- •Міністерство освіти і науки україни
- •Київ нухт 2013
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання 10
- •2. Зміст занять з дисципліни
- •4. Вказівки до виконання лабораторних робіт
- •5. Вказівки до виконання контрольної роботи студентами заочної форми навчання
- •Тема 1. Поняття про економіко-математичні моделі і моделювання
- •Алгоритми побудови моделей
- •Лабораторна робота № 1. «Лінійна модель»
- •Лабораторна робота № 2. «Степенева функція»
- •Лабораторна робота № 3. «Параболічна функція»
- •Лабораторна робота № 4. «Гіперболічна функція»
- •Лабораторна робота № 5. «Експоненціальна модель»
- •Контрольні запитання
- •Тема 2. Лінійне програмування
- •Розв'язування
- •Ітерація 1
- •Ітерація 2
- •Ітерація 3
- •Ітерація 4
- •Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
- •Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
- •Контрольні запитання
- •Тема 3. Моделі оптимального планування на рівні підприємства
- •Лабораторна робота № 7 «Розрахунок оптимальної виробничої програми карамельного цеху»
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Приклад виконання лабораторної роботи.
- •5) По випуску продукції
- •6) По фінансовим можливостям
- •Потреба у сировині, кг/т карамелі
- •Річна продуктивність ліній
- •Робоча матриця
- •Аналіз результатів
- •Вихідні дані для побудови робочої моделі (формули розрахунку)
- •Річна продуктивність ліній (формули розрахунку)
- •Звіт за результатами
- •Звіт по стійкості
- •Звіт по границям
- •Лабораторна робота № 8 «Оптимізація виробничої програми молочного заводу»
- •Робоча модель
- •Лабораторна робота № 9 «Оптимізація виробничої програми ковбасного виробництва»
- •Приклад виконання задачі оптимізації виробничої програми підприємства (цеху, дільниці)
- •Приклад № 1 виконання лабораторної роботи
- •Розв’язок
- •Приклад № 2 виконання лабораторної роботи
- •Вихідні дані для оптимізації ковбасного виробництва
- •Розв’язок
- •Економічний аналіз отриманих результатів
- •Лабораторна робота № 10 «Оптимізація виробничої програми хлібозаводу»
- •Приклад виконання лабораторної роботи Робоча модель задачі.
- •Лабораторна робота № 11 «Модель оптимального використання потужності»
- •Приклад виконання лабораторної роботи
- •Розв'язок
- •Лабораторна робота № 12. «Транспортна задача»
- •Постановка транспортної задачі
- •2. Приклад рішення транспортної задачі за допомогою електронних таблиць
- •Вихідні дані для транспортної задачі
- •3. Економічна інтерпретація математичного розв’язку транспортної задачі
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №13 Оптимізація рекламної кампанії
- •Тема 4. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем
- •Контрольні запитання
- •Додаток 1 Табличні значення критерію Фішера
- •Додаток 2
- •Додаток 3
- •Додаток 4 Основні вбудовані функції системи Eхсеl
- •1. Математичні функції
- •2. Категорія «Ссылки и массивы»
- •3. Статистичні функції
- •Література Основна
- •Додаткова
Економічна інтерпретація математичного розв'язку.
Аналіз системи обмежень і цільової функції показує , що подальше збільшення прибутку неможливе, розв'язок є оптимальний, найбільший прибуток при даних запасах сировини становить fmax =270 одиниць, а об'єми виготовленої продукції видів А1 і А2 дорівнюють відповідно 12 та 27 одиниць.
Лабораторна робота № 6 «Задача оптимального використання ресурсів»
Задача. Для виготовлення двох видів продукції А1 і А2 використовують три види сировини І, ІІ і ІІІ. Запаси сировини, норми їх витрат і прибуток від реалізації одиниці продукції задано у таблиці.
Знайти розмір максимального прибутку, який можна одержати за наявності даних запасів сировини.
Варіанти асортименту обрати з таблиці 6.1.
Таблиця 6.1
N° |
Затрати ресурсів на одиницю продукції |
Наявність ресурсів |
Прибуток | ||||||||
І |
ІІ |
ІІІ | |||||||||
А1 |
А2 |
А1 |
А2 |
А1 |
А2 |
І |
ІІ |
ІІІ |
П1 |
П2 | |
1. |
13 |
7 |
17 |
16 |
4 |
9 |
361 |
520 |
248 |
11 |
8 |
2. |
1 |
1 |
4 |
7 |
1 |
4 |
18 |
93 |
48 |
24 |
36 |
3. |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
1 |
101 |
99 |
37 |
27 |
24 |
4. |
4 |
13 |
5 |
6 |
11 |
5 |
379 |
197 |
335 |
25 |
12 |
5. |
3 |
1 |
9 |
4 |
3 |
4 |
45 |
144 |
96 |
9 |
8 |
6. |
14 |
15 |
1 |
2 |
9 |
5 |
400 |
49 |
220 |
21 |
18 |
7. |
11 |
6 |
1 |
2 |
15 |
14 |
324 |
60 |
500 |
10 |
7 |
8. |
2 |
1 |
1 |
5 |
4 |
15 |
48 |
100 |
225 |
12 |
9 |
9. |
3 |
8 |
7 |
2 |
1 |
1 |
187 |
143 |
29 |
10 |
6 |
10. |
2 |
7 |
1 |
1 |
6 |
1 |
126 |
30 |
120 |
20 |
15 |
11. |
9 |
4 |
3 |
2 |
2 |
2 |
175 |
65 |
60 |
15 |
10 |
12. |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
. 80 |
58 |
75 |
10 |
12 |
13. |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
8 |
125 |
83 |
152 |
12 |
30 |
14. |
3 |
2 |
4 |
1 |
7 |
8 |
65 |
70 |
235 |
30 |
20 |
15. |
2 |
2 |
7 |
2 |
3 |
8 |
58 |
143 |
197 |
15 |
21 |
16. |
1 |
1 |
12 |
5 |
1 |
4 |
37 |
360 |
100 |
12 |
9 |
17. |
2 |
1 |
2 |
5 |
3 |
4 |
34 |
105 |
91 |
9 |
7 |
18. |
4 |
7 |
5 |
14 |
2 |
1 |
196 |
350 |
68 |
15 |
30 |
19. |
14 |
15 |
2 |
1 |
6 |
11 |
500 |
60 |
324 |
14 |
10 |
20. |
14 |
3 |
2 |
2 |
2 |
13 |
280 |
62 |
260 |
15 |
18 |
21. |
3 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
75 |
58 |
80 |
15 |
18 |
22. |
5 |
2 |
4 |
3 |
3 |
6 |
98 |
84 |
91 |
18 |
10 |
23. |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
15 |
51 |
120 |
300 |
6 |
9 |
24. |
2 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4 |
80 |
91 |
68 |
15 |
12 |
25. |
18 |
15 |
5 |
11 |
13 |
4 |
591 |
335 |
379 |
12 |
22 |
26. |
2 |
1 |
1 |
5 |
4 |
15 |
48 |
100 |
225 |
12 |
9 |
27. |
5 |
2 |
2 |
3 |
1 |
8 |
125 |
83 |
152 |
12 |
30 |
28. |
4 |
7 |
5 |
14 |
2 |
1 |
196 |
350 |
68 |
15 |
30 |
29. |
1 |
2 |
4 |
1 |
2 |
15 |
51 |
120 |
300 |
6 |
9 |
30. |
3 |
1 |
9 |
4 |
3 |
4 |
45 |
144 |
96 |
9 |
8 |