- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Содержание
- •5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации
- •Математика 1 Пояснительная записка
- •2 Примерный перечень практических занятий
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Рабочая программа по дисциплине: «Математика 1»
- •Пояснительная записка
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Основная часть тематика лекционных занятий
- •Тематика практических занятий
- •Тематика самостоятельной работы
- •Тематика срсп
- •Список рекомендуемой литературы
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •Силлабус по дисциплине: «Математика 1»
- •Описание изучаемой дисциплины (пояснительная записка)
- •Общие данные по рабочей программе.
- •Общее описание рабочей программы
- •Иметь представление о роли аналитической геометрии и линейной алгебры в прикладных исследованиях;
- •Темы и продолжительность их изучения
- •Тематика практических занятий
- •Задания самостоятельной работы
- •Рубежный контроль
- •Критерии оценки знаний обучающихся (обобщенные)
- •Определение итоговой оценки по вск
- •Итоговая оценка
- •Вопросы для проведения контроля
- •Требования преподавателя
- •Правила поведения на аудиторных занятиях
- •Методические указания
- •График выполнения и сдачи заданий по дисциплине
- •Учреждение «Университет «Туран»
- •1 Тема: Матрицы и определители
- •2 Тема: Система линейных уравнений.
- •3 Тема: Элементы векторной алгебры.
- •4 Тема: Аналитическая геометрия на плоскости
- •1. Различные уравнения прямой
- •1.2 Уравнение прямой, проходящей через две точки
- •1.3 Нормальное уравнение прямой
- •5 Тема: кривые второго порядка
- •6 Тема: Аналитическая геометрия в пространстве
- •7 Тема: Поверхности второго порядка
- •Глоссарий
- •Глоссарий
- •12 Тема. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций
- •13 Тема. Дифференциал функции
- •Глоссарий
- •План практических занятий
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •«Математика 1»
- •(По работе с учебно-методическим комплексом)
- •Основания, целевая аудитория и ориентированность учебно-методического комплекса
- •Структура, содержание и образовательные возможности учебно-методического комплекса
- •Рекомендуемый порядок работы с учебно-методическим комплексом
- •Материалы для самостоятельной работы обучающегося по дисциплине «Математика 1»
- •Тема 1. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.
- •Материалы по контролю и оценке учебных достижений обучающихся
- •Карта обеспеченности дисциплины учебной и учебно-методической литературой
Глоссарий
№ п/п |
Новые понятия |
Содержание |
1 |
Достаточные условия возрастания (убывания ) функции |
Если функция дифференцируема на(а,в) и на этом интервале, то функция на этом интервале убывает ( возрастает). |
2. |
Экстремум функции |
Точка называется точкой максимума (минимума) функции, если в некоторой ее окрестности выполняется неравенство |
3. |
Необходимое условие экстремума |
Для того, чтобы функция имела экстремум в точке, необходимо, чтобы ее производнаяв этой точке равнялась нулю или не существовала:или не существует. |
4. |
Достаточное условие экстремума |
Если при переходе критической точки слева направо производная меняет свой знак с плюса на минус, то в данной точке функция имеет максимум, а если с минуса на плюс- минимум. |
5. |
Выпуклость и вогнутость графика функции |
Функция называется выпуклой (вогнутой) на интервале(а,в) , если все точки графика функции лежат ниже (выше) любой касательной к кривой |
6. |
Достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции |
Если вторая производная () на интервале(а,в), то на этом интервале график функции выпуклый (вогнутый). |
7. |
Точка перегиба |
Точка на кривой, отделяющая выпуклую часть от вогнутой, называется точкой перегиба графика функции. |
8. |
Необходимое условие перегиба |
Вторая производная в точке перегиба равна нулю или не существует : или не существует. |
9. |
Достаточное условие перегиба |
Если вторая производная при переходе через критическую точкуменяет свой знак, то в этой точке график функции имеет перегиб. |
10. |
Асимптоты графика функции |
Асимптотой графика функции называется прямая, такая, что расстояние от точкидо этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат. |
11. |
Вертикальные и наклонные асимптоты |
Прямая является вертикальной асимптотой для функции, если Прямая является наклонной асимптотой, если:
|
План практических занятий
№ п/п |
Название темы семинара |
Учебные часы |
1 |
|
1/0 |
2 |
Системы линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера. Решение матричных уравнений |
1/1 |
3 |
Векторная алгебра Линейные операции над векторами. Линейные пространства. Линейно-независимые системы векторов. Базис пространства, координаты вектора. Скалярное и векторное произведения векторов в R3. Смешанное произведение и его свойства |
1/1 |
4 |
Аналитическая геометрия на плоскости. Координатная ось и прямоугольная система координат. Полярные координаты. Прямая линия на плоскости, ее уравнения. Расстояние от точки до прямой. Угол двух прямых. |
2/1 |
5 |
Линии второго порядка. Общее уравнение кривой второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола. |
1/0 |
6 |
Аналитическая геометрия в пространстве. Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Векторное уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Плоскость. Общее уравнение плоскости в R3. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых, двух и трех плоскостей в пространстве R3. Приложения уравнения прямой и уравнения плоскости в пространстве |
2/1 |
7 |
Поверхности второго порядка. Канонические формы уравнений поверхностей второго порядка. Исследование поверхностей второго порядка методом сечений |
1/0 |
8 |
Множество вещественных чисел. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Число е, натуральные логарифмы.
|
1/0 |
9 |
Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций. Свойства непрерывных в точке функций. Односторонние пределы. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке. |
1/1 |
10 |
Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Производная функции, ее геометрический и физический (механический) смыслы. Правила дифференцирования. Производная суммы, произведения и частного (обзор теорем школьного курса). Таблицы производных элементарных функций. |
1/1 |
11 |
Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование. |
1/1 |
12 |
Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Дифференциал суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. |
1/1 |
13 |
Исследование функций на выпуклость и вогнутость. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построение ее графика. |
1/1 |
Преподаватель кафедры: __________________
СОГЛАСОВАНО:
Заведующий кафедрой
«_________»________________________2012 г.
УТВЕРЖДЕНЫ
на заседании кафедры
«РЭТ»
учреждения «Университет «Туран»
Протокол № __ от «____»________ 2013 г.
Заведующая кафедрой,
доцент _____________ Вервейкина Л.С.