2.1. Расчетиконструированиедвутавровой балки покрытия.
Задание на проектирование. Рассчитать и законструировать предварительно-напряженную двускатную балку (второй категории трещиностойкости) для покрытия промышленного здания (см. рис. 5.5). Расстояние между разбивочными осями здания L = 6 м, между осями опор балки B = 18 м, шаг балок В = 6 м. Балка изготовляется из бетона класса В40 с тепловой обработкой; армирование — высокопрочной проволокой периодического профиля диаметром 5 мм класса Вр-II, натягиваемой на упоры. Поперечная арматура из стали класса A400С, сварные сетки из стали класса В-l, конструктивная арматура из стали класса А240С.
2.1.1. Расчетные данные
Нормативное сопротивление высокопрочной проволочной арматуры периодического профиля диаметром 5 мм класса Вр-II: Ra11= 1600 МПа; расчетное сопротивление Ra= 1030 МПа; Еa = 2·105 МПа.
Для арматуры класса А400С соответственно Ra11 = 400 МПа и Ra = 340 МПа, Еa = 2·105 МПа.
Для бетона класса В40, МПа: Rпрll = 28 МПа; Rрll= 2 МПа; Rпр = 21,5 МПа; Rр = 1,35 МПа; для бетона, подвергнутого тепловой обработке, Еб = 32 500 МПа; коэффициент условий работы mб1 = 0,85. Кубиковую прочность бетона в момент обжатия принимаем R0 = 0,8R = 0,8·500 = 400 кгс/см2 (40 МПа). Предварительное контролируемое напряжение назначаем σ0 = 0,7Ralt = 0,7·1600 = 1120 МПа.
Проверяем условия при р = 0,05 σ0 = 0,05·1120 = 56 МПа (п. 1.25 СНиП [9]:
а) σ0 + р = 1120+56 = 1176 МПа < 0,8 Ralt = 0,8·1600 = 1280 МПа; б) σ0-р = 1120-56 = 1064 МПа > 0,2 Ralt = 320 МПа; условия соблюдены.
2.1.2.Предварительноеназначениеразмеров сечения балки.
В общем случае, как отмечено выше, размеры сечений балок назначают из следующих соображений: высота сечения по середине балки h = 1/10 ... 1/15L, где L — пролет балки; уклон верхнего пояса 1/12; ширина верхней сжатой полки b’п— 1/50 ... I/60L(обычно 200—400 мм); ширина нижнего пояса 200 ... 300 мм с учетом удобства размещения всей напрягаемой арматуры; толщина стенкиδст = 60 ... 100 мм; толщина полок не менее 80 мм, уклоны скосов полок 30—45°; высота сечения на опоре типовых балок 800 и 900 мм.
Принятые размеры сечений балки: h= 1540 мм > 1/15L и <1/10L, hоп = 790 мм, b’п= 330 мм, bп = 180 мм и δст = 80 мм.
Расчетный пролет балки: L0 = L - 2∆ - 2a0п = 18 000 - 2·25 – 2·150 = 17650 мм, где ∆ — расстояние от оси здания до торца балки (25—30 мм); a0п — расстояние от торца балки до середины опоры (15—20 см).
2.1.3. Определение нагрузок и усилий.
Подсчет нагрузок на балку сведен в таблице. Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы:
Мс - максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки
Мнс - максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки
Q - наибольшая поперечная сила от полной расчетной нагрузки
Mc= ql02/8=39,7·17.652/8=1545,93 кНм
Q= ql0/2= 39,7·17,65/2= 350.35 кНм
|
№ |
Вид составляющей нагрузки |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
|
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
|
Постоянная нагрузка | ||||
|
1 |
Покрытие |
2,5·6 = 15,6 |
- |
18,18 |
|
2 |
Собственные вес балки (9,1/18=0,505) |
5,05 |
1,1 |
5,55 |
|
3 |
Вент. Короба и трубопроводы (50кг/м3) |
0,5·6=3 |
1,2 |
3,6 |
|
|
Итого постоянная нагрузка |
23,65 |
|
27,33 |
|
Временная нагрузка | ||||
|
7 |
Снеговая нагрузка, S0=1,36 кН/м2 Длительная Sдл.= 0,3 Кратковременная Sкр.= 0,7 кН/м2 |
0,3·6=1,8 0,7·6=4,2 |
1,4 |
2,5 5,9 |
|
8 |
Полная нагрузка на покрытие |
25,45 4,2 |
- |
33,8 5,9 |
|
|
Общая нагузка |
29,55 |
|
39,7 |
Собственный вес балки:
gбалки=9,1·1,1= 10,01 кН
Нагрузка на балку:
q=30,54+3,6+5,55=39,7 кН
Изгибающим момент в 1/3 пролета балки от расчетной нагрузки (x1 = l0/3 =17,65/3 =5.88 м):
M1= qx1 (l0-x1)/2= 39,7·5.88·(17,65-5,88)/2= 1373.77 кНм