1 |
|
16,9 |
5,1 |
15,1 |
7,4 |
|
17,1 |
6,9 |
|
24,9 |
2,1 |
|
16,3 |
4 |
|
17,3 |
5 |
16,3 |
7 |
|
18,7 |
6,2 |
|
25,8 |
1,5 |
|
17,4 |
4,1 |
|
18,7 |
4,1 |
17,9 |
6,3 |
|
18,9 |
5,3 |
|
26,9 |
1,4 |
|
18,1 |
3,2 |
|
19,8 |
3,2 |
18,4 |
5,1 |
|
19,3 |
4,2 |
|
27,3 |
0,9 |
|
18,9 |
3,1 |
|
20,1 |
2,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 16 |
|
Варіант 17 |
|
Варіант 18 |
|
Варіант 19 |
|
Варіант 20 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
10,3 |
6,7 |
|
15,1 |
10,7 |
|
12,7 |
10 |
|
20,8 |
5,1 |
|
6,9 |
10,1 |
10,9 |
6,5 |
|
15 |
8,1 |
|
12,8 |
9,1 |
|
21,9 |
5 |
|
10,3 |
9,4 |
11,7 |
6 |
|
15,6 |
8 |
|
12 |
8,7 |
|
21,9 |
4,9 |
|
12,5 |
6,5 |
12,8 |
5,9 |
|
15,9 |
6,7 |
|
13,9 |
8,8 |
|
23,4 |
4,9 |
|
12,4 |
5,1 |
13,9 |
4,1 |
|
16,1 |
6,6 |
|
14,1 |
8,6 |
|
25,7 |
3,1 |
|
13,7 |
4 |
14,7 |
4 |
|
16,3 |
7 |
|
15,8 |
7,1 |
|
26,8 |
3 |
|
16,8 |
4,2 |
15,1 |
3,8 |
|
17,8 |
6,5 |
|
16,1 |
6,3 |
|
27,1 |
2,8 |
|
19,3 |
3,1 |
16,9 |
2,7 |
|
17 |
6 |
|
17,3 |
5,1 |
|
28,1 |
2,1 |
|
20,1 |
2,8 |
21,9 |
1,9 |
|
9 |
5,1 |
|
18,9 |
4,2 |
|
30,3 |
1,8 |
|
21,7 |
2 |
18,7 |
0,8 |
|
18,4 |
4,3 |
|
18,9 |
2,8 |
|
31,4 |
0,9 |
|
25,8 |
1,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 21 |
|
Варіант 22 |
|
Варіант 23 |
|
Варіант 24 |
|
Варіант 25 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
19,8 |
10,5 |
|
5,6 |
7,9 |
|
15,6 |
9,1 |
|
10,7 |
6,1 |
|
10,1 |
6,7 |
20,3 |
9,4 |
|
5,6 |
7,8 |
|
15,8 |
9 |
|
10 |
6 |
|
10 |
5,1 |
21,4 |
8,3 |
|
5,8 |
7,6 |
|
16,1 |
7,1 |
|
10,9 |
7 |
|
10,7 |
6,9 |
22,9 |
6,1 |
|
5,9 |
6,1 |
|
18,4 |
7 |
|
11,5 |
6,3 |
|
11,3 |
6,9 |
24,6 |
5,4 |
|
6,7 |
6 |
|
18 |
6,8 |
|
11,9 |
5,8 |
|
11,8 |
5,4 |
27,8 |
2,2 |
|
7,9 |
5,8 |
|
19,1 |
6,3 |
|
11 |
5,7 |
|
12,4 |
7,1 |
29,3 |
2 |
|
8,3 |
5,5 |
|
20,3 |
6,3 |
|
13 |
6 |
|
15,7 |
6,3 |
30,1 |
1,9 |
|
8,7 |
5,4 |
|
21,7 |
6 |
|
13,7 |
5,4 |
|
15,8 |
6,5 |
33,4 |
0,7 |
|
10,1 |
4,1 |
|
29,8 |
6,1 |
|
14,1 |
5,1 |
|
16,1 |
6,1 |
35,8 |
0,6 |
|
15,4 |
4 |
|
30,3 |
5,8 |
|
14,8 |
5 |
|
16 |
5,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варіант 26 |
|
Варіант 27 |
|
Варіант 28 |
|
Варіант 29 |
|
Варіант 30 | |||||
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
|
Y |
Х |
12,9 |
3,3 |
|
15,4 |
7,7 |
|
19,1 |
7,3 |
|
18,1 |
4,5 |
|
13,1 |
8,3 |
12 |
3 |
|
15,6 |
7 |
|
19,3 |
7 |
|
18 |
4 |
|
13,4 |
8 |
12,7 |
3,1 |
|
16,1 |
7,9 |
|
19 |
7,1 |
|
17,6 |
4,1 |
|
13 |
8,7 |
13,4 |
3,1 |
|
17,3 |
7,1 |
|
19,4 |
6,9 |
|
18,4 |
4,6 |
|
12,8 |
8,1 |
14,7 |
2,8 |
|
17,5 |
6,8 |
|
20,5 |
6,5 |
|
19,1 |
3,7 |
|
14,5 |
7,5 |
15,1 |
2,5 |
|
18,1 |
5,3 |
|
21,6 |
5,5 |
|
19,9 |
3,1 |
|
14,8 |
6,5 |
15,8 |
2,3 |
|
18,6 |
5,1 |
|
22,8 |
5,7 |
|
20,1 |
3 |
|
15,1 |
6 |
16,3 |
2,1 |
|
18,9 |
4,2 |
|
23,7 |
5 |
|
20,3 |
2,8 |
|
15,4 |
5,9 |
17,4 |
2 |
|
20,3 |
2 |
|
24,1 |
4,1 |
|
21,4 |
2,5 |
|
15,9 |
5,4 |
18,1 |
1,5 |
|
21,4 |
1,9 |
|
25,6 |
3,1 |
|
22,5 |
2 |
|
16,3 |
5,1 |