- •Вариант 10
- •
- •Содержание
- •Линейное производственное планирование
- •Искомая точка м находится как решение системы:
- •Оптимальное распределение инвестиций
- •Принятие решений в условиях неопределённости
- •Анализ доходности и рискованности финансовых операций
- •Налоговые шкалы
- •6.Налоги на рынке с линейными функциями спроса и предложения
- •Налоги в теории фирмы
- •Статистический анализ денежных потоков
- •Матричные игры с нулевой суммой
- •Список использованной литературы
Статистический анализ денежных потоков
8.1.Статистический анализ денежных потоков
Исходные данные для анализа: ежедневные (суммарные) денежные вклады населения,
в отделение сбербанка в течение 4- недель (или аналогичный какой-нибудь денеж-
ный поток). Для удобства обработки все числа предполагаются целыми и не более
чем двузначными, что всегда можно сделать округлением и масштабированием.
Данная программа не предназначена для обработки реальных данных, она имеет
исключительно демонстрационный характер.
1-я неделя 2-я неделя 3-я неделя 4-я неделя
---------------- ---------------- ---------------- ----------------
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
15 8 8 8 8 8 │ 8 11 11 11 11 11 │ 11 0 2 18 16 6 │ 5 4 6 15 14 13
Объем выборки n = 24. Составим ранжированный ряд денежных потоков:
20,22,24,25,26,26 28,28,28,28,28,28 31,31,31,31,31,31 33,34,35,35,36,38
Составим дискретный вариационный ряд
xi |
20 |
22 |
24 |
25 |
26 |
28 |
31 |
33 |
34 |
35 |
36 |
38 |
pi |
1/24 |
1/24 |
1/24 |
1/24 |
2/24 |
6/24 |
6/24 |
1/24 |
1/24 |
2/24 |
1/24 |
1/24 |
Построим многоугольник частостей:
xi
—1/2
—1/4
│ │ │ │
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 pi
Построим график выборочной функции распределения:
1
│ │ │
20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940х
2. Построим интервальный вариационный ряд. Для удобства возьмем a = 20, b = 40, h=2, v = 10.
[ai,ai) yi |
[20,22) 21 |
[22,24) 23 |
[24,26) 25 |
[26,28) 27 |
[28,30) 29 |
[30,32) 31 |
[32,34) 33 |
[34,36) 35 |
[36,38) 37 |
[38,40) 39 |
pi |
1/24 |
1/24 |
2/24 |
2/24 |
6/24 |
6/24 |
1/24 |
3/24 |
1/24 |
1/24 |
Построим многоугольник частостей:
xi
—1/2
—1/4
│ │ │ │
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 pi
Построим график выборочной функции распределения:
1
│ │ │
20 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940х
3. Найдем следующие показатели:
1)выборочную среднюю
- по исходному ряду данных:
_ (e1 + … + en) Σ en
X = ———――――=—— =(20+22+24+25+26+26+28+28+28+28+28+ 28+31+31+31+31+31+31+34+35+35+
n n
+36+38)/24 = 708/24 =29,5;
_ - по дискретному вариационному ряду:
X = (x1p1+ … + xvpv) =Σxipi= 20∙1/24+22∙1/24+24∙1/24+25∙1/24+26∙2/24+28∙6/24+31∙6/24+
+33∙1/24+34∙1/24+35∙2/24+36∙1/24+38∙1/24 = 708/24 = 29,5;
_ - по интервальному вариационному ряду:
X = (y1p1+ … + yvpv) =Σyipi= 21∙1/24+23∙1/24+25∙2/24+27∙2/24+29∙6/24+31∙6/24+33∙1/24+
+35∙3/24+37∙1/24+39∙1/24 = 722/24 =30,08;
2)выборочную дисперсию
- по исходному ряду данных:
Σ ( ei - Xi)2 Σ ei2 ---
S2 = ———――=—— – X2 =(400+484+576+625+676+676+784+784+784+784+784+784+961+961+
n n
+961+961+961+961+1089+1156+1225+1225+1296+1444)/24 – (29,5)2 = 889,25 – 870,25 = 19
по дискретному вариационному ряду:
S2= Σ ( xi - Xi)2 pi = Σ xi2pi– X2 = 400∙1/24+484∙1/24+576∙1/24+625∙1/24+676∙2/24+784∙6/24+ +961∙6/24+1089∙1/24+1156∙1/24+1225∙2/24+1296∙1/24+1444∙1/24 – (29,5)2 = 889,25 – 870,25 = 19;
- по интервальному вариационному ряду:
S2 = Σ ( yi - Xi)2 pi = Σyi2pi–X2 = 441∙1/24+529∙1/24+625∙2/24+729∙2/24+841∙6/24+961∙6/24+
+1089∙1/24+1225∙3/24+1369∙1/24+1521∙1/24 – (30,08)2 = 922,67 – 904,81 = 17,86;
3) выборочное среднее квадратическое
по исходному ряду данных:
S =√19 =4,36;
по дискретному вариационному ряду:
S = √19 = 4,36;
- по интервальному вариационному ряду:
S = √17,86 = 4,23
.
Наиболее точные оценки параметров выборочной средней, выборочной дисперсии и выборочной средней квадратической дают расчеты по исходному ряду данных и по дискретному вариационному ряду.
Найдем несмещенную оценку дисперсии
по исходному ряду данных и по дискретному вариационному ряду:
S2 = S2 ∙n /(n – 1) = 19∙24/23 = 456/23 =19,83
- по интервальному вариационному ряду:
S2 = S2 ∙n /(n – 1) = 17,86∙24/23 = 18,63