2.4. Задачи для самостоятельного решения

2.4.1. На автомобиль массой = 1т во время движения дейст­вует сила трения F_тр, равная 0,1 действующей на него силы тяже­сти mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором ав­томобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равномерно; б) с ускоре­нием а = 2 м/с²?

2.4.2. Какой угол с горизонтом составляет поверхность бензи­на в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорениема = 2,44 м/с²?

2.4.3. На автомобиль массой = 1т во время движения дейст­вует сила трения , равная 0,1 действующей на него силы тяже­стиmg. Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: а) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; б) под гору с тем же уклоном.

2.4.4. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с го­ризонтом угол = 45°. Зависимость пройденного телом путиS от времени t дается уравнением , где, С=1,73 _м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.

2.4.5. Две гири с массами =2кг и =1кг соединены ни­тью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение а, с ко­торым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь.

2.4.6. К нити подвешен груз = 1кг.. Найти силу натяжения ни­ти Т, если нить с грузом: а) поднимать с ускорением а = 5 _м/с²;

б) опускать с тем же ускорением а = 5 _м/с².

2.4.7. Стальная проволока некоторого диаметра выдержит силу натяжения

Т = 4,4 кН. С каким наибольшим ускорением а можно поднимать груз массой m = 400 кг, подвешенный на этой проволо­ке, чтобы она не разорвалась?

2.4.8. Масса лифта с пассажирами m =800 кг. С каким ускоре­нием а и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт: а) Т = 12кН; б) Т = 6кН.

2.4.9. Тело массой = 0,5кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравне­нием

, где С=5 _м/с² и D = l _м/с³. Най­ти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.

2.4.10. Под действием силы F = 10 Н тело движется прямоли­нейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением, гдеС = 1 _м/с² . Найти массу m тела.

Литература:

1. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука. 1986. – 382 с.

2. Чертов А. Г., Воробьев А. А. Задачник по физике. –М.: Высшая школа, 1981.-234 с.

3. Савельев И. В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1981.- 520 с.

Практическое занятие № 3 вращательное движение твердого тела

3.1. Основные формулы

Момент силы М относительно какой-нибудь оси вращения, опре­деляется формулой , где- расстояние от прямой, вдоль кото­рой действует сила, до оси вращения.

Моментом инерции материальной точки относительно какой-нибудь оси вращения называется величина

,

где - масса материальной точки,- ее расстояние от оси вра­щения.

Моменты инерции некоторых тел массой относительно оси, проходящей через центр масс:

а) стержня длиной относительно оси, перпендикулярной стержню

,

б) обруча (тонкостенного цилиндра), относительно оси, перпен­дикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра)

,

где R - радиус обруча (цилиндра).

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плос­кости диска

.

Формула Штейнера , гдеd - расстояние от центра

масс тела до оси вращения.

Основное уравнение динамики вращательного движения относи­тельно неподвижной оси при J=const

,

где - угловое ускорение тела.

В таблице 2 дано сопоставление характеристик поступательного и вращательного движения.

Таблица 2

Поступательное движение	Вращательное движение
Масса m Сила F Линейное ускорение а Импульс	Момент инерции J Момент силы Угловое ускорение Момент импульса

Второй закон Ньютона (в проекциях на ось)