- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Содержание
- •5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации
- •Математика 1 Пояснительная записка
- •2 Примерный перечень практических занятий
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Рабочая программа по дисциплине: «Математика 1»
- •Пояснительная записка
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Основная часть тематика лекционных занятий
- •Тематика практических занятий
- •Тематика самостоятельной работы
- •Тематика срсп
- •Список рекомендуемой литературы
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Силлабус по дисциплине: «Математика 1»
- •Описание изучаемой дисциплины (пояснительная записка)
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Темы и продолжительность их изучения
- •Тематика практических занятий
- •Задания самостоятельной работы
- •Рубежный контроль
- •Критерии оценки знаний обучающихся (обобщенные)
- •Определение итоговой оценки по вск
- •Итоговая оценка
- •Вопросы для проведения контроля
- •Требования преподавателя
- •Правила поведения на аудиторных занятиях
- •Методические указания
- •График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •1 Тема: Матрицы и определители
- •2 Тема: Система линейных уравнений.
- •3 Тема: Элементы векторной алгебры.
- •4 Тема: Аналитическая геометрия на плоскости
- •1. Различные уравнения прямой
- •1.2 Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •1.3 Нормальное уравнение прямой
- •5 Тема: кривые второго порядка
- •6 Тема: Аналитическая геометрия в пространстве
- •7 Тема: Поверхности второго порядка
- •Глоссарий
- •Глоссарий
- •12 Тема. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций
- •13 Тема. Дифференциал функции
- •Глоссарий
- •План практических занятий
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •«Математика 1»
- •(По работе с учебно-методическим комплексом)
- •Основания, целевая аудитория и ориентированность учебно-методического комплекса
- •Структура, содержание и образовательные возможности учебно-методического комплекса
- •Рекомендуемый порядок работы с учебно-методическим комплексом
- •Материалы для самостоятельной работы обучающегося по дисциплине «Математика 1»
- •Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся
- •Карта обеспеченности дисциплины учебной и учебно-методической литературой
Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений.
Тема 2. Линии второго порядка. Общее уравнение кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Тема 3. Аналитическая геометрия в пространстве.
Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Плоскость. Общее уравнение плоскости в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве R3. Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве.
Тема 4. Поверхности второго порядка.
Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений.
Тема 5. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, их применение. Правило Лопиталя. Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия (признаки) существования экстремума.
Тема 6. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного.
Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
Рекомендуемая литература.
1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. М.2005
2. Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: В Ш, 1985. –369 с. или любое другое более позднее издание: основы высшей математики, математический анализ и др.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.1 – М.: Наука, 1985. – 432 с.
4. Сборник задач по математике для втузов. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа /Под ред. А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1986, 2002– 464 с.
5. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: аналитическая геометрия и линейная алгебра. – Минск: ТетраСистемс, 1998. – 287 с.
6. Гусак А.А. Справочное пособие к решению задач: Математический анализ и дифференциальные уравнения. – Минск: ТетраСистемс, 1998.–287 с.
Преподаватель __________________
УТВЕРЖДЕНЫ
на заседании кафедры
«РЭТ»
учреждения «Университет «Туран»
Протокол № __ от «____»________ 2013 г.
Заведующая кафедрой,
доцент _____________ Вервейкина Л.С.
Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(1;-2;-3) и В(3;1;-9)
[a] 3
[a] 5
[a] 6
[a] 2
[a] 7
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(2;-3) и В(-1;1)
[a] 3
[a] 5
[a] 6
[a] 2
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-2;-3) и В(1;1)
[a] 3
[a] 60
[a] 5
[a] 2
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(2;3) и В(-1;-1)
[a] 3
[a] 4
[a] 2
[a] 1
[a] 5
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-2;3) и В(1;-1)
[a] 3
[a] 0
[a] 5
[a] 2
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(3;1;-9) и В(-1;1;-12)
[a] 3
[a] 6
[a] 5
[a] 2
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(-3;1;-9) и В(1;1;-12)
[a] 5
[a] 4
[a] 6
[a] 2
[a] 11
[q]3:1: Вычислить расстояние между точками А(3;-1;9) и В(-1;-1;12)
[a] 3
[a] 5
[a] 0
[a] 2
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(4;-2;-4)
[a] 3
[a] 5
[a] 2
[a] 6
[a] 1
[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(-4;3)
[a] 3
[a] 6
[a] 2
[a] 1
[a] 5
[q]3:1: Вычислить расстояние от начала координат 0 до точки А(-4;-3)
[a] 3
[a] 6
[a] 2
[a] 1
[a] 5
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 2х-у+3=0
[a] 3
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[a] 2
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 2х+у+3=0
[a] 3
[a] -2
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 3х-у+3=0
[a] -3
[a] 3
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 8х-2у+3=0
[a] 3
[a] 4
[a] -4
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 4х-4у+3=0
[a] 3
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[a] 12
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 9х-3у+8=0
[a] 5
[a] 0
[a] 3
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 14х-2у+3=0
[a] 3
[a] 7
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти угловой коэффициент прямой 10х+5у+3=0
[a] 3
[a] -2
[a] 6
[a] -1
[a] 1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;3) и В(4;5)
[a] 2х-5у+17=0
[a] х= 3
[a] у+2у-6=0
[a] х-1=0
[a] у=1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;2) и В(1;3)
[a] 2х-5у+17=0
[a] х-2у+5=0
[a] у+2у-6=0
[a] х-1=0
[a] х-у=1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-2) и В(-1;3)
[a] 2х-5у+1=0
[a] у+2у-6=0
[a] 5х+2у-1=0
[a] х-1=0
[a] х-у=1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;0) и В(-4;-5)
[a] х+у= 3
[a] у+2у-6=0
[a] 5х-3у+5=0
[a] х-2у+1=0
[a] у=1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;2) и В(-1;3)
[a] х+у= 3
[a] у+2у-6=0
[a] х-1=0
[a] х-у+4=0
[a] у=1
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-2) и В(1;-1)
[a] х-2у+2= 0
[a] у+2у-6=0
[a] х-1=0
[a] х-2у-3=0
[a] у=1
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку М(2;1;-1) и имеет нормальный вектор
[a] х-2у-3z+3=0
[a] х-2у+3z+2=0
[a] х-2у+3z+1=0
[a] х-2у+3z+3=0
[a] х+2у+3z+3=0
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат и имеет нормальный вектор
[a] 5х+3у=0
[a] 3х-5z=0
[a] 5х-3z=0
[a] 5х-3у-z=0
[a] 2x-3z=0
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(-2;1) параллельно прямой 2х-у+1=0
[a] 5х+3у=0
[a] 3х-5у-1=0
[a] 5х-3у-3=0
[a] 2x-3у=0
[a] 2х-у+5=0
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору
[a] 5х+3у-1=0
[a] 3х-5z=0
[a] х+z-5=0
[a] 5х-3у-z=0
[a] 2x-3z=0
[q]3:1: Написать уравнение плоскости проходящей через точку и имеющей нормальный вектор.
[a]
[a]
[a] -
[a]
[a]
q]3:1: Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору
[a] 3х+у-z-18=0
[a] 5х+3у-1=0
[a] 3х-5z-2у+3=0
[a] 5х-3у-z=0
[a] 2x-3z=0
[q]3:1: Уравнение прямой с угловым коэффициентом представлено в виде:
[a] х+ку-1=0
[a] 3х--2у+3=0
[a] у=кх+в
[a] 5х-3у+в=0
[a] 2x-ку=в
[q]3:1: Установить, какие из следующих пар уравнений определяют параллельные плоскости:
;
;
[a] 1 и 3
[a] 2 и 3
[a] 1,2 и 3
[a] 1 и 2
[a] нет таких плоскостей
[q]3:1: Установить, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости:
1.
2.
3.
[a] 3
[a] 1 и 2
[a] 1
[a] 2 и 3
[a] нет перпендикулярных плоскостей
[q]3:1: Общее уравнение прямой представлено в виде:
[a] ах+ву+с=0
[a] ах--ву+с=0
[a] ах-ву+с=0
[a] 2x-ву=а
[a] ах-ву-с=0
[q]3:1: Определить, при каких значениях иm следующие пары уравнений будут определять параллельные плоскости:
[a] =2, m=1/2
[a] =-1, m= 1
[a] =3, m= -2/3
[a] =1, m =2
[a] =-2, m=-1
[q]3:1: Определить, при каких значениях следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:
[a] 3
[a] 4
[a] 4,5
[a] 0
[a] 6
[q]3:1: Определить, при каких значениях следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:
[a] -19
[a] 20
[a] -21
[a] 5
[a] 4
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат параллельно плоскости
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскости
[a] 2х-3z-3=0
[a] 4x+3z-1=0
[a] x-y+2z=1
[a] x-3e+z-1=0
[a] 2y-z=0
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскостиOxy
[a] z+3=0
[a] x-3=0
[a] 4x-z=0
[a] z-3=0
[a] z=0
[q]3:1: Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскостиOxz
[a] x=0
[a] z=2
[a] 5z-2=0
[a] y=-2
[a] x-y=0
[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОХ
[a] (0;6;0)
[a] (4;0;9)
[a] (-8;4;0)
[a] (14;0;0)
[a] (12;0;0)
[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОУ
[a] (4;0;9)
[a] (-8;4;0)
[a] (0;-8;0)
[a] (0;6;0)
[a] (14;0;0)
[q]3:1: Найти точку пересечения плоскости с осью ОZ
[a] (4;0;9)
[a] (-8;4;0)
[a] (0;0;-6)
[a] (0;6;0)
[a] (14;0;0)
[q]3:1: Дано уравнение плоскости . Написать для нее уравнение в "отрезках" на осях координат
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите острый угол между прямыми
[a] 450
[a] 300
[a] 900
[a] 00
[a] 600
[q]3:1: Составить уравнение сферы, если имеет центр (0;0;0) и радиус r = 8
[a] х2 +у2 +z2=0
[a] х2 +у2 +z2=8
[a] х2 +у2 +z2=-64
[a] х2 +у2 +z2=16
[a] х2 +у2 +z2=64
[q]3:1: Составить уравнение сферы, если имеет центр (0;0;0) и радиус r = 2
[a] х2 +у2 +z2=0
[a] х2 +у2 +z2=8
[a] х2 +у2 +z2=-6
[a] х2 +у2 +z2=16
[a] х2 +у2 +z2=4
[q]3:1: Каноническое уравнение эллипса имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Каноническое уравнение гиперболы имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Каноническое уравнение параболы имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
q]3:1: Каноническое уравнение трехосного эллипсоида имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] -
[q]3:1: Каноническое уравнение гиперболического параболоида имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] -
[q]3:1: Каноническое уравнение однополостного гиперболоида имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] -
q]3:1: Каноническое уравнение двуполостного гиперболоида имеет вид
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] -
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 5
[a] 4
[a] 3
[a] 1
[a] 0
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 0
[a] 17
[a] 52
[a] 90
[a] 58
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 16
[a] -16
[a] 32
[a] -32
[a] 0
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 18
[a] 20
[a] 5
[a] 30
[a] -20
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 14
[a] 10
[a] 20
[a] 6
[a] 5
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 0
[a] 4
[a] -6
[a] 2
[a] -7
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 0
[a] 1
[a] 2
[a] -1
[a] -2
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] -6
[a] 1
[a] 5
[a] 9
[a] 0
[q]3:1: Вычислить определитель
[a] 28
[a] 61
[a] -32
[a] 0
[a] 35
[q]3:1: Найти А+В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А-В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А+В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А-В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А*В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А*В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А*В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А+4В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А+2В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти 2 А-В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А-2В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти 2А+В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А-3В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А*В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А+В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти А-В , если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти 2А+В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти 2 А-В, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти матрицу, обратную данной
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] нет решения
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a] нет решения
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Решить систему уравнений
[a]
[a]
[a] нет решения
[a]
[a]
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОХ
[a] у=6
[a] х+у=7
[a] х=3
[a] у=2
[a] у=3
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОУ
[a] х=2
[a] х=3
[a] у=2
[a] у=3
[a] х+у=0
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(5;4)
[a] х=6
[a] х+у-7=9
[a] 2х-3у -7=0
[a] х-3у+7=0
[a] у-5=0
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(3;1) и В(3;5)
[a] х+у=2
[a] у=
[a] х=-3
[a] х=3
[a] у-=0
[q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(3;1) и В(-4;1)
[a] х-у=2
[a] х=1
[a] у-2=0
[a] х+2у=3
[a] у=1
[q]3:1: Уравнение прямой проходящей через точки М1(х1,у1) и М2(х2,у2):
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Угол между двумя прямыми
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условие параллельности двух прямых
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условие перпендикулярности двух прямых
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) параллельно прямой 3х-2у+2=0
[a] 3х+2у-4=0
[a] 3х-2у+4=0
[a] -3х-2у+4=0
[a] 3х+2у+4=0
[a] 3х-2у-4=0
[q]3:1: Составить уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) перпендикулярно прямой 3х-2у+2=0
[a] 3х+2у-7=0
[a] 2х-2у+4=0
[a] -3х+2у+4=0
[a] 3х+2у+7=0
[a] 2х+3у-7=0
[q]3:1: Найти расстояние от точки А(2;1) до прямой 3х-4у+3=0
[a] 2
[a] 3
[a] 1
[a] 4
[a] 5
[q]3:1: Найти расстояние от точки А(2;-1) до прямой 3х-4у+5=0
[a] 3
[a] 2
[a] 1
[a] 4
[a] 0
[q]3:1: Найти расстояние от точки А(0;6) до прямой 3х+4у-24=0
[a] 2
[a] 0
[a] 3
[a] 4
[a] 1
[q]3:1: Найти расстояние от точки А(0;6) до прямой 3х+4у+6=0
[a] 6
[a] 2
[a] 3
[a] 4
[a] 1
[q]3:1: Расстояние между точками и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Деление отрезкаточкой в данном отношении ,
если и
[a] ;
[a] - ;
[a] ;
[a] - ;
[a] ;
[q]3:1: Деление отрезкаточкой пополам,
если и
[a] ;
[a] - ;
[a] ;
[a] - ;
[a] ;
[q]3:1: Уравнение прямой, проходящей через точку с угловым
коэффициентом
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Расстояние от точкидо прямой
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение окружности с центром в точке и радиуса
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Минором элементаназывается
[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки и j-го столбца
[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием j-й строки и j-го столбца
[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием j-й строки
[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки и i-го столбца
[a] определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i-й строки
[q]3:1: Длина вектора
[a] =
[a] =
[a] =
[a] =
[a] =
[q]3:1: Условие параллельности двух векторов и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Скалярное произведение векторов и:
[a]
[a]
[a]
[a] 22
[a]
[q]3:1: Формула вычисления скалярного произведения векторов и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Формула вычисления угламежду векторамии
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условие перпендикулярности двух векторов и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Формула вычисления угла между двумя плоскостями
и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условие перпендикулярности двух плоскостей
и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условие параллельности двух плоскостей
и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Канонические уравнения прямой в пространстве, проходящей через т. М0(х0,у0) параллельно вектору
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве
[a] ,
[a] ,
[a] ,
[a] ,
[a] ,
[q]3:1: Угол между прямой и плоскостью
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условия параллельности прямой и плоскости
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условия перпендикулярности прямой и плоскости
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Угол между двумя прямыми и
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условия параллельности двух прямых и:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Условия перпендикулярности двух прямых и:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде уравнения с угловым коэффициентом
[a] у=4/3х+4
[a] у=3/4х+4
[a] у=4х-12
[a] х=3у -12
[a] х-у=1
[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде уравнения в отрезках на осях координат
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение прямой 4х-3у+12=0 представить в виде нормального уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде уравнения с угловым коэффициентом
[a] у=3/4х+6
[a] у=4х-6
[a] х=3у -4
[a] х-у=12
[a] у=2/3х+2
[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде уравнения в отрезках на осях координат
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Уравнение прямой 2х-3у+6=0 представить в виде нормального уравнения
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 2cos (2x-3)
[a] -2cos (2x+3)
[a] cos (2x+3)
[a] -2xcos (2x+3)
[a] 2cos (2x+3)
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -6х+5
[a] 6х-5
[a] -6х-5
[a] 6х+5
[a] 6х2
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 2ax-b
[a] 2ax+b
[a] -2ax+b
[a] -2ax-b
[a] 2ax+b+c
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a] -
[a] 2
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции (1+2х)30
[a] -6(1+2х)29
[a] -60(1+2х)29
[a] 60(1-2х)29
[a] 60(1+2х)30
[a] 60(1+2х)29
[q]3:1: Найти производную функции (1-х2)10
[a] 20х(1-х2)9
[a] -20х(1+х2)9
[a] 20х(1+х2)9
[a] -20х(1-х2)10
[a] -20х(1-х2)9
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
[a]
[q]3:1:Найти производную функции
[a][+] 2
[a] 7
[a] 3
[a] 5
[a] 6
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -3cos3x
[a]
[a] 3cos3x
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -
[a] 0
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a] -
[a] 0
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3
[a]
[a] 2
[a] 1
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3
[a] 2
[a] 5
[a] 4
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3
[a] 2
[a] 1
[a]
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3
[a] 2
[a] 1
[a] 0
[a] 4
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3,5
[a] 3
[a] 4
[a] 4,5
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 2
[a] 5
[a] 6
[a] 4
[q]3:1: Найти предел:
[a] 4,5
[a] 3,5
[a] 2
[a] 4
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 4
[a] 5
[a] 6
[a] 3
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3,5
[a] 5
[a] 5,5
[a] 4,5
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 2
[a] 6
[a] 5
[a] 8
[q]3:1: Найти предел:
[a] 5,5
[a] 4
[a] 3
[a] 6,5
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 3
[a] 7
[a] 5
[a] 8
[q]3:1: Найти предел:
[a] 7
[a] 3
[a] 8
[a] 0
[a] 4
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 4,5
[a] 8,5
[a] 3,5
[a] 4
[q]3:1: Найти предел:
[a] 7,5
[a] 5,5
[a] 0
[a] 1
[a] 6,5
[q]3:1: Найти предел:
[a] 1,5
[a] 2,5
[a] 6,5
[a] 2
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 3,5
[a] 2,5
[a] 5,5
[a] 3
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3,5
[a] 5,5
[a] 6
[a] 0
[a] 3
[q]3:1: Найти предел:
[a] [q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[[a]
a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 24х2(2х3-5)3
[a] -24х2(2х3+5)3
[a] 24х2(2х3+5)4
[a] 48х
[a] 24х2(2х3+5)3
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 2cos (2x-3)
[a] -2cos (2x+3)
[a] cos (2x+3)
[a] -2xcos (2x+3)
[a] 2cos (2x+3)
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -6х+5
[a] 6х-5
[a] -6х-5
[a] 6х+5
[a] 6х2
[q]3:1: Найти производную функции
[a] 2ax-b
[a] -2ax+b
[a] 2ax+b
[a] -2ax-b
[a] 2ax+b+c
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a] -
[a] 2
[a]
[q]3:1: Найти производную функции (1+2х)30
[a] 60(1+2х)29
[a] -6(1+2х)29
[a] -60(1+2х)29
[a] 60(1-2х)29
[a] 60(1+2х)30
[q]3:1: Найти производную функции (1-х2)10
[a] 20х(1-х2)9
[a] -20х(1-х2)9
[a] -20х(1+х2)9
[a] 20х(1+х2)9
[a] -20х(1-х2)10
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a]
[a]
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -3cos3x
[a]
[a] 3cos3x
[a] -
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a] -
[a] 0
[a]
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти производную функции
[a]
[a] -
[a] 0
[a]
[a] 1
[q]3:1: Найти предел:
[a] 3
[a] 2
[a]
[a] 1
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 1
[a] 2
[a] 0
[a] 5
[a] 6
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[a]
[q]3:1: Найти предел:
[a]
[a] 1
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 1
[a]
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 4,5
[a] 4
[a] 5,5
[a] 6
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 5,5
[a] 4,5
[a] 6,5
[a] 1
[q]3:1: Найти предел:
[a]5
[a] 0
[a] 1,5
[a] 5,5
[a] 6
[q]3:1: Найти предел:
[a] 5,5
[a] 2,5
[a] 0
[a] 6
[a] 5
[q]3:1: Найти предел:
[a] 6
[a] 5
[a] 4
[a] 3
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 0
[a] 6,5
[a] 1
[a] 5
[a] 9
[q]3:1: Найти предел:
[a] 5
[a] 3
[a]7
[a] 1
[a] 0
[q]3:1: Найти предел:
[a] 1
[a] 0
[a] 5
[a]7,5
[a] 3,5
[q]3:1: Найти предел:
[a] 1
[a] 0
[a]
[a] -1
[a] -
[q]3:1: Найти предел:
[a] 1
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[q]3:1: Вычислить производную функции:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для всех , график функцииявляется выпуклым , если:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для всех , график функцииявляется вогнутым, если:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Точка графика функции, отделяющая его выпуклую часть от вогнутой, называется
[a] точкой перегиба
[a] критической точкой
[a] точкой экстремума
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[q]3:1: Точки, в которых илине существует называются:
[a] точки экстремума
[a] точки минимума
[a] критическими точками ІІ рода
[a] точки максимума
[a] точки перегиба
[q]3:1: Прямая является вертикальной асимптотой кривой, если…
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Прямая является наклонной асимптотой кривой, если…
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Точка , в которойили- не существует, называется ….
[a]критической точкой 1 рода
[a] стационарной точкой
[a] точкой минимума
[a] точкой максимума
[a] точкой экстремума
[q]3:1: Чему равна производная сложной функции, если
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции :
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция , при х = 4 имеет разрыв
[a] Второго рода
[a] Первого рода
[a] третьего рода
[a] четвертого рода
[a] Не имеет разрыва
[q]3:1: y=ln x. Найти -?
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти
[a] 1
[a]
[a] 0
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a] 1
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a] 1
[a]
[a]
[a] -1
[a] 3
[q]3:1: Вычислить:
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[a] 2
[q]3:1: Вычислить:
[a]3
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1: Вычислить:
[a] -2
[a] 0
[a] 1
[a]
[a] -1
[q]3:1: Вычислить:
[a] 0
[a] 1
[a] 7/3
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найдите производную функции.
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a] 0
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a] 0
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a] 0
[a]
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a]
[a] 0
[a] -1
[q]3:1: Найти
[a] 0
[a]
[a] 1
[a] –1
[a] -
[q]3:1: Найти
[a] 0
[a]
[a] 2
[a] –1
E) [a] -
[q]3:1: Найдите предел:
[a] 1
[a] 0
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[q]3:1: Найдите предел:
[a] 3
[a] 0
[a] 4
[a] 8
[a] 9
[q]3:1: Найдите предел:
[a] 0
[a] 3
[a]1
[a] ) -1
[a] 9
[q]3:1: Найдите предел:
[a] -1
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[a] 0
[q]3:1: Найдите предел:
[a] 0
[a] 3
[a] 8
[a] 9
[a]
[q]3:1: Найти
[a] 0
[a]
[a]0,5
[a] –1
[a] -
[q]3:1: Найти
[a] 0
[a] 1
[a] 2
[a] –1
[a] -
[q]3:1: Найти
[a] 1
[a]
[a]1/2
[a] –1
[a] -
[q]3:1: Функция называется четной, если для любогоx выполняется равенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется нечетной, если для любогоx выполняется равенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется возрастающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется убывающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется строго возрастающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Функция называется строго убывающей, если для любыхи, таких чтовыполняется неравенство
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Последовательность называется бесконечно малой, если ее предел равен:
[a]
[a]
[a]
[a] Предел не существует.
[a]
[q]3:1: Последовательность называется бесконечно большой, если:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Теорема Ролля: Если функция непрерывна на отрезке, дифференцируема на интервалеито найдется точка, такая, что выполняется:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Теорема Лагранжа: Если функция непрерывна на отрезке, дифференцируема на интервале, то найдется точка, такая, что
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Если функция имеет положительную производную в каждой точке интервала, то эта функция на этом интервале:
[a] не возрастает
[a] убывает
[a]возрастает
[a] строго убывает
[a] не меняется
[q]3:1: Если функция имеет отрицательную производную в каждой точке интервала, то эта функция на этом интервале:
[a]убывает
[a] строго возрастает
[a] не убывает
[a] возрастает
[a] не меняется
[q]3:1: Точка из области определения функцииназывается точкой минимума этой функции, если существует такая- окрестность точки, что для всехиз этой- окрестности выполняется неравенство...
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Теорема Коши: Если функции непрерывны на отрезкеи дифференцируемы во всех его внутренних точках, причемв этих точках не обращается в нуль, то в этом интервале существует хотя бы одно значение, для которого выполняется равенство:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Для раскрытия, каких неопределенностей можно пользоваться правилом Лопиталя ?
[a]
[a] - или 1
[a] 1 или -
[a] или
[a] или 0
[q]3:1: Найдите следующий предел
[a] ;
[a] 4;
[a] 1;
[a] 0;
[a]
[q]3:1: Найти ,если ;
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти ,если ;
[a] tg t
[a] [a] -tg t
[a] ctg t
[a] –ctg t
[a] a
[q]3:1: Пусть в некоторой окрестности точки (кроме, быть может, самой точки) функцииидифференцируемы и. Еслиили, то. Какая это теорема?
[a] теорема Лопиталя
[a] теорема Даламбера
[a] теорема Ферма
[a] теорема Ролля
[a] теорема Коши
[q]3:1: Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], дифференцируема в интервале (a, b) и f(a) = f(b), то в интервале (a, b) найдется хотя бы одно значение , при котором. Какая это теорема?
[a] теорема Лагранжа
[a] теорема Коши
[a] теорема Ферма
[a] теорема Лопиталя
[a] теорема Ролля
[q]3:1: Если функции инепрерывны на отрезке [a, b] и дифференцируемы в интервале (a, b), причем , то в этом интервале найдется хотя бы одно значение, при котором, где. Какая это теорема?
[a] теорема Лагранжа
[a] теорема Ролля
[a] теорема Лопиталя
[a] теорема Ферма
[a] теорема Коши
[q]3:1: Найти производную функции :
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции:
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]
[q]3:1: Найти производную функции :
[a]
[a]
[a]
[a]
[a]