2.1.4.Предварительный расчет сечения арматуры.

Из условия обеспечения прочности сечение напрягаемой арматуры должно быть:

F_u≥ M_c/0,9h₀R_a= 1545,93·10⁵/0,9·161·1030·10²=10,36 см²

в сечении на расстоянии 1/3 пролета от опоры балки

F_u≥ M₁/0,9h₀R_a= 1373,77·10⁵/0,9·132·1030·10²=11,23 см²,

где h₁=h_оп+(h-h_оп)/(l/2)·x= 0,79+(1,29-0,79)/(12/2)·4,04=0,34 м

здесь x= x₁+ a_оп = 3,89 + 0,15 = 4,04 м — расстояние от торца балки до сечения в 1/3 расчетного пролета: h₀₁ = 0,34 - 0,09 = 0,25 м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости:

F_u= M_c/βσ₀h₀₌ 1373,77·10⁵/0,6·1120·10²·161= 12,7 см²

Где β=0,5…0,6, принимаем β=0,6.

Необходимое число проволоки Ø5 Вр-II, n=F_п,макс/f_a= 12,7/0,196=64.79

С некоторым запасом назначаем 66Ø5 Вр-II, F_н = 12,94 см². Таким образом, для дальнейших расчетов предварительно принимаем: площадь напрягаемой арматуры F_н = 12,94см², площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона (полке) конструктивно 4 Ø 10 A400СF’_a = 3,14 см²; то же, в растянутой зоне F_a = 3,14 см².

2.1.5. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Отношение модулей упругости:

n=E_a/E_б= 2·10⁵/0,325·10⁵=6,15.

Приведенная площадь арматуры:

nF_u= 6,15·12,94= 79,58 см²; nF_u`= 6,15· 3,14= 19,3 см²

Площадь приведеного сечения по середине балки:

F_n= 40·16+15·5+27·18+8.5·6+10·109+79,58+19,3=

640+75+486+51+1090+79.58+19,3=2440.88см²

Статический момент сечения относительно нижней грани

S_n=40·16·146+15·5·135.5+27·18·9+8.5·6·21+109·10·78.5+79.58·9+19.3·151= 93440+10162.5+4374+1071+85565+ 716.22+2914.3 =198249.02 см²

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани: у=S_n/F_n= 198249.02/2440.88 = 82 см; то же, до верхней грани у' = 154 - 82 = 72 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения

I_n= I₀+Fa²₀= 40·16³/12 + 40·16·65² + 15·5³/12+ 15·5·54.5²+ 27·18³/12+ 27·18·72²+8.5·6³/12+ 8.5·6·60²+ 10·109³/12+ 10·109·2,5²+ 79.58·72²+ 19,3·70²= = 13653.3+ 2704000+156.25+89107.5+13122+2519424+153+185760+1079190.83+412542.72+417462.02= 7 434 572 см⁴

где I₀—момент инерции рассматриваемого сечения относительно своего центра тяжести; F — площадь сечения; а₀ — расстояние от центра тяжести рассматриваемой части сечения до центра тяжести приведенного течения.

Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов

W₀= I_n/y=7434572/82=90665,51см³

то же, для верхней грани балки:

W`<sub>0</sub>=I<sub>n</sub>/y`=7434572/72=103257,94 см³

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:

r_я^в=0,8W₀/F_п=0,8·90665,51/2440,88=29,72 см

то же, до нижней ядровой точки:

r_я^н=0,8W`₀/F_п=0,8·103257,94/2440,88= 33,84 см

Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона:

W_т=[0,292+0,75(γ₁+2μn)+0,075(γ`<sub>1</sub>+2μ`n)]bh²= [0,292+0,75(0,232+2·0,0084·6,15)+0,075· 0,722]10·154²= 141736,3см³

где γ₁= (b_п-b)/(bh)·h_п=(27-10)/(10·154)·21=0,232; n=6,15.

γ`<sub>1</sub>=2(b`_п-b)/(bh)·h`_п=2(40-10)/(10·154)·18,5=0,722

μ=F_u/bh=12,94/10·154=0,0084; μ`=0

то же для верхней грани баки

W`_т=[0,292+0,75·0,361+0,075(0,493+2·0,0084·6,15)]10·154²=144305,6см³

где γ₁= (b`_п-b)/(bh)·h_п=(40-10)/(10·154)·18,5=0,361; n=6,15.

γ`<sub>1</sub>=2(b<sub>п</sub>-b)/(bh)·h`_п=2(27-10)/(10·154)·21=0,493

μ`=F_u/bh=12,94/10·154=0,0084; μ=0