- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема 5. Методи та способи прийняття управлінських рішень
- •Прийняття управлінських рішень в умовах ризику.
- •Прийняття рішень в умовах відсутності повторюваності подій
- •Контрольні запитання
- •Тема 6. Кореляція двох змінних
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Лабораторна робота № 13 «Модель парної лінійної кореляційної залежності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема 7. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Метод ковзної середньої
- •Обчислення:
- •Лабораторна робота № 14 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня. Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема 8. Моделі множинної регресії
- •Лабораторна робота № 15 «Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •19. Висновки.
- •Лабораторна робота № 16 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
Річна продуктивність ліній
|
Апельсин |
Фрукт.- ягідний десерт |
Десертна |
Яблуко |
Абрикос |
Вікторія |
Слива |
Лимон |
Малина |
Річна потужність, т |
Лінія 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4230 |
Таблиця 7.9
Робоча матриця
|
Показники |
Вид карамелі |
Обмеження | |||||||||
Апельсин |
Фрукт. -ягідн. десерт |
Десертна |
Яблуко |
Абрикос |
Вікторія |
Слива |
Лимон |
Малина |
знак |
величина | ||
|
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
х9 |
|
|
|
Функція цілі |
278,33 |
424,37 |
583,21 |
346,7 |
400 |
566,67 |
245 |
341,4 |
190,37 |
|
max |
|
Обмеження: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
По обладнанню |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4230 |
2 |
Товарна продукція |
1958,33 |
2546,26 |
2175 |
2175 |
2100 |
2166,7 |
1815 |
2178 |
2136 |
≥ |
1603605,25 |
3 |
Собівартість |
1680 |
2121,89 |
1591,79 |
1828,3 |
1700 |
1600 |
1570 |
1836,6 |
1945,6 |
£ |
1323928,07 |
4 |
По попиту |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
89 |
5 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
≥ |
59 |
6 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
£ |
110 |
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
≥ |
71 |
8 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
£ |
80 |
9 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
≥ |
51 |
Продовження табл. 7.9
|
|
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
х7 |
х8 |
х9 |
знак |
величина |
10 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
£ |
99 |
11 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
≥ |
80 |
12 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
£ |
102 |
13 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
≥ |
67 |
14 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
£ |
99 |
15 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
≥ |
74 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
£ |
104 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
≥ |
66 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
£ |
105 |
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
≥ |
67 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
£ |
114 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
≥ |
72 |
22 |
Випуск продукції |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
≥ |
748,5 |
23 |
По фінансовим можливостям |
831,63 |
851,75 |
860,27 |
868,17 |
890,02 |
847,93 |
890,05 |
836,76 |
830,88 |
£ |
641314,28 |
За допомогою програми SIMPL.EXE знаходимо рішення оптимізаційної задачі. Активізуємо програму – натискаємо кнопку F7. У першому рядку записуємо функцію цілі. Далі вносимо ліву частину матриці, натискаємо кнопку F8, заповнюємо таблицю обмежень (рис. 7.1).
Рис. 7.1
Вирішуємо задачу – натискаємо кнопку F4. На питання: «Вирішувати з висновком проміжних результатів?» відповідаємо “Y”. В результаті отримаємо таблиці: «Оптимальне рішення» та «Вивід відхилень по рядках» (рис. 7.2 та рис. 7.3).
Рис. 7.2
Рис. 7.3
Отримані результати оптимізації виробничої програми лінії виробництва карамелі з фруктово-ягідними наповнювачами зводимо в таблицю 7.10.
Таблиця 7.10
Результати оптимізації
Показники |
Од . виміру |
Величина |
Відхилення | ||
до оптимізації |
після оптимізації |
абсолютне +, – |
відносне % | ||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1. Обсяг випуску карамелі, всього |
т |
748,5 |
748,5 |
0 |
0 |
в т.ч. "Апельсин" |
т |
73,1 |
59 |
–14,1 |
–19,29 |
"Фруктово-ягідний букет" |
т |
90,17 |
89,88 |
–0,29 |
–0,32 |
"Десертна" |
т |
70,4 |
80 |
9,6 |
13,64 |
"Яблуко" |
т |
87,2 |
80 |
–7,2 |
–8,26 |
"Абрикос" |
т |
82,03 |
100,67 |
18,64 |
22,72 |
"Вікторія" |
т |
90,1 |
99 |
8,9 |
9,88 |
"Слива" |
т |
89,1 |
66 |
–23,1 |
–25,93 |
"Лимон" |
т |
82,1 |
101,95 |
19,85 |
24,18 |
"Малина" |
т |
84,3 |
72 |
–12,3 |
–14,59 |
Продовження таблиці 7.10
2. Використання потужності |
% |
17,7 |
17,7 |
0 |
0 |
3. Собівартість товарної продукції |
тис. грн. |
1323,9 |
1323,9 |
0 |
0 |
4. Товарна продукція |
тис. грн. |
1603,6 |
1613,9 |
10,3 |
0,64 |
5. Прибуток від реалізації |
тис. грн. |
279,67 |
290,00 |
10,33 |
3,69 |
6. Витрати на 1 грн. товарної продукції |
коп. |
82,56 |
82,03 |
–0,53 |
–0,64 |
5. Рентабельність |
% |
21,1 |
21,9 |
0,78 |
– |