- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2013
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10
- •2. Зміст занять з дисципліни
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №13 Оптимізація рекламної кампанії
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
Контрольні запитання
Поняття про математичне програмування та лінійне програмування.
Загальна модель задачі лінійного програмування.
Принципи побудови оптимізаційних моделей.
Задачі оптимізації виробничої програми. Цільова функція, обмеження на зміні, умови невід'ємності змінних.
Який склад математичної моделі задачі лінійного програмування?
Методи знаходження розв’язків задач лінійного програмування.
Поясніть принципову суть симплекс-методу.
Записати математичну модель загальної задачі лінійного програмування.
Сформулювати задачу оптимального використання ресурсів.
Що визначає цільова функція в задачах оптимального використання ресурсів?
Обмеження на зміни в задачах оптимального використання ресурсів?
Умови невід'ємності змінних в задачах оптимального використання ресурсів?
Записати економіко-математичну модель задачі оптимального використання ресурсів.
Які критерії оптимальності використовуються в економічних моделях?
Навести приклад економічної інтерпретації двійчастої задачі.
Література [1, с. 354-358, 400-430; 2, с. 21-32; 3, с.101-107, 141-147; 5, с. 47-97; 6, с. 47-45, 66-79; 7, с. 15-23, 24, 45-54; 9, с. 45-48,59; 13, с. 31-39, 41-47].
Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
Однією з основних задач планування виробництва є розрахунок оптимального плану випуску продукції з урахуванням основних факторів, які впливають на його обсяг.
Вирішення оптимізаційної задачі розподіляється на три етапи: побудування економіко-математичної моделі; находження оптимального рішення задачі; аналіз результатів рішення.
Асортиментні задачі на кондитерських фабриках являють собою групу задач, в яких визначають виробничу програму фабрики з урахуванням впливу на підприємства внутрішніх факторів (можливостей обладнання, лімітів сировини, трудових чинників) та деяких зовнішніх вимог (по товарній продукції в цілому чи окремих її асортиментних груп та видів, середньої ціни асортименту, який випускається).
В задачі оптимізуємо виробничу програму підприємства по критерію максимального прибутку від реалізації продукції; відповідно мова піде про підвищення рентабельності виробництва та зниження собівартості.
Для побудування абстрактної економіко-математичної моделі асортиментної задачі введемо наступні умовні позначення:
j – індекс виду випускаємої продукції;
j = 1, 2, ... , n – кількість видів випускаємої продукції;
xj – шукаємий випуск продукції j-того виду;
і – індекс виду ведучого обладнання;
і = 1, 2, ... , m – кількість одиниць ведучого обладнання;
аij – зв’язуючий коефіцієнт обмеження по обладнанню, визначаючий норму витрат часу роботи обладнання і-го виду на випуск одиниці продукції j-го виду;
Аі – потужність обладнання і -го виду за плановий період (рік);
b – собівартість продукції звітного чи планового року;
Bj – питома собівартість j-го виду продукції;
Dj , Dj – границя попиту на продукцію j-го виду, відповідно верхній і нижній;
pj – питомий прибуток від реалізації одиниці продукції j-го виду;
Sj – оптово-відпускна ціна одиниці продукції j-го виду (діюча);
S – вартість порівняльної товарної продукції звітного чи планового року.
Цільова функція має наступний вигляд:
При обмеженнях:
По ведучому обладнанню:
По випуску товарної продукції:
По попиту на окремі види продукції:
4. По собівартості продукції:
5. Умова невід’ємності змінних:
xj 0 , j = 1, 2, ..., n.