5.3.4. Анализ устойчивости системы с помощью аналоговых моделей.

Составьте аналоговую схему исследуемой системы путем соединения блоков стенда АВК-5. Получите на экране осциллографа график переходного процесса. Проверьте, как можно реализовать состояние границы устойчивости системы (незатухающие гармонические колебания) путем варьирования параметра одного из звеньев.

В отчет по первой части работы должны входить:

• структурная схема исходной системы;

• расчет передаточной функции замкнутой системы (вручную или в рамках символьных преобразований пакетов компьютерной математики);

• запись выражения для матрицы Гурвица;

• вычисление определителей диагональных миноров;

• расчет критического значения варьируемого коэффициента;

• проверка найденного значения моделированием в пакете Simulink (схема S-модели и график переходного процесса).

В отчет по второй части работы должны входить:

• задание передаточных функций звеньев и определение передаточной функции разомкнутой системы с помощью инструментария CST пакета Matlab;

• диаграмма Боде с указанием запасов устойчивостей;

• расчет критического времени транспортного запаздывания;

• проверка найденного значения с помощью диаграммы Боде для модифицированной системы с запаздыванием и путем моделирования пакете Simulink переходных процессов в такой системе.

Третья часть работы в отчет входит в виде описания действий и результатов, полученных на аналоговом стенде.

5.4. Контрольные вопросы

1. Определение понятий устойчивости и структурной устойчивости.

2. Зависит ли устойчивость линейных САУ от амплитуды внешних воздействий или начальных условий системы?

3. Необходимое и достаточное условия устойчивости.

4. Критерий Гурвица устойчивости линейной системы.

5. Критерий Найквиста для САУ, устойчивых в разомкнутом состоянии. Понятия запасов устойчивости но фазе и по амплитуде.

6. Что называется критическим значением настроечного параметра регулятора? Какому динамическому режиму работы системы оно соответствует?

7. Определение звена ИТЗ. Примеры, передаточная функция звена, особенности частотных характеристик?

8. Как проанализировать устойчивость системы, содержащей звенья ИТЗ, с помощью критерия Найквиста?

9. Что называется критическим временем транспортного запаздывания ? Как рассчитать это значение?

1Это, конечно, значительно более простая процедура сравнительно с поиском корней.

13