2.1.10.Проверка прочности балки на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировке и монтаже.

Прочность бетона в момент обжатия принята R₀ = 0,8R = 0,8·500 = 400 кгс/см² (40 МПа); для этой прочности бетона R_пр= 17,5 МПа. а с учетом коэффициента m_б4 = 1,2 R_гр = 17,5·1,2 = 21 МПа.

Изгибающий момент на консольной части балки (рис. 5.13) от собственного веса при коэффициенте динамичности k_д = 1.5:

q_с.в.=3,41·1,5= 5,12 кНм.

М₁= q_с.в.l²/2= 5,12·4,5²/2= 5,12·4,5²/2= 51,84 кНм

Высота балки в 1/4 пролета:

h=(129 + 79)/2 = 104 см;

h`₀=h-a= 104-3 = 101 см.

Усилие обжатия N'_н вводим в расчет как внешнюю нагрузку:

N`_н= (m_тσ₀₁-330)F_н= (1,1·909,2-330)8,62= 577,6 кН

где

σ₀₁= σ₀ - σ₁- σ₂ - σ₃ = 1120 - 100 - 80 – 30,8 = 909,2 МПа.

Характеристика сжатой зоны бетона

ξ_о = а - 0,008R_пр = 0,85 - 0,008*21 = 0,682.

Граничное значение ξ_R:

ξ_R= ξ₀/(1+σ_А/400·(1+ξ₀/1,1))= 0,682/(1+270/400·(1+0,682/1,1))= 0,326

где σ_A= R_a= 270 МПа для арматуры класса А300С.

Случайный эксцентрицитет по условиям: e^сл₀ =l₀/600 = 1165/600 = 1,94 см;

e^сл_з = 1/30h = 104/30 = 3,47 см и e^сл₀> 1 см; принимаем e^сл_з = 3,47 см.

Эксцентрицитет равнодействующей сжимающих усилий

е = h₀–а`_a + e^сл₀ +M₁/N'_н = 95 - 3 + 3,47 + 5184/577,6 = 104,45~ 104,5 см.

Вычисляем

A₀=N`<sub>н</sub>е/h`²₀R_пр= 577600·104,5/(10·101²·21(100))= 0,28

По табл. 2.11 находим ξ = 0,337 и η = 0,831, так как ξ= 0,337>ξ_R= 0,326, то при подсчете арматуры принимаем ξ=ξ_R= 0,326, тогда:

F`<sub>н</sub> = (ξR<sub>пр</sub>bh`_o-N`_н)/R_a=(0,326·21(100)10·101-577600)/270(100)= 4,22 см²

Принимаем арматуру 4̬Ø12 А300С, F_a= 4,52 см².

Проверяем сечение 1-1 по образованию трещин. Усилие в напрягаемой арматуре

N₀₁=m_тσ₀₁F_н= 1,1·909,2·8,62= 862,1 кН.

Изгибающий момент в сечении 1-1 но оси монтажной петли без учета k_n = 1,5

M₁ =51,84/1,5 = 34,56 кНм.

Геометрические характеристики сечения, вычисленные аналогично сечению по середине балки, но при высоте h= 104 см:

F_п= 21·20+18·19,5+10·64,5+8,62·6,15+3,14·6,15= 1753,32 см²;

S_п=21·20·94+18·19,5·9,75+10·64,5·51,75+8,62·6,15·95+3,14·6,15·9= 81491,03 см³;

расстояние от нижней грани до центра тяжести сечения:

y=S_п/F_п= 81491,03/1753,32= 46,5 см;

y`=h-y= 104-46,5= 57,5см.

момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести

I_п= I₀+Fa²₀= 21·20³/12+21·20·47,5²+18·19,5³/12+ 18·19,5·36,75²+ 10·64,5³/12+ 10·64,5·5,25²+ 8,62·6,15·37,5²+ 3,14·6,15·54,5²= 1820094 см⁴

W`<sub>0</sub>=I<sub>n</sub>/y`=1820094/57,5= 31653,8 см³

r_y= 0,8W`₀/F_п= 0,8·31653,8/1753,32= 14,4 см;

W`<sub>т</sub>= γW`₀= 1,5·31653,8= 47480,7 см³;

e₀= y-a_н= 46,5-3= 43,5.

Проверяем условие

R_pIIW`_т-М^я_об= 2(100)47480,7-250,87·10⁵= -155,9·10⁵<M₁= 34,56·10⁵ Нсм

где М^я_об= N₀₁(e₀-r_y)= 862,1(43,5-14,4)= 25087 кНсм= 250,87 кНм, следовательно, на монтаже балки могут быть трещины в сечении 1-1. Необходимо проверить рассматриваемое сечение на раскрытие и закрытие трещин. Обычно достаточно усилить это место постановкой дополнительной продольной арматуры. В данном случае продольная арматура в полке принята Ø 14 А400С вместо Ø10 A300С.

2.1.11. Армирование балки.

Продольная напрягаемая арматура 44 Ø 5 Вр-11 размещена в нижней полке. Верхнюю полку армируют сварными каркасами, состоящими из двух продольных стержней Ø 14 А400С и поперечных Ø5 В-1 с пременным шагом. Стенку армируют каркасами К-1 и К-1а в два ряда, перепуск сеток в местах стыков равен 300 мм.

Закладные детали Л-1 и М-2 выполняют из листовой стали класса С 38/23, марки В Ст.З со штырями из арматуры класса А300С.