16. Правила построения динамических и территориальных индексов.
Территориальные индексы - это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но к разным территориям (городам, районам, областям, государствам).
Динамические индексы - используются для характеристики темпов изменений общественных явлений в динамике. Эти индексы в свою очередь подразделяются на базисные и цепные.
Базисными называют индексы, при исчислении которых данные всех периодов сравниваются с одним периодом, взятым за базу, обычно с начальным периодом.
Цепными называют индексы, при исчислении которых данные каждого периода сравниваются с данными предшествующего периодов. В цепных индексах база переменная.
Базисные и цепные индексы могут быть индивидуальными и общими. Индивидуальные базисные и цепные индексы представляют собой разновидность базисных и цепных относительных величин динамики - и способы их расчета поэтому тождественны. Вычисление общих (базисных и цепных индексов) имеет свои особенности. Различают общие (базисные и цепные) индексы с постоянными и переменными весами. При вычислениииндексов с постоянными весами в качестве весов для всего ряда принимаются соизмерители какого-либо одного периода (например, общие базисные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 1991 года – р0):
;
общие цепные индексы физического объема продукции с постоянными весами (в ценах 1991 года – р0):
;
При исчислении индексов с переменными весами в качестве весов каждый раз принимаются соизмерители другого периода (например, общие цепные индексы цен с переменными весами:
;
Территориальные индексы, правило построения
Территориальные индексы – это разновидность относительных величин сравнения, когда сопоставляются сложные показатели, относящиеся к одному и тому же периоду времени, но по разным территориям.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двухсторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). В качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым: Q = qa+qb. Территориальный индекс в этом случае рассчитывается по формуле:
Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым. После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:
17. Основы теории выборочного метода.
Выборочный метод - основной метод математической статистики, состоящий в принятии статистических решений на основании выборки. При выборочном методе наблюдению подвергается не вся совокупность единиц, а только часть их, отобранная на основе определенных научных принципов. Сущность выб метода заключается в том, что данные, полученные на основе отобранной части совокупности, распространяются на всю генеральную совокупность. Отобранная часть ген совокупности, подлежащая выборочному наблюдению называется выбороч совокупностью. Средние и относительные величины, полученные по отобранной части единиц, достаточно точно воспроизводят соответствующие показатели совокупности в целом.
1. применяются в тех случаях, когда сплошное наблюдение невозможно,
2. необходимость детального исследования, при невозможности охвата всех единиц,
3. экономия времени и средств,
4. достижения большей точности результатов исследования благодаря регистрации.
Ошибки:
Расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения.
В зависимости от причин различают следующие виды ошибок наблюдения:
• ошибки регистрации;
• ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации (случайные и систематические) - это отклонение между значением показателя,
полученного в ходе статистического наблюдения, и фактическим, действительным его значением.
Ошибки репрезентативности. Характерны только для не сплошного
наблюдения и представляют собой отклонение значения показателя обследованной выборочной совокупности от его величины по исходной совокупности.
Ошибки наблюдения Ен являются суммой ошибок регистрации Ер и ошибок репрезентативности Еп. Ен=Ер+Еп
Ошибки выборки свойственны только выборочным наблюдениям. Чем больше эти ошибки, тем больше эмпирическое распределение отличается от теоретического.
Предельной ошибкой выборочного наблюдения Δх~ называется разность между величиной средней в генеральной совокупности и ее величиной , вычисленной по результатам выборочного наблюдения Δx~ = |xсред − x~| .
Средняя квадратическая величина:
m- средняя квадратическая величина
Средняя ошибка выборки есть величина, выражающая среднее квадратическое отклонение выборочной средней от математического ожидания. Эта величина при соблюдении принципа случайного отбора зависит прежде всего от объема выборки и от степени варьирования признака: чем больше и чем меньше вариация признака (следовательно, и значение ), тем меньше величина средней ошибки выборки.
Вычисления ошибки позволяют определить характеристики генеральной совокупности
Нормированное отклонение, характеризующее отклонение индивидуальных значений признака от средней и приходящееся на единицу среднего квадратического отклонения: t=Е/m
Вероятность отклонения при выборке n стремящимся к бесконечности определяется уравнением Лапласа-Гаусса
y - вероятность
t - нормированное отклонение
б – среднее отклонение