- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Тема 5. Методи та способи прийняття управлінських рішень
- •Прийняття управлінських рішень в умовах ризику.
- •Прийняття рішень в умовах відсутності повторюваності подій
- •Контрольні запитання
- •Тема 6. Кореляція двох змінних
- •Зміст змінних і рівнянь в економетричній моделі
- •Лабораторна робота № 13 «Модель парної лінійної кореляційної залежності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі
- •Оцінка точності моделі
- •Перевірка значущості та довірчі інтервали
- •Прогнозування за лінійною моделлю
- •Контрольні запитання
- •Тема 7. Одновимірні часові ряди та їх моделювання Елементи часового ряду.
- •Перевірка гіпотези про існування тенденції
- •Перевірка наявності тенденції середнього рівня
- •Метод ковзної середньої
- •Обчислення:
- •Лабораторна робота № 14 «Перевірка наявності тенденції середнього рівня. Згладжування емпіричних кривих (метод ковзної середньої)»
- •Контрольні запитання
- •Тема 8. Моделі множинної регресії
- •Лабораторна робота № 15 «Множинна лінійна кореляційна модель»
- •Приклад дослідження багатофакторної моделі
- •Порядок виконання завдання
- •19. Висновки.
- •Лабораторна робота № 16 «Виробнича функція Кобба-Дугласа»
- •Метод рішення
- •Приклад рішення задачі.
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
Задача. У табл. 8.1 дані асортимент виробів, що випускаються в розрізі основних показників роботи підприємства. Побудувати модель оптимальної річної програми підприємства в загальному, табличному та аналітичному вигляді за критерієм оптимізації – максимум прибутку.
Розрахувати обсяг ресурсів на свій асортимент, який задається варіантом. Побудувати матрицю коефіцієнтів. Виконати розв’язання задачі на ПК. Виконати економічний аналіз отриманих результатів.
Таблиця 8.1
Вихідні дані для оптимізації молочного виробництва
Асортимент продукції |
Річна потужність обладнання, т за рік |
Розцін-ка виро- бітку 1т, грн. |
Опто- ва ціна 1 тони, грн. |
Собі-вар- тість 1 тони, грн. |
Норми витрат моло-ка, т/т |
Попит, т | ||
тетра-пак |
пляш-ки |
мінімаль-ний |
макси-мальний | |||||
1.Молоко тетра-пак, з м.д.ж.3,2% |
50000 |
|
3,5 |
3500 |
2700 |
0,975 |
1000 |
2000 |
2.Молоко тетра-пак, з м.д.ж.2,5% |
50000 |
|
3,5 |
2800 |
2400 |
0,922 |
2000 |
4000 |
3.Молоко 1л, з м.д.ж.2,5% |
|
30000 |
15,4 |
3600 |
3000 |
0,922 |
1000 |
2000 |
4.Молоко 1л., з м.д.ж.3,2% |
|
30000 |
15,4 |
2600 |
2500 |
0,975 |
1200 |
1500 |
5.Молоко 0,5л, з м.д.ж.2,5% |
|
30000 |
15,4 |
2500 |
2100 |
0,922 |
600 |
800 |
6.Молоко 0,5л, з м.д.ж.3,2% |
|
30000 |
15,4 |
2700 |
2200 |
0,975 |
850 |
1000 |
7.Молоко топлене 0,5л |
|
30000 |
15,4 |
2900 |
2700 |
1,052 |
5000 |
6000 |
8.Кефір1л, з м.д.ж.2,5% |
|
30000 |
15,4 |
2700 |
2500 |
0,981 |
600 |
700 |
9.Кефір 1л, з м.д.ж.3,2% |
|
30000 |
15,4 |
2800 |
2600 |
0,985 |
100 |
120 |
10.Ряжанка 1л |
|
25000 |
15,4 |
2900 |
2500 |
1,044 |
150 |
200 |
11.Простокваша 1л |
|
25000 |
15,4 |
3000 |
2800 |
1,038 |
800 |
900 |
12.Вершки 1л |
|
25000 |
15,4 |
3900 |
3100 |
2,310 |
280 |
320 |
Товарна продукція (план) – 50000 тис грн.
Варіант визначається за допомогою табл. 8.2. Вибір варіанту визначається за завданням викладача. Варіант задається чотирма цифрами, якими позначено номери асортименту виробів, на основі яких студент буде будувати свою модель.
Таблиця 8.2
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Варіант 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Варіант 2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Варіант 3 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Варіант 4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Варіант 5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Варіант 6 |
10 |
11 |
12 |
1 |
Варіант 7 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Варіант 8 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Варіант 9 |
1 |
3 |
5 |
7 |
Варіант 10 |
2 |
4 |
6 |
8 |
Врахувати обсяг ресурсів на свій асортимент (табл. 8.3).
Таблиця 8..
|
Можливі сировинні ресурси по закріпленій зоні заводу, т |
Річний фонд оплати праці, тис. грн. на рік. |
Варіант 1 |
7100 |
250 |
Варіант 2 |
6080 |
200 |
Варіант 3 |
7085 |
210 |
Варіант 4 |
6065 |
280 |
Варіант 5 |
7115 |
300 |
Варіант 6 |
6095 |
250 |
Варіант 7 |
7095 |
200 |
Варіант 8 |
6085 |
210 |
Варіант 9 |
7118 |
180 |
Варіант 10 |
6070 |
300 |
Для виконання роботи потрібно обрати асортимент продукції для оптимізації. Після цього потрібно обрати мету рішення задачі на основі якої буде будуватись функція цілі. Функцією цілі може бути максимізація вартості або кількості виробленої продукції або загального прибутку від виробництва або мінімізація витрат на виробництво продукції. Для побудови задачі також потрібно обрати ресурси за якими будуть будуватись обмеження і визначити максимальний можливий річний запас цього ресурсу на підприємстві. У вигляді ресурсів можна розглядати потужність, сировину, основні види матеріалів, фонд зарплати, фонд часу роботи обладнання або робочих, трудомісткість виконаних робіт тощо. В моделі потрібно враховувати також обмеження за попитом.
Для побудування моделі асортиментної задачі введемо наступні умовні позначення:
і – індекс виду продукції;
і = 1, 2, ... , n – кількість видів продукції;
Хі – оптимальний випуск продукції і-того виду;
аij – норма витрат і-того виду ресурсу на одиницю j-того виду продукції;
Аі – обсяг запасів ресурсу (молока);
j – індекс виду провідного обладнання;
j = 1, 2, ... , m – кількість одиниць провідного обладнання;
b ij – потужність обладнання j-го виду для і-го виду продукції;
Вj – потужність обладнання j-го виду за плановий період (рік);
–відповідно верхня і нижня межа попиту на продукцію і-го виду;
pj – питомий прибуток від реалізації одиниці продукції і-го виду;
Сі – питома собівартість і-го виду продукції;
С – собівартість продукції звітного чи планового року;
Sі – оптово-відпускна ціна одиниці продукції і-го виду (діюча);
S – вартість порівняльної товарної продукції звітного чи планового року.
Rі – розцінка виробітку 1т, і-го виду продукції, грн.;
R – фонд оплати праці робочих-відрядників.